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讲座3--代数填空题(学)

发布时间:2014-01-18 17:09:33  

讲座3---代数填空题

1. 设x?

2. 对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x?(n?2)x?2n?0的两个根记作an,bn(n?2),则2212?1,a是x的小数部分,b是?x的小数部分,则a?b?3ab?_________. 33111?=____________. ???(a2007?2)(b2007?2)(a2?2)(b2?2)(a3?2)(b3?2)

3. 若100a?64和201a?64均为四位数,且均为完全平方数,则整数a的值是

a5?a4?2a3?a2?a?2?__________. 4.

设a?a3?a

25.已知二次函数y?x?ax?b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m,n,且m?n?1.设满足上述要

求的b的最大值和最小值分别为p,q,则p?q?________.

6.依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…,排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2008个位置的数字是 1 .

7.已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x?2x?t?1?0的两个非负实根,则(a?1)(b?1)的最小值是____________.

8.如果实数a,b满足条件a?b?1,|1?2a?b|?2a?1?b?a,则a?b?______.

9.已知a,b

是正整数,且满足

2222222是整数,则这样的有序数对(a,b)共有_____对.

?x3?y3?19,2210.已知实数x,y满足方程组?则x?y?

?x?y?1,

11.二次函数y?x?bx?c的图象与x轴正方向交于A,B两点,与y轴正方向交于点C.已知AB?23AC,?CAO?30?,则c?.

12.将若干个红、黑两种颜色的球摆成一行,要求两种颜色的球都要出现,且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球.按这种要求摆放,最多可以摆放_______个球.

13.二次函数y?x?bx?c的图象的顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于A,B两点,与y轴正方向交于C点,若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点),则b?2c? .

14.能使2?256是完全平方数的正整数n的值为 .

n2

15.已知互不相等的实数a,b,c满足a?

111?b??c??t,则t?___ . bca

16.使得5?2?1是完全平方数的整数m的个数为.

17.已知实数a,b,c满足abc??1,a?b?c?4,= .

mabc4222,则a?b?c???222a?3a?1b?3b?1c?3c?19

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