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2013年秋湖北省武穴市四校联考八年级数学竞赛试题

发布时间:2014-01-24 09:12:42  

五校联考八年级数学试题

命题人:实验三中 朱浩强

一、选择题(每题5分,共25分)

1、已知a, b, c, d都是整数,且a<2b,b<3c,c<4d, d<50,那么a的最大值是( ).

A. 1157

B.1167

C. 1191

D. 1199

2、已知A?

112?1?122?2?132?3???1

20132

?2013

,则A=( ) A. 1 B. 20122013 C.20132014 D.2011

2012

3、如果某商品进价降低5%而售价不变,利润可由目前的a%增加到(a+15)%,则a的值为( ) A. 185

B. 175

C. 155

D. 145

4、某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在Pk(xk,yk)

?

处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,??xk?1k?2k?xk?1?1?5([]?[]),?

55 ?y?y?[k?1]?[k?2??

kk?155]),[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2,6]=2,[0.2] =0,按此方案,第2013棵树种植点的坐标为( )

A. (5, 2013)

B. (6, 2014)

C. (2, 402)

5、如图,在Rt△ABC中,∠C=90

°,∠A=40°, ∠C的平分线与∠B相邻的外角平分线交于E点, 连接

AE,则∠AEB等于( )

A.50°

B.45°

C.40°

D.35°

二、填空题(每题5分,共25分)

(5题)

6、已知实数a满足|2013-a|?-2014?

a,则a?20132

的值为_________

7、如果f(x)?x21?x2,并且f()表示为x?时的值,即f()?()21,1表示当11?()2?2

f(2)

x?2时的值,即

(1

)2

,那么

f(1f()?f(2)?f(

1)?f(3)?f(1)?...?f(2013)?f(1的值为

2)?21232013

)1?(1

?)2

32

__________

8、如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,

BD、CE相交于O点。若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,则S△ABC=_________

9、某校八年级同学中,有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加作文竞赛,其中参加数学、英语两科的共12人,参加英语、作文两科的共有14人,参加数学、作文两科的共有10人,

已知参加竞赛的同学有

5

8

的同学得了奖,那么得奖的同学共有______人。 10、已知实数a、b满足|a+2|+|1-a|=9-|b-5|-|1+b|,设a+b的最大值为m,最小值为n,则m+n的值为_______。 三、解答题

11、(8分)若实数a、b满足3a?1?5|b|?7,S?2a?1?3|b|,求W=15S+2的最大值与最小值。

12、(10分)如图,△ABC中,∠CAB与∠CBA均为锐角,分别以CA、CB为边向△ABC外侧作正方形CADE和正方形CBFG,再作DD1⊥直线AB于D1,FF1⊥直线AB于F1.

(1)求证: DD1+FF1=AB (2)连接EG,问△ABC的面积与△ECG的面积是否相等?请说明理由。

1111

13、(10分)用长度相等的100根火柴杆,摆放成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3倍,

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