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奥数第八讲作业和差问题

发布时间:2014-01-21 17:55:54  

暑假班第8讲-和差问题练习题

一.夯实基础

1.果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?

2.有一根钢管长12米,要锯成两段,使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?

3.甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个?

4. 有大、小两个油桶,一共装油24千克,两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克.问:原来大、 小两个油桶各装油多少千克?

兰海&姜付加&言言

1

5.丁丁在期中考试时,语文、数学两科平均分是91分,数学比语文多2分,那么丁丁语文和数学各得了多少分?

二.拓展提高:

6. 甲、乙两校共有学生1050人,部分学生因搬家需要转学,已知由甲校转入乙校20人,这样甲校比乙校还多10人,求两校原来有学生多少人?

7.长方形操场的长与宽相差80米,沿操场跑一周是400米,求这个操场的长与宽是多少米?

8. 小华和小敏共有铅笔25枝,如果小华用去4枝,小敏用去3枝,那么小华还比小敏多2枝,小华和小敏原来各有多少枝铅笔?

兰海&姜付加&言言

2

9.两箱图书共有120本,甲箱如果放入乙箱5本,就比乙箱少4本.甲、乙两箱原有图书各多少本?

10. 兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔,因为分的萝卜不一样多,兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个,这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜,你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗?

三.超常挑战:

11.学校水果店运来苹果和梨共40千克,苹果比梨多2袋,苹果和梨每袋都重5千克,则水果店运来苹果和梨各多少袋?

12.周明和王刚两人数学成绩的和是182分.周明如果多考5分,就比王刚多3分.周明和王刚的数学各考了多少分?

兰海&姜付加&言言

3

13. 甲、乙、丙三个数的和是105,甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,求丙数.

四.杯赛演练:

14.小机灵杯

甲、乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁。

兰海&姜付加&言言

4

答案:

1.解析:方法一:桃树:(260?20)?2?140(棵) 梨树:140?20?120(棵)

方法二:梨树:(260?20)?2?120(棵) 桃树:120?20?140(棵)

答:桃树有140棵,梨树有120棵

2.解析:第一段:(12?2)?2?5 (米) 第二段:12?5?7 (米)

答:第一段长5米,第二段长7米.

3.解析:首先要理解2分钟共打了240个字,那么甲、乙两人一分钟就打了

.这样就转换成典型和差问题了. 240?2?120(个)

方法一:甲:(240?2?10)?2?65(个) 乙:65?10?55(个)

方法二:乙:(240?2?10)?2?55(个) 甲:55?10?65(个)

4.解析:两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克,那么也就是说大桶比小桶

多4千克的油,知道这两桶油的和,又找到了这两桶油的差,这道题就变成了典型的和差问题的应用题了.

方法一:大桶:(24?4)?2?14(千克) 小桶:14?4?10(千克)

方法二:小桶:(24?4)?2?10(千克) 大桶:10?4?14(千克)

5.解析:在这道题中,我们已知丁丁数学成绩比语文成绩多2分,也就是知道了数学成绩和

语文成绩之差,如果找到数学成绩和语文成绩之和,就转换成和差问题来解答了.又因为知道了语文和数学的平均分是91分,那么两科成绩之和就是91?2?182(分). 方法一:数学:(182?2)?2?92(分) 语文:92?2?90(分)

方法二:语文:(182?2)?2?90(分) 数学:

90?2?92(分)

兰海&姜付加&言言

5

6.解析:这道题虽然只告诉了我们两个数的和,但是两数的差属于隐藏条件.由甲校转入乙

校20人,这样甲校比乙校还多10人,实际上甲校比乙校多20?2?10?50 (人),找到了隐藏的差,就转变成了典型的和差问题.

列式:乙:(1050?50)?2?500 (人) 甲:1050?500?550 (人)

7.解析:长方形一周的长是指两条长和两条宽的和,由条件可知一条长与一条宽的和为

由此我们就知道了长和宽之和是200米,又知道长和宽之差是400?2?200 (米),

80米,根据和差问题来解答:

方法一:长:(200?80)?2?140 (米) 宽:140?80?60(米)

方法二:宽:(200?80)?2?60 (米) 长:60?80?140(米)

8.解析:如果小华用去4枝,小敏用去3枝,那么小华还比小敏多2枝,这就说明原来小华

的铅笔比小敏的铅笔多3枝.找到了这个暗差,这道题就简单了.

方法一:小华:(25?3)?2?14(枝) 小敏:14?3?11(枝)

方法二:小敏:(25?3)?2?11(枝) 小华:11?3?14(枝)

9.解析:已知甲箱放入乙箱5本图书后,比乙箱少4本,可知甲箱原来比乙箱多5?2?4?6

(本)图书.方法一:甲箱:(120?6)?2?63(本) 乙箱:63?6?57(本) 方法二:乙箱:(120?6)?2?57(本) 乙箱:57?6?63(本)

10.解析:这道题关键也是要找到暗差,小白兔给了小黑兔5个后,小黑兔又比小白兔多出1

个萝卜,可以得出原来小白兔比小黑兔多5?2?1?9个萝卜.这时就可以根据和差问题问题来解决了.

方法一:小白兔:(29?9)?2?19(个),小黑兔:29?19?10(个)

方法二:小黑兔:(29?9)?2?10(个),小白兔:29?10?19(个).

兰海&姜付加&言言

6

11.解析:方法一:题目中知道了苹果比梨多2袋,如果能求出苹果和梨一共的袋数,就可

以用和差问题来解决了.而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克,不过还告诉我

们苹果和梨每袋都重5千克,那么就可以求出苹果和梨一共有40?5?8(袋),

现在就可以求出梨有(8?2)?2?3(袋),苹果有(8?2)?2?5(袋).

方法二:部分学生可能根据题目中告诉的苹果和梨的总千克数,然后求出苹果比

梨多2?5?10(千克),算出苹果和梨各多少千克,最后再算出各多少袋.解答

如下:苹果比梨多:2?5?10(千克),苹果的重量:(40?10)?2?25(千克) 梨的重量:25?10?15(千克);苹果的袋数:25?5?5(袋);

梨的袋数:15?5?3(袋)两种方法相比较,第一种方法更简便、直观.

12.解析:已知周明和王刚两人数学成绩的和是182分,根据条件“周明如果多考5分,就

比王刚多3分”可知,王刚的数学成绩比周明多5?3?2(分).转换成和差问题

解答如下:

方法一:王刚:(182?2)?2?92(分)周明:92?2?90(分)

方法二:周明:(182?2)?2?90(分)王刚:90?2?92(分)

13.解析:已知甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,可求出甲数比丙数多4?4?8.如果甲数

少8,乙数少4,则甲、乙、丙三数相等,105?(8?4),差正好是丙的3倍,除

以3便可求出丙数. 105?(8?4)?93 丙数: 93?3?31

14.解析:年龄差不变,今年甲比乙大3岁,则甲今年:(33+3)÷2=18(岁)。

兰海&姜付加&言言

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