haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

小三奥数-和倍问题

发布时间:2014-01-21 10:47:57  

小三奥数-和倍问题
概念:已知两个数的和与这两个数之间的倍数关系, 这两个分别是多少,像这样的问题,叫“和倍问 题”,要想解答和倍问题,最好的方法是根据题意, 画出线段图,是数量关系一目了然,从而正确列式 解答。 解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其 对应的的倍数和,从而求出1倍数,再求出几倍数, 数量关系如下: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和-小数=大数 两数和-大数=小数

例题1
? 学校将360本图书分给二三两个年级,已知三年级所分得的 本数是二年级的2倍,问二三年级各分多少本图书?

? 思路导航: ? 将分的图书较少的二年级看做1倍数,则三年级所得图书本 数是1倍数的2倍。如图: ? 二年级:----------(1倍数) ? 三年级:---------------------(2倍数) 共360本

? 由图可知:二三年级多得的图书本数的和360本相当 于二年级得到图书本数的(1+2)倍,这样的话,二 年级所得图书本数为:360÷(1+2)=120(本),三 年级所得图书本数:120×2=240(本) ? 计算如下: ? 二年级: 360÷(1+2)=120(本), ? 三年级: 120×2=240(本) ? 答:二年级分得图书120本,三年级分得图书240本

? 疯狂操练: ? 1、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱是小明的3倍, 问:小红和小明各有压岁钱多少元? ? 2、学校将360本图书分给二三年级,已知三年级所得本数 比二年级的2倍还多60本,问:二三年级格的图书多少本?

1.小明: 800÷(1+3)=200(元), 小红: 200×3=600(元)

2.小明: 800÷(1+3)=200(元), 小红: 200×3=600(元)

例题2
? 小宁有圆珠笔30枝,小青有圆珠笔15枝,问:小青把多少枝给小宁后, 小宁的圆珠笔是小青的8倍?

思路导航:
? 我们把变化后小青的圆珠笔枝数看做1倍数,那 么小宁与小青圆珠笔枝数和相当于变化后小青枝 数的9倍。现在可以算出变化后,小青的枝数: (30+15)÷(1+8)=5(枝),再用15-5=10 (枝),则表示小青要给小宁的枝数。 ? 列式计算如下: ? 30+15)÷(1+8)=5(枝) ? 15-5=10(枝) ? 答:小青给小宁10枝后,小宁的圆珠笔枝数是小 青的8倍。

疯狂操练:
? 1、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要是红红的邮票张 数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? ? 2、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,甲水池的水给乙水 池多少吨后,乙水池的水是甲水池的水的2倍?如果甲水池 的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,需要多少分钟,乙水 池的水是甲水池的水的2倍? ? 3、甲图书架有图书18本,乙图书架有书8本,班级图书管

理 员又买来16本,怎样分配才能使甲图书架的书是乙图书架书 的2倍?

1、佳佳:(60+80)÷(1+4)=28(张) 60-28=32(张)

2、甲水池:(69+36)÷(1+2)=35(吨) 69-35=34(吨) 34÷2=17(分钟)

3、乙:(18+8+16)÷(1+2)=14(本) 分配给乙 :14-8=6(本) 分配给甲: 16-6=10(本)

例题3
? 已知鸡、鸭、鹅共1210只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4 倍,问鸡鸭鹅各多少只?

思路导航
? 和倍问题里,我们一般把小数看做是1倍数,那么这 道题里谁是小数,或者谁是1倍数呢? ? 鸡最少,鸡就是1倍数,那么鸭是2倍数,鹅是鸭的2 倍数,是鸡的2×4=8倍数。这样的话,鸡鸭鹅共有: 1+2+8=9倍数。由此可以知道1倍数:1210÷ (1+2+2×4)=110(只) ? 那么鸡:1210÷(1+2+2×4)=110(只) ? 鸭:110×2=220(只) ? 鹅:110×8=880(只) ? 答:………………

疯狂操练3
? 1、红、黄、蓝气球共325只,红气球的只数是黄气球的3倍, 蓝气球的只数是红气球的3倍,问:这三种气球各多少只? ? 2、图书馆有故事书、科幻书、童话书共1300本,故事书的 本数是童话书的4倍,童话书的本数是科幻书的5倍,求三 种书各多少本? ? 3、甲、乙、丙三数之和是400,甲是乙的3倍,丙是甲的4 倍,求这三个数?

1、黄气球:325÷(1+3+3×3)=25(只) 红气球:25×3=75(只) 蓝气球:25×9=225(只) 或者75×3=225(只)

2、科幻书:1300÷(1+5+4×5)=50(本) 童话书:50×5=250(本) 故事书:50×20=1000(本) 或者250×4=1000(本)

3、乙:400÷(1+3+3×4)=25 甲:25×3=75 丙:25×12=300或者75×4=300

例题4
? 被除数与除数的和是320,商是7,求被除数和除数各是多少?

思路导航:
? 由:被除数÷除数=商 公式可以知道,被除数是除数的7倍,把除数看 成1倍数,那么被除数就是7倍数。这样就能算出1倍数是: ? 除数: 320÷(7+1)=40 ? 被除数:40×7=280 ? 答:………..

疯狂操练:
? 1、被除数和除数的和是120,商是7,求被除数和除数各 是多少? ? 2、被除数,除数,商的和是79,商是4,求被除数、除数 各是多少? ? 3、两个整数相除商是21,余数是1,已知被除数、除数、 商、余数的和一共是441,求被除数、除数各是多少? ? 4、甲是乙的14倍多5,又知道甲乙两数之和是95,求甲乙 两数。

1、 除数: 120÷(7+1)=15 被除数: 15×7=105 2、被除数与除数的和为:79-4=75 除数: 75÷(4+1)=15 被除数: 15×4=60 3、被除数与除数的和为:441-1-21=419 除数: (419-1)÷(21+1)=19 被除数: 19×21+1=400或者419-19=400 4、甲与乙的和为:95-5=90 乙: 90÷(14+1)=6 甲: 6×14+5=89或者95-6=89

例题5
? 两数相除商17,余6

,被除数、除数、商和余数的和是479,问:被除 数、除数各是多少?

思路导航
? 被除数、除数、商、余数的和是479,减去商17,再减去余数6,得到 被除数和除数的和为:479-17-6=456,又因为被除数是除数的17倍多 6,所以:456-6=450相当于除数的(17+1)倍,因此除数:450÷ (17+1)=25,被除数:25×17+6=431 ? 列式如下: 479-17-6=456 ? 除数: (456-6)÷(17+1)=25 ? 被除数:25×17+6=431 ? 答:…………..

疯狂操练
? 1、两个整数相除,商14余2,被除数、除数、商和余数的和 是243,问:被除数比除数大多少? ? 2、在一个减法算式里,被减数、减数、与差的和等于240, 而减数是差的5倍,差是多少? ? 3、小学买了83本书,其中科技书是故事书的2倍,故事书比 文艺书多5本,问这三种书各是多少本?

1、列式如下: 243-2-14=227 除数: (227-2)÷(14+1)=15 被除数:15×14+2=212或者227-15=212 2、被减数: 240÷2=120 即减数+差=120 差: 120÷(5+1)=20 3、文艺书: (83+5)÷4=22(本) 故事书: 22+5=27(本) 科技书: 27×2=54(本)


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com