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初赛14届中环杯五年级试题

发布时间:2014-01-20 09:59:08  

1. 计算:(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x??x(1+1/10)x(1-1/10)=____

2. 最接近2013的质数是______

3. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块,每15块涂上相同的颜色,一次至少取出_____块才能保证期中至少有2块木块颜色相同。

4. 一共有52个学生参加游园活动,其中参观植物馆的有12人,参观动物馆的有26人,参观科技馆的有23人,既参观植物馆又参观动物馆的有5人,既参观植物馆又参观科技馆的有2人,既参观动物馆又参观科技馆的有4人,三个馆都参观的有1人,则有____人这三个馆都没有参观。

5. 如图,∠B=30°,∠D=20°,∠A=60°,则∠BCD(图中有圆弧部分的那个角)的度数为______°。

6. 一次考试中,小明需要计算37+31xa的值,结果他计算成了37+31+a。幸运的是,他仍然得到了正确的结果。则a=______。

7. 某次射箭比赛,满分是10分,初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分,且进入复赛选手的平均分是8分。则被淘汰选手的平均分是______分。

8. 有若干本书和若干本练习本。如果按每1本书配2本练习本分给一些学生,那么练习本分完时还剩2本书,如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生,那么书分完时还剩1本练习本。那么,书有____本,练习本有____本。

9. 在51个连续奇数1、3、5、??101中选取k个数,使得它们的和为2013,那么k的最大值是_____。

10. 小明和小强玩了一个数字游戏,小明选择了一个数字x(0-9之间),然后说:“我正在考虑一个三位数(百位允许为0),这个三位数的百位为x,十位为3,并且能被11整除,请你找出这个三位数的个位数。”小强非常开心,因为他知道能被11整除的数的规律。但是他思考后发现这样的三位数不存在。则x=____。

11. 我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”:(1)四个数字各不相同;

(2)千位数字既不是这四个数字中最大的,也不是这四个数字中最小的;(3)个位数字不是这四个数字中最小的。这样的“中环数”有____个。

12. 世纪公园里有一片很大的草地,每天总会长出很多杂草(假设每分钟长出的杂草数量固定)。每天早上8点,一些工人会去除杂草(每个人的除杂草速度相同),一旦除完杂草(杂草的数量为0,好的草不会被除掉),工人们就收工了,之后长出的杂草留到明天再除。第一天,一些工人去除草,除到9点收工;第二天,10个工人去除草,除到8点30分收工;第三天,8个工人去除草,除到____点____分收工(最后分钟的值四舍五入,填一个整数即可)。

13. 如图,一个棱长为12厘米的正方体被切了一刀,这刀是沿IJ切入,从LK切出,使得AI=DL=4厘米,JF=KG=3厘米,截面IJKL为长方形。正方体被切成了两个部分,这两个部分的表面积之和为_____

平方厘米。

14. 如图是一个除法算式。在空格中填入合适的数字能使这个算式成立。那么被除数是____。

15. A、B、C均为正整数。已知A有7个约数,B有6个约数,C有3个约数,AxB有24个约数,BxC有10个约数。则A+B+C的最小值为_____。

16. 有这样的正整数n,使得8n-7、18n-35均为完全平方数。则所有符合要求的正整数n=____。

17. 将2013x1,2013x2,2013x3,2013x4,2013x5,2013x6,2013x7,2013x8,2013x9,2013x10,2013x11填入下表,使得填入的数能被其所在列的位置号整除,那么有____种不同的填写方法。

1 2 位置号

填入的数

3 4 5 6 7 8 9 10 11

18. 如图,ABCD是变长为6的正方形,ADGH是一个梯形,点E、F分别是AD、GH的中点,HF=6,EF=4,EF⊥GH。联结HE并延长交CD于点I,作IJ⊥HA,则IJ=_____。

19. 如图所示,甲、乙两只蚂蚁在下列圆周上运动。AC为大圆的直径,点B在AC上,AB、BC分别为两个小圆的直径。甲蚂蚁在大圆上顺时针爬行,乙蚂蚁在两个小圆上沿着箭头所指方向绕“8”字爬行(A→B→C→B→A)。甲蚂蚁与乙蚂蚁在某一时刻同时从A点出发,然后不断爬行,速度为V甲:V乙=3:2。经过T1分钟,两只蚂蚁相遇。接下来,甲蚂蚁将自己的速度提高了1/3,乙蚂蚁的速度不变,继续在原来的轨道上爬行。经过T2分钟,两只蚂蚁再一次相遇。已知T1+ T2=1003-993+983-983+??+23-13,则甲蚂蚁按原来的速度绕大圈爬行一周需要____分钟(本题答案写为假分数)

20. 将0~9填入下图圆圈中,每个数字只能使用一次,使得,每条线段上的数字和都是13。

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