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3五同分母分数连加连减逸夫小学

发布时间:2013-09-22 10:45:37  

第6课时 同分母分数连加、连减

教学内容:青岛版小学数学五年级下册第38页信息窗3第1课时 教学目标:

1、使学生理解同分母分数连加、连减的算理并掌握计算方法,能正确熟练地进行同分母分数连加、连减的运算。

2、能正确运用同分母分数连加连减的运算解决简单的实际问题,体会同分母分数连加、连减的运算在生产、生活中的广泛应用。

3、培养学生的知识迁移能力和类比推理能力,养成认真审题的习惯。 教学重难点

教学重点:理解同分母分数连加连减的意义和计算方法

教学难点:能正确熟练地进行同分母分数连加、连减的运算,并解决简单的实际问题。

教具、学具

多媒体课件 。

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

1、旧知铺垫

看谁算得又对又快。

1127553- + + 1515991212

过程要求:

(1) 用小卡片逐一出示算式;

(2) 学生回答结果;

(3) 最后结果要求用最简分数表示。

说一说同分母分数加、减法的计算法则。

[设计意图]通过同分母分数的计算方法的比较,复习同分母分数的的计算法则。为后面的新知学习打下了铺垫。

2.探究新知

谈话:前面的学习中,我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品,现在他们的功夫可是更加了得,不信你们看。(课件出示信息窗3的情境图,学生欣赏。)

谈话:同学们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表,通过观察你想从中了解些什么吗?(给学生充分的了解信息的时间)能提出什么数学问题?

(1) 数学生看完后,谁来说说获得的信息?

生:第一小组王芳、李军、刘虎、杨华的作品数,分别占小组作品总数1284的 、 、 和 。 15151515

15生:第二小组中花鸟和人物类作品数,分别占作品总数的和。 99

预设学生根据数学信息提出的问题

① 王芳和李军两人的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

② 刘虎和杨华两人的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

③ 王芳、李军和刘虎的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

④ 王芳、李军和杨华的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

⑤王芳、刘虎和杨华的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

⑥ 李军、刘虎和杨华的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

⑦第二组作品中,其他类作品占总数的几分之几?

(教师针对学生提出的问题,有选择性的板书,在后续教学中解决。) 谈话:同学们提出这么多的问题,说明你们非常喜欢数学。下面

我们先来解决问题③、、⑦、,谁能根据这个问题列出算式?

教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上:

①王芳、李军和刘虎的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

②第二组作品中,其他类作品占总数的几分之几?

谈话:我们今天要借助解决这个问题进一步学习同分母分数连加、连减。板书课题:同分母分数连加、连减

过渡:目标明确了,有没有信心达到?

学生:有

师:要达到本节课的学习目标,还需要同学们的共同努力。

二、自主学习,小组探究

下面请同学们自己在练习本上写出算式,或同桌交流想法。

预设:根据以往学过的简单的同分母分数加法,学生可能出现的算式:

[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高,进一步培养了学生的创新意识,开阔了学生的思维,使学生也体会到了学习数学的乐趣。

师:你喜欢哪一种计算方法?

(让学生在对比中体会三个分数直接连加,计算更加简便)

教师板书:1/15+2/15+8/15

师:今天我们就学习同分母分数的连加和连减

板书课题同分母分数的连加和连减

师:根据以前所学的知识你能正确的计算出算式:1/15+2/15+8/15= 的结果吗?分组讨论。

(在小组中讨论解决问题的方法,交流解决问题的思路)

三、汇报交流,评价质疑。

1.连减计算

小组交流。把自己做题情况在小组中交流一下。

教师走到学生中间参与讨论,了解学生的合作情况,并特别关注学困生。

①王芳、李军和刘虎的作品数占第一小组作品总数的几分之几?

师引导:哪个小组说一说你们组的研究。

情况预设

生1上台边板书边讲解:

1233811 + = , + = 。 151515151515

学生讲解:我先计算王芳和李军两人的作品数占第一小组作品总数的几分之

12几再计算三人作品数共占第一小组作品总数的几分之几。分两步列式: 1515

33811= , + = 。 15151515

生2上台边板书边讲解:

128 + + 151515

128学生讲解:我想1个十五分之一加2个十151515

五分之一在加8个十五分之一,是11个十五分之一,结果也是1115

生3:我认为这三个分数的分母都是15,分母不变,只要把分子加起来就可以。

生质疑:为什么只要把分子加起来就可以?

生释疑:因为这三个分数得分母相同也就是分数单位相同,所以只要把分子加起来就可以。

生4:我同意他们的看法,联想到上节课学的同分母分数的加法法则“分母不变,分子相加”,我觉得这个法则对同分母分数连加也适用。

评价:同学们说的非常好,请尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗?(概括能力的培养 优秀生)

在学生发言的基础上,师生共同整理为:同分母分数连加时分母不变,分子相加。

??

教师板书:同分母分数连加,分母不变,分子相加。

请同学比较分步算式和连加算式,想一想自己更喜欢那种写法。 预设:学生普遍喜欢连加算式,因为这样书写更加简洁。

可见,有时候同分母分数连加法能给我们解决问题带来方便。

指名说一说同分母分数连加的计算法则,多范围练习,及时了解全班学生掌握情况。

2.同分母分数连减计算

谈话:我们来解决第二个问题,第二小组作品中,其他类作品占总数的几分之几?

(学生自主在练习本上列算式,放手让学生探索计算)

教师友情提示:总数是单位“1”,计算过程中这个1应该如何处理。 自主计算后,让学生在小组中交流自己的方法,说出自己的思路。 学生可能出现的算式:

15①、1- - = 99

15②、1-( + )= 99

师:谁来说一说自己的计算思路?

情况预设:

生1:我从单位“1”里减去花鸟作品占总数的几分之几,再减去人物作品

15占总数的几分之几,可以连减算式:1- 99

9生2:1可以用假分数 表示,这样三个分数的分母都是9,就是9个九分9

3之一减去5个九分之一再减去1个九分之一,结果是三个九分之一是。 9

3生3:因为分母都相同,所以分母不变,我只把分子相减,结果是 。 9

1生4:我的结果是,得数应该约分成最简分数。 3

1566生5:我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几 + = ,然后用1-9999

311531= = 或1-()=939993

(对于学生的回答,教师应该给予积极的肯定和合理的评价)

师:你们的想法非常有道理,能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗?

(培养学生对数学语言的归纳概括能力)

结合学生的回答,师生提炼:同分母分数连减,分母不变,分子相减。(板书)

(3)请同学们尝试用一句话概括同分母分数连加、连减的法则吗?

结合学生的回答,师生提炼:同分母分数连加、连减,分母不变,分子相加、减。

四、抽象概括,总结提升

谈话:通过大家的努力,我们解决了大家提出的问题,我们来仔细研究一下同学们的汇报。

(1)师指着板书的计算过程提问:

①什么情况下适用“连加”?

生回答:求几个分数的和。

②同分母分数“连加”怎么计算?(允许学生各抒己见,锻炼学生归纳、概括能力)

生回答:分数的分母都相同,分母不变,只要把分子加起来就可以。 师板书:同分母分数连加,分母不变,分子相加。

③今天学习的“连加法”和前一天学习的有什么不同?(允许学生各抒己见,锻炼学生归纳、概括能力)

生回答:前一天学习的“分数加法”只需要加一次,今天学习的“分数连加”要加多次。

○4同分母分数“连减”怎么计算?(允许学生各抒己见,锻炼学生归纳、概括能力)

分数的分母都相同,分母不变,只要把分子加起来就可以。

师板书:同分母分数连减,分母不变,分子相减。

(2)师生结合学生回答提炼重点,概括归纳: (课件显示)

a、同分母分数连加、连减只能分子相加、减,分母还是原来的分母。 b、运算结果一定要化成最简分数。

c、整数“1”可以化成与题中分数同分母的假分数,进行计算。

五、巩固运用,拓展提高

师:同学们学会了吗?下面老师就来考一考大家,你们有信心接受挑战吗?

1.巩固练习

独立完成自主练习1,先让学生独立完成集体订正,重点让学生说出计算过程。然后随意找出其中两道题指名学生说出计算过程(学困生),集体订正。

自主练习2、3自主完成;

32.在四届中国县域经济基本竞争力百强县(市)中,河北省占山东省100

2127占 ,浙江省占 100100

在力百强县(市)中,这三个省一共占总数的几分之几?

浙江省百强县数量比河北省与山东省的和多占总数的几分之几

指四名“学困生”上台板演,其余同学做在练习本上。

教师台下巡视,收集典型错误和解决问题的方法。

(1)观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

(2)纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手!(点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正,不要擦去原来的)下面的同学如果发现自己错了,在下边要及时改正过来。

板演更正情况如下:

板演:34815 + + = 25252525

更正:348153 + + = 252525255

540板演:1 – - = 999

540更正:1 – - = = 0 999

板演:3212751 + + = 100100100100

51答:这三个省一共占总数的。 100

更正:

板演:273213 – ( + ) = 100100100100

3 答:浙江省百强县数量比河北省与山东省的和多占总数的100

谈话:到底做得怎么样呢?下面咱们来评议一下。

(1)师:请看第1题板演和更正的四个板书。

同意板演同学做对的请举手?

同意更正对的请举手?

师追问1:34815 的板演,错、错在哪儿? 25252525

15生回答: 不是最简分数。 25

师追问2:不是最简分数怎么办?

153生回答:要用约分的方法把化成 。 255

540师追问3:1 –错在哪儿? 999

0生答:我觉得 应该是 0 9

0师追问4:为什么应该是 0? 9

00生答:根据分数与除法的关系等于0除以9,所以 = 0. 99

(2)师:请看第2题

同意板演同学做对的请举手?(生不举手,师划×)

同意更正对的请举手?(生举手,师划√)

师追问1:在力百强县(市)中,这三个省一共占总数的几分之几? 生答:??.

师小结:解决问题时要具体问题具体分析,特别要注意计算结果不是最简分数要化成最简分数,是假分数要化成整数或带分数。

3.师小结:想一想,这节课你学会了哪些内容?

生根据本节课的学习内容汇报。

4.练一练

师:下面咱们就利用今天所学的知识来做作业,比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁!

作业:新课堂32、33页练习:课本第39页“自主练习”第9题

板书设计: 同分母分数连加连减

(1)12811 + + = 15151515

1531(2)1- - = = 9993

同分母分数连加、连减,分母不变,分子相加、减。

使用说明:

1.教学反思:回顾整个教学过程,我感觉本节课有以下亮点:

(1)运用知识迁移方法,用旧知识解决新问题。探究算法给足学生思考和计算的时间,教师巡视时,应及时发现学生的不同解法和存在的问题。

(2)让学生在对比中体会那种方法计算更简便。教师可以引导学生对生成

的两种进行对比,思考“你更喜欢哪一种方法”,让学生在交流、对比中体会用三分数直接相加能使计算更简便。

(3)练习题的设计有一定梯度通过练习更好的掌握计算方法。

2.使用建议: 本节课是在学生经历了“同分母分数加减法”的基础上学习的,是“同分母分数加减法”的进一步,可以大胆放手给学生,在教学中教师应该做到“扶放”相结合,要注意教学的深度和广度,让学生熟练掌握“同分母分数连加、连减”的计算方法和策略。

3.需要破解的问题:“数连加、连减”的计算方法”的难度不大,很多学生不注意做题过程中结果是不是最简分数,做题的错误率较高,如何提高学生做题的正确率,如何让每一位学生都能掌握计算方法,值得探讨。

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