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牛吃草问题剖析

发布时间:2014-01-20 11:51:03  

以教育推动社会进步

2014年省考行测 牛吃草问题剖析

华图教研中心 侯迪

牛吃草问题是行测考试里的常考题型,其最早出现在公务员考试中是2006年,刚出现时大家感觉较难,主要是在理解上有一定的难度,但如果大家搞清楚这其中的几个概念,牛吃草问题还是较好解答的。第一,草地上原来就有草;第二,草地上的草每天还要生长;第三:牛每天吃掉多少草;第四:这些牛用多长时间吃完。知道这4个概念,大家也就找到了做题的突破口。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

牛吃草问题核心在于原有量不变。公式:Y=(N-X)×T。(Y:原有草量,N:减少量,我们假设一头牛一天吃1份,有N头牛,那么减少量就是N。X:自然增速,如:草的生长速度,T:存量完全消失所需时间)

一、牛吃草:公式法

【例1】有一片草地(草以均匀速度生长),240只羊可以吃6天,200只羊可以吃10天,则这片草地可供190只羊吃的天数是多少?

A.11 B.12 C.14 D.15

【分析】读题后,判断是典型牛吃草问题。

【解析】根据公式,Y=(N-X)×T。可以列方程组,解方程。

那么190只羊吃多少天,600=(190-140)×T,得出T=12,选择D。

【总结】解决牛吃草问题,实际就是公式的反复应用,大家在做题时要弄清公式中每个字母所表示的意思,学会灵活应用。

二、在考试中,还会遇到一些抽水机抽水,检票口检票,资源开采等,这些都属于牛吃草的问题。

【例2】某演唱会检票钱若干分钟就有观众开始排队等候入场,而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分钟,若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?

A.18分钟 B.20分C.22分钟 D.25分钟

【分析】读题后发现和牛吃草问题相似。4个入场口相当于牛的头数,每分钟还会有人来排队相当于草的生长速度X。

【解析】公式法。Y=(N-X)×T

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问我们7个入场口需几分钟,那么150=(7-1)*T,求出T=25. 选择D。

【例3】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河

沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A.25

C.35 B.30 D.40

【分析】首先先判断题型,由:80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。可知本题还是典型的牛吃草问题。但此题相对于前面的二题又有所不同,问的是:要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不问断的开采?这就要求我们在思维上知道:要想连续不间断的开采,人们开采的速度不能大于河沙沉积的速度,此时我们要求的答案也就是x即为该河段河沙沉积的速度。

【解析】 Y=(80-X)*6

Y=(60-X)*10

解得X=30,Y=300.这样这道题就做完了,选择B。

【例4】一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后,该水库只够维持15年的用水量,市政府号召节约用水,希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么,该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?()

A.

C. 2 5 B. D. 2 71 4 1 3

【分析】拿到这道题发现前半段题干和牛吃草问题非常相似,但后面所要我们求的和前面的题都不一样。其实这道题同样为一道牛吃草问题,只是稍微加大了难度,迷惑了我们。我们还是来一步一步的思考。

【解析】我们把题干精简一下:一个水库,12万人可以用20年,15万人可以用15年。为想要用30年,需要节约用水的比例为多少?

首先我们来计算一下用30年的话应该是多少人?

Y=(12-X)*20

Y=(15-X)*15

解的:X=3, Y=180。

180=(N-3*)30 N=9.

我们发现,要想用30年,需要15万人的用的量要和9万人用的量一样。故按人数来说的话:节约的人数为15-9=6万,其比例为6/15=2/5.故选择答案A。

【总结】从此题要求我们在学习数学的基础知识点之后,还要求会灵活应用!

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已上四个例题,涵盖了行测数量关系中所有牛吃草的问题,希望大家好好掌握与体会牛吃草问题的特点和解答。如果大家能够很好的理解和掌握以上题目的思路、方法,那么这类问题会得心应手。

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