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第一届希望杯初一1试及答案

发布时间:2014-01-24 13:44:41  

希望杯第一届(1990年)初中一年级第1试试题

一、选择题(每题1分,共10分)

1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( )

A.a,b都是0. B.a,b之一是0.C.a,b互为相反数.D.a,b互为倒数.

2.下面的说法中正确的是 ( )

A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.

C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式.

3.下面说法中不正确的是 ( )

A. 有最小的自然数. B.没有最小的正有理数.

C.没有最大的负整数. D.没有最大的非负数.

4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么

A.a,b同号. B.a,b异号.C.a>0. D.b>0.

( ) ( ) 5.大于-π并且不是自然数的整数有

A.2个. B.3个.C.4个. D.无数个.

6.有四种说法:

甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身. 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )

A.0个. B.1个.C.2个. D.3个.

7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( )

A.a大于-a.B.a小于-a.C.a大于-a或a小于-a.D.a不一定大于-a.

8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )

A.乘以同一个数.B.乘以同一个整式.C.加上同一个代数式.D.都加上1.

9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )

A.一样多. B.多了.C.少了. D.多少都可能.

10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )

A.增多. B.减少.C.不变. D.增多、减少都有可能.

二、填空题(每题1分,共10分)

1. 0.0125?3?1

511516?(?87.5)???(?22)?4? ______. 71615

2.198919902-198919892=______.

(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)3.=________. 322?1

4. 关于x的方程1?xx?2??1的解是_________. 48

5.1-2+3-4+5-6+7-8+?+4999-5000=______.

6.当x=-24时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____. 125

7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式

______. 722711(a?b)?(b?a?0.16)?(a?b)的值是73724

8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.

9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么完3511成这批零件的一半,一共需要______天.

10.现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合.

答案与提示

一、选择题

1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A

提示:

1.令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此

2.x,2x,x都是单项式.两个单项式x,x之和为x+x是多项式,排除A.两个单项式x,2x之和为3x是单项式,排除B.两个多项式x+x与x-x之和为2x是个单项式,排除C,因此选D.

3.1是最小的自然数,A正确.可以找到正

222323232233232

所以C“没有最大的负整数”的说法不

正确.写出扩大自然数列,0,1,2,3,?,n,?,易知无最大非负数,D正确.所以不正确的说法应选C.

5.在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C.

6.由1=1,1=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)=-1,可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确.所以选B.

7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.

8.对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.

我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B.若在方程x-2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根.所以应排除C.事233实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.

9.设杯中原有水量为a,依题意可得,

第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;

第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;

第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为

所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C.

10.设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为

设河水速度增大后为v,(v>v0)则往返一次所用时间为

由于v-v0>0,a+v0>a-v0,a+v>a-v

所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-

v)

∴t0-t<0,即t0<t.因此河水速增大所用时间将增多,选A.

二、填空题

提示:

2.19891990-19891989

=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)

=(19891990+19891989)×1=39783979.

3.由于(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)

=(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)

=(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)

=(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)

=(2-1)(2+1)(2+1)

=(2-1)(2+1)=2-1.

161632881644816224816248162481622

2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得;x=4

5.1-2+3-4+5-6+7-8+?+4999-5000

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+?+(4999-

5000)

=-2500.

6.(3x-5x+6x-1)-(x-2x+x-2)+(-2x+3x+1)=5x+2

323232

7.注意到:

当a=-0.2,b=0.04时,a-b=(-0.2)-0.04=0,b+a+0.16=0.04-0.2+0.16=0.

22

8.食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)设蒸发变成含盐为40%的水重x克,即

0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40%

解得:x=45000(克).

10.在4时整,时针与分针针夹角为120°即

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