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奥数第九讲作业

发布时间:2014-01-21 17:55:57  

暑假班第9讲-多笔画问题练习题

一.夯实基础

1.下列图形能一笔画成吗?为什么?并试着画一画.

2.下列图形能一笔画成吗?为什么?并试着画一画.

3.

二.拓展提高:

4.下图是一个公园的平面图.要使游客走遍每条路而不重复,出入口应设在哪里?可以怎样走?

5.观察下面的图,看至少用几笔画成?

6.(每座)

7.右图是某展览厅的平面图,它由五个展室组成,任两展室之间都有门相通,整个展览厅还有一个入口和一个出口,问游人能否一次不重复地穿过所有的门,并且从入口进,从出口出?

入口出口

8.

9.为邮局

四.杯赛演练:

10. “春蕾杯”小学数学邀请赛决赛

下面的图形,要求画过的线段不能重复画,那么这个图形最少 笔才能画出.

11.(

答案:

1.解析:第一个图形可以一笔画,第二个图形有4个奇点不可以一笔画。

2.解析:⑴、⑷可以,⑵、⑶不可以;其实我们不必把所有奇点都找出来,只要发现图中的

奇点多于2个就不能一笔画成了.

3.解析:⑴ 图中有四个点是奇点,所以不能一笔画成,要想使这个图形一笔画成,就要添

加一笔,使这个图形的奇点变成两个.如下图:(答案不唯一)

4.有两个奇点:点H与BH点与B点.

5.解析:图中有122=6,则需笔画成.

6.4个奇点.

7.解析:把每个展室看作一个点,整个展厅的外部也看作一个点,两室之间有门相通,可以

看作两点之间有线相连.这样,展厅的平面图就转化成b图,一个实际问题也就转化为这个图能否一笔画成的问题了,即能否从A出发,一笔画完此图,最后再回到A.图(b)中,所有的点都是偶点,因此,一定可以以A作为起点和终点而一笔画完此图.即游人可以从入口进, 一次不重复地穿过所有的门,最后从出口出来.下面仅给出一种参观路线:A?E?B?C?E?F?C?D?F?A.

BCD

(a)

E

(b)

F

8.解析:用点表示小岛与河岸,用连接两点的线表示连接相应两地的桥,如图,有2个奇点,所以该图可以一笔画,即可以一次不重复地走遍这七座桥,走法如图:

9.

10.

11.经过的地方,也就是我们通过增加连线将奇数点变成偶数,最终一笔将所有路程全部走完.于是这个警察走过的最短路程是:

(300?100?400?50?60?70)?4?60?60?100?100?4240(米).

50m60m70m

300m

100m图1

400m

A

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