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1994年希望杯第5届七年级第1试及答案

发布时间:2014-01-25 17:02:20  

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希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题

一、选择题(每题3分,共30分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的.

1.-│-a│是 [ ]

A.正数 B.负数. C.非正数 D.0.

2.在下面的数轴上(图1),表示数(2)(5)的点是[ ]

A.M B.N. C.P D.Q 3.?9?9?4

1?9?9?4的值的负倒数是[ ] A.41

3; B.-3

13; C.1; D.-1. 4.??31??41??51?

?4?5?????5?6?????6?7?????6

?7?1?

8?????7

?8?1?

9?????8

?9?1?

10??=[ ]

A.5.5 B.5.65. C.6.05 D.5.85

5.-4×32-(-4×3)2=[ ]

A.0 B.72. C.180 D.108

6. x的4

5与1

3的差是[ ] A.4

5x?1

3x; B.4

5x?1

3; C.4

5(x?1

3); D.5

4x?3.

7.n是整数,那么被3整除并且商恰为n的那个数是[ ] A.n

3; B.n+3; C.3n; D.n3.

8.如果x∶y=3∶2并且x+3y=27,则x,y中较小的是[ ]

A.3 B.6. C.9 D.12

9. 200角的余角的1

14等于[ ] A.?000

?13??; B.??113??; C.??76??; D.50. ?7??7??7?

10. 1

7?(?7)???1?

??7???7=[ ]

A.1 B.49. C.7 D.7

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二、A组填空题(每题3分,共30分)

1.绝对值比2大并且比6小的整数共有______个.

2.在一次英语考试中,某八位同学的成绩分别是93,99,89,91,87,81,100,95,则他们的平均分数是______.

3.| | | |1992-1993|-1994|-1995|-1996|=______.

4.数:-1.1,-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最大的一个数与最小的一个数的比值是______. 5.111111?????=________. 100110001002100110021000

6.在自然数中,从小到大地数,第15个质数是N,N的数字和是a,数字积是b,则a2?b2

的值是__________. N

7.一年定期储蓄存款,月利率是0.945%.现在存入100元,则明年的今日可取得本金与利息共______元.

8.若方程19x-a=0的根为19-a,则a=______.

9.当丨x丨=x+2时,19x94+3x+27的值是__________.

10.下面有一个加法竖式,其中每个□盖着一个数码,则被□盖住的七个数码之和等于______.

三、B组填空题(每题4分,共40分)

1.已知a,b是互为相反数,c,d是互为负倒数,x的绝对值等于它的相反数的2倍,则x3+abcdx+a-bcd的值是______.

2.1992×19941994-1994×19931993=___.

按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是_______.

4.在数码两两不等的所有的五位数中,最大的减去最小的,所得的差是______.

5.已知N=1992×1993×1994+1993×1994×1995+1994×1995×1996+1995×1996×1997,则N的末位数字是______.

6.要将含盐15%的盐水20千克,变为含盐20%的盐水,需要加入纯盐______千克.

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7.一次考试共需做20个小题,做对一个得8分,做错一个减5分,

不做的得0分.某学生共得13分.那么这个学生没有做的题目有______个.

8.如图2.将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正

方形放在一起(a>0,b>0).则三角形ABC的面积是_______.

9.在1到100这一百个自然数中任取其中的n个数.要使这几个数中至少有一个合数,则n至少是______.

10.如图3,是某个公园ABCDEF,M为AB的中点,N为CD的中点,

P为DE的中点,Q为FA的中点,其中游览区APEQ与BNDM的面积和

是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,

则草地的总面积是______平方米.

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答案·提示

一、选择题

提示

1.若a=0,则-│-a│=0,排除(A),(B).

若a≠0,-│-a│≠0,排除(D).

事实上对任意a,|-a|≥0,∴-|-a|≤0.即-|-a|为非正数.

2.(-2)-(-5)=-2+5=3.在数轴上对应的是点P.

5.原式=-4×9-(-4×3)×(-4×3)=-36

(-12)×(-12)=-36-144=-180.

7.被3整除的商恰好为n的数是3n.

8.由x∶y=3∶2得x=1.5y,代入x+3y=27得4.5y=27,于是y=6,x=9,所以x,y中较小的那个数是6.

二、A组填空题

提示:

1.绝对值比2大而比6小的整数共有-5,-4,-3,3,4,5共6个.

3.|1992-1993|=1,||1992-1993|-1994|=1993.

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|||1992-1993|-1994|-1995|=|1993-1995|=2.

∴||||1992-1993|-1994|-1995|-1996|=|2-1996|=1994.

4.数-1.1,-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最

6.在自然数列中,质数由小到大依次排列是

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,……,第15个质数N=47,其数字和a=11,数字积b=28,所以

7.本金100元,一年的利息是

100×0.945%×12=11.34元

一年到期取的本金与利息之和是111.34元.

8.因为19-a是方程19x-a=0的根,所以19-a满足方程19x-a=0,即19(19-a)=0,解得a=18.05.

9.由|x|=x+2,显然|x|≠x,只能|x|=-x.

得-x=x+2,于是x=-1.

当x=-1时,

19x+3x+27|x=1=19(-1)+3(-1)+27

=19-3+27=43.

10.显然,加数的百位数码都是9,千位数码也都是9,个位数码之和是14,和的千位数码是1,所以被□盖住的数字之和等于1+9+9+9+9+14=51.

三、B组填空题

提示:

1.a,b互为相反数,所以a+b=0,c、d互为负倒数,所以cd=-1.x的绝对值等于它的相反数的2倍,可得x=0.

∴x3+abcdx+a-bcd=0+0+a-b(cd)=a+b=0. 9494

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2.1992×19941994-1994×19931993

=1992×1994×10001-1994×1993×10001

=1994×10001×(1992-1993)

=1994×

10001=-19941994

所以按表中要求填入的十个数之积是五个-1相乘,其积为-1.

4.在五个数码两两彼此不等的五位数中,最大的一个是98765,最小的一个是10234,它们的差是98765-10234=88531.

5.1992×1993×1994的末位数字与2×3×4的末位数字相同,等于4.容易看出其余三个乘式中每一个都有因子2和因子5,所以1993×1994×1995,1994×1995×1996,1995×1996×1997的末位数字都是0.所以N的末位数字是4.

6.20千克盐水中含纯盐20×15%千克,设加入x千克的纯盐后盐水浓度变为20%,则 20×15%+x=(20+x)×20%解得:x=1.25(千克).

7.设该生做对x个题,做错y个题,没做的是z个题,则

x+y+z=20,z=20-(x+y)=13+13y=13(1+y)

又8x-5y=13

∴8(x+y)=8x+8y=13+13y=13(1+y)

∵(13,8)=1,∴13|(x+y).又0<x+y≤20

∴x+y=13,z=20-13=7.

8.延长大、小正方形的边交成一个矩形(图4),其面积为(a+b)×b,△ABC的面积等于这个矩形面积减去外围三个直角三角形的面积,即

9.在1100这100个自然数中,容易数出来共有25个质数,不有1既不是质数也不是合数,所以,在最坏的情况下,拿到这26个非合数之后,只要拿一个数,必然会出现一个合数,因此要保证多少取出一个合数,必须至少取27个数,所以n至少

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是27.

10.连接AD、AE、DB(图5).

根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,可知:

△EQA面积=△EQF面积

△AEP面积=△ADP面积

△DBM面积=△DAM面积

△BND面积=△BNC面积

上述四个等式相加,可知:游览区APEQ与BNDM的面积之和恰等于△EQF、△BNC,四边形APDM的面积之和.因此,草地和湖水的面积之和恰为900平方米,其中湖水面积为361平方米,所以草地面积是900361=539平方米.

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