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五年级寒假特训班(第一讲)

发布时间:2014-01-20 09:59:02  

五年级寒假特训班

第一讲

稍复杂的方程(一)

【知识归纳】

1. 有含未知数的等式叫做方程;使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

2. 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。移项时要注意:把未知数项放在同一边,把常数项放到另一边;移项要改变符号。如在等号的左边是“+”号,移到等号的右边则要变成“—”号;在等号的左边是“—”号,移到等号的右边则要变成“+”号。

3. 解方程时经常用到等式的一些性质:

(1) 在等式的两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍成立;

(2) 在等式的两边同时乘以(或除以)同一个数(零除外),等式仍成立。

【范例精讲】

例1 解方程

(1)9

(3)9x-2=7x+5 (4)50-x=5×14-5x

例2.欢欢有64枚邮票,送给金金12枚后,两人的邮票枚数就相等。金金原来有多少枚邮票?

例3希腊数学家丢番图趣题:

今有四数,取其中每三个相加,其和分别为22,24,27,和20求这四个数各是多少?

1 x+4.5x=60-16.8 (2)32x-7x-10x=45

【巩固练习】

1、桃树有X棵,梨树的棵树是桃树的4倍,用含有X的式子表示梨树的棵树是多少棵?

2、苹果有Y个,梨比苹果少2个,梨有多少个?

3、五个连续的自然数的中间数是a,这五个数的和为多少?

4、在( )里填上“>”、“<”或“=”。

①当a=73时,a+13( )87

②当x=0.8时,2÷x( )0.4

③当y=20时,5y( )100

④当x=9.6时,x-3.8( )3.8

5、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑,小明用去X秒,小军比小明多用去2秒,小刚比小明少用0.2秒,谁是冠军?

6、三个连续的奇数和是33,这三个数分别为为多少?

7、甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋,那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多多少千克?

2

五年级下册 因数和倍数(一)

【找因数】

1、例1: 18的因数有哪几个?

18的因数中,最小的是几?最大的是几?

2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?

36的因数中,最小的是几,最大的是几?

小结:任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

3、你还想找哪个数的因数?自己试试看

小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

【达标检测】

1、 9的因数有哪几个?24的呢?

2、 用集合图表示16和21的因数分别有哪些?

3、 判断

(1)2是因数,4是倍数。( )

(2)因数的个数是无限的。( )

(3)15的最大因数是它本身。( )

(4)1是所有自然数的因数。( )

(5)一个数的因数一定比这个数小。( )

(6)1是任何自然数的因数。( )

(7)5是30的因数,30是5的倍数。( )

3

【知识拓展】

1、找出18的所有因数:( )

2、、根据45÷5=9,我们说( )是( )和( )的倍数,( )和( ) 是( )的因数。

3、一个数的最大因数是24,这个数是 ( )。

【一个数的倍数的求法】

1. 你能找出多少个2的倍数?

2. 3的倍数有哪些?5的倍数有哪些?

小结:(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)

【达标检测】

1、 7的倍数有哪些?100以内12的倍数有哪些?

2、 6的因数有( ),倍数有( ),6既是6的( 又是6的( )。

3、一个数是45的因数,同时又是5的倍数,这个数是( )

4、一个数既是21的因数,又是21的倍数,这个数是( )

5、像0,1,2,3,4,5,6,??这样的数是( )

6、有一个算式7×8=56,那么可以说( )和( )是( )的因数,( 是( )和( )的倍数

7、组成符合要求的数

从0、5、6、7四个数中,选择两个数组成两位数。

2的倍数( )共5个。

3的倍数( )共3个

5的倍数( )共5个

【知识拓展】

1、写出因数与倍数

(1)、写出100以内,所有9的倍( )

(2)、写出50以内,所有4的倍数( )

(3)、写出24的全部因数( ),100以内所有的8的倍数

( )既是24的因数又是8的倍数( )。

4 ,))

2、写出下列数的所有因数

16( ) 8( ) 23( ) 45( ) 81( ) 9( ) 62( ) 14( )

3、分一分(把下列数填入合适的括号内)

2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数( ) 偶数( )

4、综合应用

把64个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,

(1)有几种装法? (列出算式)

(2)如果有67个球呢?

【家庭作业】

1、填空。

36 是4 的( )数: 5 是25 的( )数:2.5 是0.5 的( )

2、下面各组数中,有因数和倍数关系的有哪些?

18和3 120和60 45和15 33和7

3、 24 , 35 的因数有哪些?

4、把下列各数填入相应的括号中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16

18 20 24 30 36 60

36的因数 ( 60的因数(

5、说一说。

谁是谁的因数? 谁是谁的倍数?

5 倍。 ) )

36 和9( )

28 和4( )

7 和49( )

5 和40( )

6、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“X " )

( l ) 3 是因数,9 是倍数。( )

( 2 ) 8 是16 的因数。( )

( 3 ) 4.2 是0.6 的倍数。( )

( 4 ) 15 的因数有3 和5 。( )

( 5 ) 13 的因数只有l 和13 。( )

( 6 )在1---40 的数中,36 是4 最大的倍数。( )

知识拓展

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( )。

2、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是( )。

3、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是( )。

4、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有( )个;a-b的差的所有因数有( )个;a×b的积的所有因数有( )个。

5、比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数。

6、个位上是( )的数,都能被2整除;个位上是( )的数,都能被5整除。

7、在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。

8、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( )、( )、( )。

9、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。( )

10、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。( )

11、我是30的因数,又是2和5的倍数。( )

12、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。( )

13、 根据算式25×4=100,( )是( )的因数,( )也是( )的因数;( )是( )的倍数,( )也是( )和( )的因数。

14、 48的最小倍数是( ),最大因数是( )。最小因数是( )。

15、一个自然数的最大因数是24,这个数是( )。

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