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1996年希望杯第7届七年级第1试及答案

发布时间:2014-01-25 17:02:16  

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希望杯第七届(96年)初中一年级第一试试题

一、 选择题:

1.(-1)-(-9)-(-9)-(-6)的值是 [ ]

A.-25. B.7. C.5 . D.23

2.方程19x-96=96-19x的解是

A.0; B.[ ] 4819296; C.; D.. 191919

3.如果a<0,则a与它的相反数的差的绝对值是[ ]

A.0 B.a. C.-2a D.2a

4.如果一个方程的解都能满足另一个方程,那么,这两个方程 [ ]

A.是同解方程.B.不是同解方程.C.是同一个方程.D.可能不是同解方程

5.a、b为有理数,在数轴上如图1所示,则[ ] A.11111111<1<; B. <<1; C. <<1; D.1<<.

ababbaba

6.如果x<-2,那么|1-|1+x||等于 [ ]

A.-2-x. B.2+x. C.x. D.-x

7.线段AB=1996厘米,P、Q是线段AB上的两个点,线段AQ=1200厘米,线段BP=1050厘米,则线段PQ= [ ]

A.254厘米 B.150厘米. C.127厘米 D.871厘米

8.?,?都是钝角,甲,乙,丙,丁计算1(???)的结果依次为500,260,720,900,其中确有正确6

的结果,那么算得结果正确者是[ ]

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9.如果a>b,且c<0,那么在下面不等式中: (1)a+c>b+c;(2)ac>bc;(3)?ab??;(4)ac2><bc2.成立的个数是 [ ] cc

A.1. B.2. C.3 . D.4

10.如果?a??5

32a,2+c>2,那么[ ] 7

A.a-c>a+c B.c-a>c+a. C.ac>-ac D.3a>2a

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二、A组填空题

1.(-1)2+(-2)3+(-3)4+(-4)5=______.

2.多项式3x2+5x-2与另一个多项式的和是x2-2x+4,那么,这“另一个多项式”是______.

3.若a、b互为相反数,c、d互为负倒数,则(a+b)1996+(cd)______. 323

4.如图2△ABC的面积是1平方厘米,DC=2BD,AE=3ED,

则△ACE的面积是______平方厘米.

5.设自然数中两两不等的三个合数之和的最小值是m,

则m的负倒数等于______.

1等于650角的余角,则?=______. 7

2(x?1)4x?1??1的解是______________. 7.不等式?5?156.一个角?与500角之和的

?2x?3y?8?8.x,y,z满足方程组?3y?2z?0,则xyz=________.

?x?z??2?

9.已知关于x的方程3a-x=x2+3的解是4,则(-a)-2a=_________. 2

10.用一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则尚余10吨货物装不完;若每辆卡车装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么,这批货物共有______吨.

二、 B组填空题

1.计算:?401?1109?344??1??(?0.5)???[(?2)2?22]=_____. ?2?4144?433

2.方程7x?11?0.2x5x?1??的根是______. 0.0240.0180.012

3.一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______.

4.在-44,-43,-42,?,1995,1996这一串连续的整数中,前100个连续整数的和 等于______.

5.如图3,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、

BD分为四个部分,△AOB的面积是1平方千米,△BOC的面

积是2平方千米,△COD的面积是3平方千米,公园陆地的

总面积是6.92平方千米,那么人工湖的面积是______平方千米.

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一、选择题 提示:

答案·提示

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1.(-1)-(-9)-(-9)-(-6)=23,选D.

2.解,移项得19x+19x=96+96,合并,得2×19x=2×96,

3.a的相反数为-a,所以a与它的相反数的差的绝对值是

|a-(-a)|=|-2a|=-2a(其中a<0),选C.

4.当另一个方程的解也都满足第一个方程时,这两个方程才是同解方程,因此排除B.但另一个方程的解不都满足第一个方程时,它们不是同解方程,所以排除A、C,因此选D.

6.∵x<-2

∴|1-|1+x||=|1+1+x|=-2-x,选A.

7.由图4可见:PQ=AQ+PB-AB=1200+1050-1996=254(厘米),选A.

8.90°<α<180°,90°<β<180°,∴180°<α+β<360°

9.已知a>b,c<0,a+c>b+c,显然成立.

由2+c>2知c>0,所以-c<c,两边加a

得a-c<a+c,所以排除A.

由a<0,c>0知ac<0,-ac>0,

显然ac<-ac排除C.

3a<2a排除D,

因此应选B.

事实上,因为a<0,所以-a>0.

因此 -a>a,两边同加上c,即可得c-a>c+a.

二、A组填空题

提示:

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1.(-1)2+(-2)3+(-3)4+(-4)5=1+(-8)+81+(-1024)=-950

2.(x2-2x+4)-(3x2+5x-2)=-2x2-7x+6

3.因为a、b互为相反数,所以a+b=0,c、d互为负倒数,所以cd=-1. 因此 (a+b)1996+(cd)=0+(-1)=-1

3234.由于S△ABC=1,DC=2BD.

又因为

AE=3ED

5.三个两两不等的合数之和的最小值应是三

解得a=125°.

7.原不等式可为

去分母得-6(x-1)-(-4x-1)>15,-2x>8,∴x<-4.

8.由2x-3y=8及3y+2z=0,相加得2x+2z=8,即x+z=4与x-z=-2联立. 解得 x=1,z=3.代入第二个方程求得y=-2,所以 xyz=1·(-2)·3=-

6

7x+10=8(x-1)+3,解得 x=15(辆)所以,这批货物共有7×15+10=115(吨)

三、B组填空题

提示:

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4.这前100个连续整数是

-44,-43,?,-1,0,1,2,?43,44,45,46,?54,55,其中前89个整数之和 (-44)+(-43)+?+0+?+43+44=0

后11个数之和是

45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55=550

所以,所给一串连续整数中,前100个连续整数的和等于550.

5.由△AOB,△BOC的底边AO、OC共线,由B到AC的距离是这两个三角形的共同的高线.

因此 S四边形ABCD=1+2+3+1.5=7.5(平方千米)

由于公园陆地面积是6.92平方千米,所以人工湖面积是

7.5-6.92=0.58(平方千米)

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