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湖北省黄冈武穴市2013年秋五校联考九年级数学竞赛试题(2)

发布时间:2014-01-24 10:56:48  

五校联考九年级数学试题

命题人:陆必银

一、选择题(请把唯一答案的序号填在题后的括号内,每小题5分,共25分)

1、已知a、b是实数,x?a2

?b2

?20,y?4(2b?a),则x、y的大小关系是( )

A. x≤y

B. x≥y C. x<y

D. x>y

2、在△ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=4

3

3,则∠B为( ) A. 30°

B. 90°

C. 30°或60°

D. 30°或90°

3、如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD运动至点D停止,设点P运动的路程为x, △ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则BD的长是( )

A.

B.29

D

C P

图1

B

4、已知a2

+4a+1=0,且a4?ma2?1

2a3

?ma2?2a

?3,则m的值为( ) A.

192

B.?

192

C.19 D.

-19

5、如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°, E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点,若BC=7, MN=3,则EF为( )

C N B

图3

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二、填空题(每小题5分,共25分)

6、若x2

?27x?2?0,则x4

?24x2

=__________

7、如图4,正方形ABCD边长为1,动点P从A点出发, D

C

沿正方形的边接逆时针方向运动,当它的路程为2013时, 点P所在的位置为_________;当点P在D点时,点P

A B

运动的路程为__________(用含自然数n的式子表示)。

8、如图5,将两张长为8,宽为2是_______形,其周长的最小值为______,最大值为_______。 9、已知a?

1a

?,则a?

1

a

=__________ 10、如图6所示,点A、C都在函数y?

2

x

(x?0)的图象上, 点B、D都在x轴上,且△OAB、△BCD都是等腰直角三角形, 则点D的坐标为__________。 三、解答题(共50分)

11、已知非零实数a、b、c满足a2+b2+c2=1,a(1

?1)?b(1a?1c)?c(1bca?1

b

)??3,求a+b+c的值。(8分)

12、若关于x的方程2kx?1?xkx?1

x2?x?x

只有一个实数解,求k的值和方程的解(两根相等时视为一个解)(10分)

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