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五年级寒假特训班(第八讲)

发布时间:2014-01-25 10:59:15  

第八讲 长方体、正方体的体积

知识点回顾

1、长方体正方体的特征:

⑴长方体有( )个面,都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等;长方体有( )条棱,相对的棱长度相等;长方体有( )个顶点。

⑵正方体有( )个面,( )个面的面积相等;正方体有( )条棱,( )条棱长度相等;正方体有( )个顶点。

⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做( ),三条棱相交的点叫做( )。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的( ) ( )( )。

⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

⑸长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的( )。

⑹长方体的表面积= ( ) 用字母表示( )

或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 用字母表示S=2ab+2ah+2bh 正方体的表面积=( ) 用字母表示( )

⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时,我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面(如:烟囱、通风管等)或5个面。

(8)长方体的棱长和=(长+宽+高)×4 C=4(a+b+h)

长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4 C=4a+4b+4h

长方体的高=棱长和÷4-长-宽

正方体的棱长和=棱长×12 C=12a

正方体的棱长=棱长和÷12

本节内容

(1)物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

(2)常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。常用的容积单位有升(L)、毫升(ml)。

(3)1立方米=( )立方分米 1立方分米=( )立方厘米 1立方分米=( )升 1立方厘米=( )毫升

相邻体积单位的进率是1000。

(4)长方体的体积=( ) V=( )

长方体的长=体积÷宽÷高

(5)正方体的体积=( ) V=( )

(6)长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=sh

长方形的高=体积÷底面积

长方体的体积=横截面积×长

长方体的长=体积÷横截面积

1

例题

1一个长方体的高是3.5dm,底面积是40dm2,它的体积是多少立方分米?

2一个正方体的底面积是0.25m2,高是4dm,它的体积是多少立方分米?

3一段方钢,长是1m,横截面是一个边长1dm的正方形,这段方钢的体积是多少立方米?

4把4.5m3黄沙平整地填在长5m,宽4m的沙坑里,可以垫厚多少米?

5学校砌一堵墙,占地面积288m2,高1.5m,砌1m3墙要用砖520块,这堵墙大约要用多少块砖?

2

6、一块砖长24厘米,宽1.2分米,厚6厘米,它的体积是多少立方分米?

7、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨?

8、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

9、一块正方体石料,棱长6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

10、建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,挖出多少方的土?

3

拓展提高

1.把一个铁块放人一个棱长12厘米的正方体玻璃缸中,结果水面上升4厘米,求铁块的体积?

2.长方体水箱长2.8米,宽0.6米,高0.9米,装满水后,再将水倒人棱长1.2米的正方体水箱中,求水深。

3.一个长方体水缸棱长之和是60分米,长是7分米,高是3分米,在这个长方体水缸内倒入63升的水,求水深。

4.右图一个长方体木块,锯下一个体积是300立方厘米的小长方体后,剩下部分是一个棱长为5厘米的正方体,求原长方体木块的表面积和体积。

5.在一只长270厘米,宽40厘米的长方体水盆里放入一块长方体铁块,这时水面比原来上升3厘米,已知铁块的长、宽都是30厘米,求铁块的高。

4

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