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2001年希望杯第11届七年级第2试及答案

发布时间:2014-01-26 09:46:45  

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第十一届“希望杯”数学邀请赛初一第2试

一、选择题 (每小题6分,共60分) 以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将

表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。

1的相反数是( ) 2000

1(A)2000(B)(C)?2000(D)1 20001.?

2.有如下四个命题:

① 有理数的相反数是正数

② 两个同类项的数字系数是相同的

③ 两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和

④ 两个负有理数的比值是正数

其中真命题有( )

(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个

3.如图1,平行直线 AB、CD与相交直线EF、GH相交,途中的同旁内角共有( )

(A) 4对(B)8对(C)12对(D)16对

4.If [a] indicates the greatest integer less than a,then ( )

(A) a?1?[a]?a (B) a?1?[a]?a (C) a?[a]?a?1 (D) a?1?[a]?a

5.已知三个锐角的度数之和大于180,则一定有一个锐角大于( )

(A)81(B)76(C)68(D)60

6.如果有理数a,b,c,d满足a+b>c+d,则( )

2222(A)a?1?b?1?c?d(B)a?b?c?d ?????

(C)a?b?c?d(D)a?b?c?d

7.有三个正整数a,b,c,其中a与b互质且b与c也互质。给出下面四个判断:①(a?c)不能被b整除②a?c不能被b整除③(a?b)不能被c整除④a?b不能被c整除 其中,不正确的判断有( )

(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个

8.已知a是不为0的整数。并且关于x的方程ax?2a?3a?5a?4有整数根。则a的值共有( )(A)1个(B)2个(C)6个(D)9个 3222223333444422

x2(ax5?bx3?cx)9.已知代数式当x=1时,值为1,那么该代数式当x=?1时的值是( )42x?dx

(A)1(B)?1(C)0(D)2

10.在某班的新年晚会上,每个同学都写若干字条祝福他人,已知在任意四个人中,每一位

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都祝福其他三人中的至少一位,那么该班中没有得到其他同学祝福字条的同学最多有( )位

(A)1(B)2(C)3(D)4

二、填空题 (每小题6分,共60分)

11.甲车的车轮转一周在地上的车轮印痕长为90厘米,乙车的车轮转120时,车轮印痕长

为20厘米,那么,甲车轮直径是乙车轮直径是 倍

12.已知:a??3?138111,b?(?1)100?3?(?5),c?(?4)?(?2),?674911233

d?20?(?3)2,则a?b?c?d 21

24613.If x?3 , y?1 , z?4 ,and x?2y?z?9, then xyz

=

14.若(2x?x?1)?a0x?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x?a6,则a1?a3?a5=

15.已知a=1999,b=1。则a?2b?3ab16.如图2,正方形ABCD的面积是1。AE=EB,DH=2AH,CH=3DG,BF=4FC。则四边

形EFGH的面积是

17.从甲地到乙地是上坡路,从乙地到丙地是下坡路,王燕同学自甲地途径乙地到丙地,立

即在沿原路返回甲地,公用3.5小时,已知王燕上坡速度相同,下坡速度也相同,并且走上

坡路所用时间比下坡路所用时间多0.5小时。那么,王燕走上坡路共用了 小时

18.满足m?n?331的正整数m和n的最大公约数记为k。那么所有这样的k值得和等于

19.在满足x?2y?3,x?0,y?0的条件下x?2y能达到的最大值是20.某商店每月的销售额存放在计算机中。用4位数码表示月份:第1,2位是年份数的后

两位,第3,4位是月份数。现有如下数据

3222365432

9910,0002),计算机则会输出从开

始月份到结束月份的总销售额。该软件的统计方法是:检查存放数据中每个月的信息,如果

某一个月的4位数码的每一位都不大于结束月份对应位的数码,并且不小于开始月份对应位

的数码,则将该月份的销售额计算在内,否则就跳过去,将计算机统计1999年9跃到2000

年3月的总销售额记为a,实际总销售额为b,则a?b等于

三、解答题 (每小题10分,共30分)

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该人把五件物品中的若干件装入背包,使得背包中物品的价值最大,请你指出背包中所装物品时哪几件?他们的总价值是多少百元?

22.矩形ABCD的面积是36平方厘米。在边AB、AD上分别取点E、F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF的交点为O。计算?FOD的面积是多少平方厘米。

23.A和B是高度同为h的圆柱形容器,底面半径分别为r和R,且r<R。一龙头单独向A注水,用T分钟可以注满容器A。现将两容器在他们高度的一半处用一个细管连通( 连通细管的容积忽略不计),仍用该水龙头向注水A,问2T分钟时,容器A中水的高度是多少?(注:若圆柱体底面积半径为R,高为h,体积为V,则V??Rh。)

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