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初中七年级数学竞赛试题含答案

发布时间:2014-01-20 09:55:44  

初中七年级数学竞赛练习题(一)

一、选择题(每题4分,共40分)

1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25?0.1)kg、(25?0.2)kg 、(25 ? 03)kg的字样,从中任意拿出两袋 ,它们的质量最多相差( )

A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg

2.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).

A.2 B. -2 C. 6 D.2或6

3.在一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3 个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些车共有86个轮子,那么摩托车应为( )

A . 14辆 B. 10辆 C. 16辆 D . 12辆

4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20﹪,另一个亏了20﹪,则该老板( )

A. 赚了5元 B. 亏了25元 C. 赚了25元 D. 亏了5元.

5. 如图,数轴上每个刻度为1个单位长度,点A

对应的数为a,点B对应的数为b,且

b?2a?7,那么数轴上原点的位置在( )

A.A点. B.B点。 C.C点。 D.D点。

6. x是任意有理数,则2|x|+x 的值( ).

A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 3517933,, ?, ,?,依此规律下一个数是( ) 47101316

45456565A. B. C. D. 21192119

48.若表示一个整数,则整数x可取值共有( ). x?17.观察这一列数:?A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9.方程xxxx?????1的解是 x=( ) 315352005?2007

2006200720071003A. B. C. D. 2007200610032007

10. 若a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)恰有2007个整数,则a的取值范围为( ).

A. 0<a<1004 B. 1003≤a<1004 C. 1003<a≤1004 D. 0<a≤1003

二.填空题(每格3分,共30分)

11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式(每个数有且只能用一次)_______________ ______ ;

12. (-3)2009×( -12008)= ; 3

13.若|x-y+3|+?x?y?1999?=0,则2x?2y= . x?y

14.北京到兰州的铁路之间有25个站台(含北京和兰州),设制种票才能满足票务需求.

15.设a,b,c为有理数,则由abcabc??? 构成的各种数值是abcabc

16.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,

则│b-a│+│a+c│+│c-b?│=____ _ ___;

17.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母

A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问:F的对面是 ;

18.根据规律填上合适的数: 1,8,27,64, ,216;

19. 计算:1111= 。 ?????1?21?2?31?2?3?41?2?3???100

三、解答题(每题10分,共50分)

20. 小明、小强、小华三个人参加华杯赛,他们是来金城、沙市、水乡的选手,并分别获得

一、二、三等奖,现在知道:(1)小明不是金城的选手;(2)小强不是沙市的选手;(3)金城的选手不是一等奖;(4)沙市的选手得二等奖;(5)小强不是三等奖.根据上述情况,小华是哪里的选手,他得的是几等奖。

21.对于有理数x,y,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求2*(-7)的值.

22. 三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a?b,a的形式,也可以表示为0,的形式,试求a2000b,ba?b2001的值.

23、一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则尚余10吨货物装不完;若每辆卡车装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有多少吨。

24.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒钟相遇一次。现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟哥哥追上了小明,并且比小明多跑了20圈,求:

(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?

(2)哥哥追上小明时,小明跑了多少圈?

答 案

一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C

二、7.-999 8.40 或100 9.C 10.二十 11.300 12.4、-4、0

14.根∴

a= 9a-3b+c=6 59b= c=2 12c=2 据题意,得: 001225259x?x?2 1212

2559121∴2*(-7)= ?22??2?2=12126∴x*y=

15.设哥哥的速度是V1米/秒,小明的速度是V2米/秒。环形跑道长s米。

(1)由“经过25分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了20圈”,知 经过25分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了1圈。所以 20

25(V1?V2)?25?(V1?V2)??60 20

整理,得,100v2?50v1

所以, V1?2V2.

(2)根据题意,得

?S1?V1V2???V?V?25??12?SS25即?解得, ?S25VV1???60?1?2????SS75?V1?V220

V21故经过了25分钟小明跑了 ?S75

V225?60?25?60??20(圈) S75

(2)另解 由V1?2V2,知小明每跑1圈,哥哥就比小明多跑1圈,所以当哥哥比小明多

跑20圈时,小明也跑了20圈。

16:115

18. 99 101

b,ba19.金城,三等奖 21. 由于三个互不相等的有理数,既表示为1,a?b,a的形式,又可以表示为0,

的形式,也就是说这两个数组的元素分别对应相等.于是可以判定a?b与a中有一个是0,bb与b中有一个是1,但若a?0,会使无意义,∴a?0,只能a?b?0,即a??b,aa

b于是??1.只能是b?1,于是a=-1。∴原式=2. a

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