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湖北省黄冈武穴市2013年秋五校联考九年级数学竞赛试题(1)

发布时间:2014-01-24 11:49:47  

五校联考九年级数学试题

(命题:实验二中 孙学平)

一、选择题。(5分×5=25分)

1、如果a,b,c是正数,且满足a?b?c?9,1a?b?1b?c?1c?a?10abc

9,那么b?c?c?a?

a?b

的值为( )。

(A)6 (B) 7 (C) 9 (D) 10

2、小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币。小倩对小玲说:“你若给我2元,我的钱数将是你的n倍”;小玲对小倩说:“你若给我n元,我的钱数将是你的2倍”,其中n为正整数,则n的可能值的个数是( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3、若质数a,b满足a2

?9b?4?0,则数据a,b,2,3的中位数是( ) (A)4 (B)7 (C)4或7 (D)4.5或6.5

4、(x2

?x?2)6

?a12

11

10

12x?a11x?a10x?…+a1x?a0,则a12?a10?a8?a6?a4?a2=( ) (A)-32 (B) 0 (C) 32 (D) 64

5、若四个互不相等的正实数a,b,c,d满足(a

20?12

c

)2(0a12?d

201)?2

2,012

(b2012?c2012)(b2012?d2012)?2012,则(ab)2012?(cd)2012的值为( )

(A) -2012 (B) -2011 (C) 2012 (D) 2011

二、填空题(5分×5=25分)

6、设下列三个一元二次方程:x2

?4ax?4a?3?0;x2

?(a?1)x?1?a2

?0;x2

?2ax?2a?3?0,至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是 。

7、如图所示,把大正方形纸片剪成五个部分,在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿450方向剪开,中间的部分正好是小正方形,那么小正方形的面积是 平方厘米。

7题图 10题图

8、[x]表示x的整数部分,方程?2x???3x??9x?7

4

的所有实数解有。 9

11>

1005成立的正整数n的值的个数等于 。 10、如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=780,∠BCD=1620。设AD,BC延长线交于E,则∠AEB= .

二、解答题。(10分×5=50分) 11、已和x,y,z均为非负数,且满足x?y?z?1?4?y?2z。 (1)用x表示y,z;

(2)求u?2x2

?2y?z的最小值。

12、由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的Iphone4 手机二月售价比一月每台降价500元。如果卖出相同数量的Iphone4手机,那么一月销售额为9万元,二月销售额只有8万元。 (1)一月Iphone4手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划三月购进Iphone4s手机销售,已知Iphone4每台进价为3500元,Iphone4s每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?

(3)该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元,而Iphone4s按销售价4400元销售,如要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?

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