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2001年希望杯第12届七年级第1试及答案

发布时间:2014-01-26 10:59:28  

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第十二届“希望杯”数学邀请赛试题初一第1试

一、选择题 (每小题6分,共60分) 以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将

表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。

1.?111的负倒数是( )(A)? (B)2001 (C)?2001 (D) 200220022001

322.下列运算中,正确的一个是( ) (A)??2??6 (B)??3???9 (C)23?23?29

(D)?2???2??4 3

3.若m?m,则m的取值范围是( )

(A) m?0 (B)m?0(C) m?0(D)m?0

4.如图1,( )?AOD是直角,?AOB??BOC??COD在图1所有的角中,45的角有

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

5.当x??21时,代数式1?3x的值是?的( )(A)绝对值(B)倒数(C)相反数 33

(D)倒数的相反数

6.珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米。已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848米,则吐鲁番盆的海拔高度是( )(A)?155(B)155(C)?17851(D)17651

7.下面四个命题中,正确的命题是( )(A)两个不同的整数之间必定有一个正数(B)两个不同的整数之间必定有一个整数(C)两个不同的整数之间必定有一个有理数(D)两个不同的整数之间必定有一个负数

8.如图2,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写了一个数:2,0,0,1。然后取各边中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。这四个中点构成一个新的正方形,又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。连续这样做到的10个正方形,则图上写出的所有数的和是( )

(A)30(B)27(C)20(D)10

9.If mabm3?nand nabare similar terms, then the value of m

(m?n)2001 is ( ).(英汉小字典:similar terms同类项,value 值)

(A) 0(B)1(C)?1(D)?3

10.若k为整数,则使得方程(k?1999)x?2001?2000x的解也是整数的k值有( )

(A) 4个(B)8个(C)12个(D)16个

二、A组填空题(每小题6分,共60分 )

11.计算:

2001 1919197676

?7676761919

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200112.若x?y?1与x?y?3互为相反数,则(x?y)13.已知5是关于x的方程3mx+4n=0的解,那么n m

14.将2001表示为若干个(多于1个)连续正奇数的和,考虑所有不同的表示方法,将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组。则这组数中最大的数是

15.为使某项工程提前20天完成任务,需将原定的工作效率提高25。则原计划完成这项工程需要 天

16.如图3,三角形ABC的面积等于12 厘米。D是AB边的中点,E为AC边上一点,且AE=2EC。O为DC与BE的交点。若?DBO的面积为a厘米, ?CEO的面积为b 22

厘米2。则a?b=

17.已知a?0,且ax?a,则2x?6?x?2的最小值是18.If the equation m(x?1)?2001?n(x?2) for x has infinite roots,then m

.(英汉小字典:equation 方程 infinite roots无数个根)

19.若进货价降低8而售出价不变,那么利润(按进货价而定)可由目前的 p增加到 2001?n2001 (p?10),则原来的利润是20.修建一所房子有一系列工作要做,其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进行,表1列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所需的时间。

问修建该房子最快的时间是 天

表1

三、B组填空题(每小题6分,共30分 )

21.一个整数与5之差的绝对值大于1999而小于2001,则这个整数是22.在所有各位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大的一个是

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小的一个是 。

23.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为 24.We have the following numbers

912273654

,the maximum number among them 57171929

,the minimum number is ( 英汉小字典:number数 maximum 最大的minimum最小的)

25.有两种蠓虫,一种是疾病的媒介,记为A;另一种却是有益的花粉传播者,记为B。现

有A、B两种蠓虫各6只,它们的触角和翼的长度列如表2

表2

记6只A种蠓虫的平均翼长、触角长分别为A1和A2,6只B种蠓虫的平均

翼长、触角长分别为B1和B2,问A1?B1?A2?B2等于对于一只新扑捉到的蠓虫,记其翼长、触角分别为x和y。如果

x?A1?y?A2x?x?,则认为它是A种蠓虫,否则认为它是B种蠓虫。

现知,x=1.80,y=1.24,则可认为该蠓虫是 种蠓虫。

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