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2002年十三13届希望杯初一第1试及答案

发布时间:2014-01-26 10:59:24  

第十三届“希望杯”全国数学邀请赛

初一

第1试

校名__________班______姓名__________辅导教师___________成绩______ 一、选择题(每小题6分,共60分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,

请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

1.(-1)·2002-(-1)·13=( ) (A)-2001 (B)-1989 (C)2

(D)-2015 2.1

a是有理数,则它的相反数是( )

(A)a (B)-a (C)1

a (D) 1

a

3.如果(a+b)2001

=-1,(a-b)

2002

=1,则a

2003

+b2003

的值是( )

(A)2

(B)1

(C)0

(D)-1

4.下面四个命题中,正确的是( ) (A)一切有理数的倒数还是有理数 (B)一切正有理数的相反数必是负有理数 (C)一切有理数的绝对值必是正有理数 (D)一切有理数的平方是正有理数

5.如果x=-1是方程x2+mx+n=0的一个根,那么m、n的大小关系是( ) (A)m>n

(B)m=n

(C)m<n

(D)不确定的

6.某品牌的VCD机成本价是每台500元,3月份的销售价为每台625元。经市场预测,该商品销售价在4月份将降低20%,而后在6月份再提高8%,那么在6月份销售该品牌的VCD机预计可获利( ) (A)25% (B)20%

(C)8%

(D)12% 7.If axmyp and bxnyq are similar terms, then we must have ( ).

(A)a=b

(B)mn=pq

(C)m+n=p+q

(D)m=n且p=q

(英汉小字典:similar terms:同类项)

8.如果2a+b=0,则a

b??ab

?2等于( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

9.当x取1到10的整数时,整式x2+x+11所对应的数值中质数的个数是( ) (A)10

(B)9

(C)8

(D)7

10.某学生骑自行车上学,开始以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,

停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,他加快了速度,但仍然保持匀速行进,结果准时到校,他骑自行车行进的路程s与行进时间t的关系如下4种示意图,其中正确的是( )

t t t t

(A)

(B)

(C)

(D)

二、A组填空题(每小题6分,共60分)

11

这个城市2001年全年的月平均气温是________度。 12.图1是一个三棱柱,在它的五个面内

18个角中,直角最多可达到__________个。

13.某种电器产品,每件若以原定价的95

Fig.2

折销售,可获利150元,若以原定价的75图1

折销

售,则亏损50元,该种商品每件的进价为_________元。

14.2002的正约数有________个。

15.The radius of the four circles is one in the figure 2, then the area of the shade part is

_________.

(英汉小字典:radius:半径;shade:阴影)

16.一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时,从乙地到甲地逆流行驶需6小时,有

一木筏由甲地漂流至乙地,需__________小时。

17.甲乙两市相距55公里,王鸣同学从甲市出发去乙市,先步行了25公里,接着

改骑自行车,速度提高了1倍,到达乙市后,他发现形程中步行所用的时间比骑自行车所用的时间多1小时,则王鸣同学步行的速度是_________公里/小时。 18.红、黄、蓝三个小精灵,在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道

匀速行进,当绕一周时,红精灵用12秒钟,黄精灵用8秒钟,蓝精灵用9秒钟,那么在一个小时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇________次。(起始的状态也记为一次)

19.C是线段AB的中点,D是线段CB上的一

点,如图3所示,若所有线段的长度都是正整数,A C D B 且线

段AB的所有可能的长度数的乘积等于140,则线

段AB的所有可能的长度数的和等于__________。

20.对于整式6x5+5x4+4x3+3x2+2x+2002,给定x的一个数值后,如果李平按四则

运算的规则计算该整式的值,需算15次乘法和5次加法,小梅同学说:“有另外一种算法,只要适当添加括号,可以做到加法次数不变,而乘法只算5次”,小梅同学的说法是_______的。(填“对”或“错”)

三、B组填空题(每小题6分,共30分)

21.已知a+ 1 =-2,则a4?141

aa4=________,a?a

4=________。

22.若一个正整数a被2、3?、9这八个自然数除,所得的余数都为1,则a的最

小值是________,a的一般式为_______________。 23.已知m是整数且-60<m<-30,关于x、y

的二元一次方程组2x-3y=5

有整数解,则m=________,x2

+y=________。

-3x-7y=m

24.小燕同学对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况作了调查,制成了快

递公司个数情况的条形图(如图4)和快递公司快件传递的年平均数情况条形图(如图5),那么,利用图4、图5共同提供的信息可知,2001年该地区邮递快件共_________万件;这四年中该地区年均邮递快件数_________万件。

快递公司个数情况表

快递公司快件年平均数情况表

25.计算机中的最小存储单位是“位”,位有0与1两个状态,一个字节由8个“位”构成,利用固定位数的存储空间每位不同的状态可以记忆数字,如果用两个字节共

16位记忆不小

1002801.5于0且不大于N601的整数,那么N40200.5

最大可以是

)

) _________。现

1998

1999

2000

2001

1998

1999

2000

2001

在用两个字节记忆不小于m

且不大于M的整数,如果M+m=-1,m<M,那么m最小可以是_________。

参考答案

一、选择题

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