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2010初二竞赛试卷讲评

发布时间:2014-01-19 09:59:49  

2010年初二数学竞赛试卷讲评

1、 关于x,y的方程组,??2x?y?k?1?2x?y?3的解x,y满足?,求k的取值范围。

?x?2y?3k?2?x?y?17

2、小刚和小强在一条由西向东的公路上行走,出发时间相同,小强从A出发,小刚从A往东100米的B地出发,两人到达C地后都停止,设两人行走X分钟后,小强、小刚离B距离分别为y1、y2(m),y1、y2与X的函数关系如图:

(1)根据图像:A、C两地的距离为______________m

(2)求a的值

(3)求图中点P的坐标,并解释该点坐标表示的实际意义

Y1小强 Y2小刚

3、某粮油公司把240吨大米运往A、B两地,先用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批大米,且每辆车都是满载,已知这两种货车的满载重量分别为15吨 / 辆,和10吨 / 辆,运往A地的运费为:大车630元 / 辆,小车420 元 / 辆,运往B地的运费为:大车 750 元/ 辆,小车550 元/ 辆。

(1)求两种货车各用了多少辆:

(2)如果安排10辆货车前往A地,其余货车前往B地,且运往A地的大米不少于115吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,求出最少总运费。

4、如图:△ABC中,BD为∠ABC的角平分线;

(1)如图1:若∠A = 100°,∠C = 50°,求证: BC = BA + AD

(2)如图2:若∠A = 100°,∠C =:40°,求证: BC = BD+ AD

B ( 图1 )

B ( 图2 )

C C

填空

1、ab?1,a?b?2,求a?b?_______________

2、 小名在超市买4包酸奶和4包鲜奶,共付款14元,后来他退了2包酸奶,再买4包鲜奶,收银员找

还他1元,每包酸奶的价格是______________元。

3、 如图,一含30°角的直角三角板,他的斜边

AB = 8 cm,里面是空心△DEF的各边与

△ABC的对应边平行,且对应边的距离都是

1 cm,那么△DEF的周长是_____________cm

B

4、 如图等腰直角三角形ABC中,∠C = 90°,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,AC = 4,

则△BDE的周长为___________________________

22

A

12题 E B

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