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八年级竞赛辅导

发布时间:2014-01-20 09:55:34  

一、选择题

1.已知一次函数y = ax + b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式ax>b的解集为( )

A.x>-2 B.x<-2

C.x>2 D.x<2

2

.已知a,

b

c,则下列结论正确的是( )

A.a>b>c B.c>b>a

C.b>a>c D.b>c>a

3.父母的血型与子女的可能血型之间有如下关系:

已知:⑴麦思的父母与麦思的血型各不相同;⑵麦思的血型不是B型,那么麦思的血型是( )

A.A型 B.AB型或O型

C.AB型 D.A型或O型或AB型

4.如图,直线l1:y = x + 1与直线l2 :y??x?

点??,???在( )

A.第一部分 B.第二部分

C.第三部分 D.第四部分

1 把平面直角坐标系分成四个部分,则2?44??57?

5.已知实数a

满足|2006?a|?a,那么a?2006的值是( )

A.2005 B.2006 C.2007 D.2008

2

6.已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c?a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为 .

7.已知:|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值等于______. 8.设a-b=2+

,b-c=2-,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为______.

9.方程xy?x?y?1的整解组数为 ( ).

?A?. 2, ?B?. 4, ?C?. 6, ?D?. 8

10. 设a,b,c为不为零的实数, 那么x

|b|?|??a|b|c|的不同的取值有 ( )

(A) 3种 (B) 4种 (C) 5种 (D) 6种 11. 在空间, 如果两条直线都和第三条直线垂直, 那么这两条直线 ( ) (A) 一定平行 (B) 一定相交

(C) 可能平行也可能相交 (D) 除了平行相交外还有其他位置关系

12. 计算(1?)?(123??2?3???20032?3???2004

2004

23??2003

)的

结果应该是 ( ) (A)

2004

(B)

2003

(C)

20032004

(D)

20042003

13求证:任意奇数的平方减去1是8的倍数

14.求方程x2-y2=60的正整数解

15己知 x2-5x+m能被x-2整除,求m 的值

16.己知:x4-5x3+11x2+mx+n能被x2-2x+1整除

求:m、n 的值及商式

17. 分解因式x3-x+6

分析:为获得一次因式,可用x=±1,±2,±3,±6(常数项6的约数)代入原式求值,只有x=-2时值为0,可知有因式x+2,(以下可仿例1)

18因式分解:①x3-11x+20 ② a5+a+1

19.因式分解:①x3-5x2+9x-6

20.求证:3 n+2-2 n+2+2×5 n+2+3 n-2 n=10(5 n+1+3 n-2 n-1)

11121己知a+?b??c?,a≠b≠c 求证:a2b2c2=1 bca

22己知:ax2+bx+c是一个完全平方式(a,b,c是常数)求证:b2-4ac=0

23求证: ①(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b+c)2-(a-b-c)2=8ab

八年级期末复习题

一、填空(每小题3分,共30分)

1、16的平方根是

2、如图,两直线l1,l2解析式分别为l1:y1?k1?b1,l2?k2x?b2,l1l2交于P(2,1),则当 y1≥y2.

3、一次函数y=kx+b的图象过(1,-1)且与直线2x+y=5无交点,则此一次函数解析式为4.若等腰三角形中有一个角等于50?,则这个等腰三角形的顶角的度数为 .

5、如图,AE是等腰Rt△ABC的中线,CF⊥AE交BC的垂线BD于D,AC=12cm,则BD长是 。

EC

DC

6、△ABC中,∠ABC=1000,∠ACB=200,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=200,BD=ED,则∠

7、已知A(1,5)B(4,2),在x轴、y轴上分别有M、N点,使四边形ANMB的周长最小,则M、N坐标分别为M N 8、4、如图,直线y?kx?b与y轴交于A(0,2),直线y?mx?n与 y轴交于B(0,4),两直线相交于点P,且PA=PB,S△PAB=1 ,则

关于X的方程mx?n?kx?b?0的解为

9、△ABC,AC=2AB,则∠B与2∠C之间的大小关系是 10、如图,观察下列图案,它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的,依此规律,则第16个图案中的小正方形有 个.

……

图案1 图案2 图案3 图案4 A

二、选择题(每小题3分,共30分) 11、下列说法中正确的有( )

①无限小数是无理数;②带根号的数是无理数;③实数有正实B 数、负实数之分;④任何一个实数都可以用数轴上的一个点表

示,反之数轴上的任一点都表示一个实数,所以实数与数轴上的点一一对应。

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

12、下列说法错误的是( )

A.有两边分别对应相等的两个直角三角形全等。

B.全等三角形对应边上的中线相等

C.有两边及其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等

D.有两边及第三边上的中线分别对应相等的两个三角形全等

13、下列图形中,有2条对称轴的轴对称图形的是( )

A.线段 B。等腰三角形。 C。圆 D。梯形。

14、已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2008值为( )

A.0 B。-1 C。1 D。(-3)2008

15、如图△ABC中,两角平分线交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交

AC于E,BD+CE=9,则线段DE长是( )

A.6 B。7 C。8 D。9

16、直线y=(m-3)x+n不经过第二象限,则下列正确的是( ) A、m>3,n>0 B.m>3,n》0

BC.m<3,n》0 D. m《3, n》0

17、直线y=8x-6可以看作是由直线y=8x+3向个单位得到的

( ) A.上、9 B。下、3 C。左、3/8 D。右、9/8

18、已知△ABC是等边三角形,D是BC边上任一点,连AD并作等边△ADE若DE⊥AB,则BD/CD的值是( )

A.1/2 B。2/3 C。1 D。3/2

19、△ABC中,D在BC上,BD=DC,∠FDE=900,E、F分别在BDAB、AC上BF+CE与EF大小关系是( )

A.BF+CE>EF B.BF+CE<EF C.BF+CE》EF D。BF+CE《EF。 C

20.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,

BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:

① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP; B O D ⑤ ∠AOB=60°.恒成立的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 C A 三、解答题(21题6分,22题—24题每题10分,25—26每题12分) E

21、(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A?B?C?

(其中A?,B?,C?分别是A,B,C的对应点,不写画法);

(2)直接写出A?,B?,C?三点的坐标:

A?(_____),B?(_____),C?(_____). (3)计算△ABC的面积.

22.如图,直角梯形ABCD中,∠B=∠C=900,M是BC中点,且DM平分∠ADC,求证:AD=DC+AB。 D

M

23、一蓄水池有进出水管各一个,每单位时间内进、出的水量都一定,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分

钟内既不进水又出水,得到如下的图象,回答下列问题:(1)进

水速度是 (2)当4《t《12时,y与t的函数关系式是

(3)12分钟后,只出水不进水,y与t的函数关系式是

t分

24、如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=900,O是BC中点,

(1)写出O到△ABC三顶点的距离关系

(2)若把一直角三角板的直角顶点放在O点,三角板两直角边分别交射线CA于M,交射线AB

于N,判断△MON的形状,并证明。

B

25、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B,另一直线y=kx+b经过点C(1,0)且把△AOB分成两部分。

(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k与b的值。

(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,求k与b的值

26、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0。5立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施。

方案一:工厂将污水先净化处理后再排出,每处理1立方米污水所用原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元,

方案二:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1立方米需付14元的排污费

问:(1)设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元,分别求出按方案一和方案二处理污水时,y与x的函数关系式。(利润=总收入-总支出)

(2)你若作为厂长,在不污染环境又节约资金的前提下,应选用哪种处理污水的方案,请通过计算加以说明。

(3)工厂每月生产量为6000件产品时,应选用哪种处理污水的方案?说明理由。

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