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最新最全)2013年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第一章有理数(分7个考点精选181题)

发布时间:2013-09-23 15:57:07  

(最新最全)2013年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)

第一章有理数(分7个考点精选181题)

1.1 正数和负数

1.(2013浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )

A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃

【解析】根据相反意义的量可知,零上2℃记作―+2℃‖,则零下3℃记作―-3℃‖,故选

A.

【答案】A

【点评】本题考查相反意义的量.

2.(2013山东德州中考,9,4,)-1, 0, 0.2,

【解析】由题意知2, 1 , 3 中正数一共有个. 71,3是正数,共有三个. 7

【答案】3.

【点评】有理数的分类方法有2种:①正有理数、0、负有理数;②整数和分数.

3.(2013安徽,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是 ( )

A.3 B.-3 C.11 D.? 33

【解析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选只有选项A符合,也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为0,必选-3的相反数3.

【答案】A.

【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念,理解有关概念,掌握运算法则,是解答此类题目的基础.

4.(2013山东泰安,1,3分)下列各数比-3小的数是( )

A. 0 B. 1 C.-4 D.-1

【解析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小可得,比-3小的数是-4.

【答案】C

【点评】本题考查了实数大小的比较.要掌握实数大小的比较:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上表示的两个数,右边的比左边的大.

5.(2013浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是( )

A.2 B.-2 C.0 D. ?1 2

【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断,有-2<?1<0<2. 2

【答案】B

【点评】本题考查了有理数大小的比较,①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

6.(2013重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )

A.一3 B.一1 C.0 D.2

【解析】正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小。所以有-3<-1<0<2.

【答案】A

【点评】本小题考查有理数的大小比较,可利用―正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小‖这一法则,也可利用数轴来解。

7.(2013贵州贵阳,1,3分)下列整数中,小于-3的整数是( )

A.-4 B.-2 C.2 D.3

【解析】显然只有-4<-3,所以小于-3的整数是-4.

【答案】选A.

【点评】本题实际上是比较有理数的大小,联想数轴就可以得到-4<-3<2<3.

8.(2013年广西玉林市,13,3)既不是正数也不是负数的数是.

【解析】0即不是正数也不是负数.

【答案】

【点评】

9.(2013湖北武汉,1,3分)在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【 】

A.2.5. B.-2.5. C.0. D.3.

【解析】比较有理数大小,根据法则:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.进行比较,这里-2.5是唯一的负数,故最小。选B

【答案】B

【点评】本题在于考察有理数大小的比较,比较有理数大小的法则是:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.难度低.

10.(2013河南,1,3分)下列各数中,最小的是

(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|

【解析】根据正、负数的概念和绝对值的概念可知:负数小于正数,小于零,而两个负数相比较,绝对值大的反而小,所以选项A符合.

【答案】A.

【点评】本题考查了正、负数的概念,绝对值的概念,有理数大小的比较.理解有关概念,是解答此类题目的基础.

11. (2013河北省1,2分)1、下列各数中,为负数的是( )

A.0 B.-2 C.1 D.1 2

【解析】前面只有一个负号的数就是负数

【答案】B

【点评】考查有理数的分类,简单题型

12.(2013年吉林省,第1题、2分)在四个数0,-2,-1,2中,最小的数是 (A)0. (B)-2. (C) -1 . (D)2.

【解析】根据有理数大小比较的法则,确定答案.

【答案】B

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用,有理数的大小比较法则是:负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.

13. (2013陕西 1,3分)如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作()

A.-7 ℃ B.+7 ℃ C.+12 ℃ D.-12 ℃

【解析】联想数轴,零摄氏度的数为原点表示的数,大于零摄氏的数为正数,小于零摄氏度的数为负数.故选A.

【答案】A

【点评】考查―正数与负数是用来表示具有相反意义的量‖这个数学规定.难度较小.

14.(2013浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )

A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃

【解析】根据相反意义的量可知,零上2℃记作―+2℃‖,则零下3℃记作―-3℃‖,故选

A.

【答案】A

【点评】本题考查相反意义的量.

15. (2013南京市,1,2)下列四个书中,是负数的是( )

A.|-2| B.(-2)2 C.-2 D. (?2)2

【解析】这里主要考察非负数常用的表示形式.初中阶段非负数的形式主要有绝对值、偶次幂、算术平方根三种形式,A、B、D即为这三种形式.

【答案】C.

【点评】注意-2表示的意义为2的负平方根,(?2)2表示(-2)2的算术平方根,这里容易错.

16. (2013浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是( )

A.2 B.-2 C.0 D. ?1 2

【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断,有-2<?1<0<2. 2

【答案】B

【点评】本题考查了有理数大小的比较,①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

17. (2013重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )

A.一3 B.一1 C.0 D.2

【解析】正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小。所以有-3<-1<0<2.

【答案】A

【点评】本小题考查有理数的大小比较,可利用―正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小‖这一法则,也可利用数轴来解。

1.2 数轴

1.(2013江苏泰州市,10,3分)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是: .

【解析】由数轴可知:将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是2.

【答案】2

【点评】本题是对最简易的数形结合题目的考查,根据数轴提供的信息解决问题

2. (2013山东莱芜, 1,3分)如图,在数轴上点M表示的数可能是

A. 1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4

【解析】本题是考察数形结合思想。观察数轴,知道点位于原点的左侧,故点M表示

一个负数;认真观察数轴,可以得到点M表示的数x 满足?3?x??2,故点M表示的数可能是-2.4,答案选择B.

【答案】B

【点评】本题考察了数形结合思想,考察了数轴上的点与其位置的对应关系.负数在原点的左侧,正数在原点的右侧,右边的数总大约左边的数.本题难度较小。

1.3 相反数、绝对值与倒数

1.(2013贵州铜仁,1,4分)-2的相反数是( ) 11 B. - C. -2 D. 2 22

【解析】根据相反数的意义,所以-2的相反数为-(-2)=2.

【解答】D.

【点评】此题考查有理数的相反数的概念。只有符号不同的两个数叫做互为相反数,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0 .

2. (2013福州,1,4分,)3的相反数是( ) A.

A.-3 B.11 C.3 D. ? 33

【解析】用定义来判别,也可以以数a的相反数是-a来识别。

【解答】A

【点评】考察相反数概念,难度较小。

3.(2013湖北随州,1,3分)-2013的相反数是( )

A.?1 2012 B.1 2012 C.-2013 D.2013

【解析】根据相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数作答.所以-2013的相反数是2013.

【解答】D

【点评】本题考查了相反数的概念。掌握互为相反数的两个数仅有符号不同是解答本题的关键。

4. (2013浙江省义乌市,1,3分) -2的相反数是( )

A.2 B.-2 C. 1 D. 1?【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上―-‖号,求解即可.2-2的相反数是:2

-(-2)=2,

【答案】A

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上―-‖号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

5.(2013四川内江,1,3分)-6的相反数为

A.6 B.1 6 C.-1 6 D.-6

【解析】依据相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数,可知-6的相反数是6.

【答案】A

【点评】本题属于基础题,主要考查学生对相反数的概念的掌握,考查知识点单一,解答这类题学生易将其和倒数相混淆,错选B或C.

6.(2013四川成都,1,3分)?3的绝对值是( )

A.3 B.?3 C.11 D.? 33

【解析】绝对值的定义(在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值)可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。所以,-3的绝对值是它的相反数3。

【答案】选A 【点评】解关于绝对值的题目要注意以下三个方面来:一是绝对值的性质(一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0);二是相反数的意义,即数a的相反数是-a;三是绝对值的非负性,即任何数的绝对值都是非负数。

7.(2013四川省资阳市,1,3分)?2的相反数是

A.2 B.?1 2 C.?2 D.1 2

【解析】根据相反数的概念可知,只有符号不同的两个数互为相反数.

【答案】A

【点评】本题考察了相反数的概念.难度较小.

8.(2013年四川省德阳市,1,3)实数?3的相反数是

A.3 B.11 C.? D.?2 33

【解析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,-3的相反数为3.

【答案】与-3符号相反的数是3,所以-3的相反数是3,答案是A.

【点评】本题主要相反数的意义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是-a.

9. (2013浙江省绍兴,1,3分)3的相反数是( )

A.3 B.-3 C. 11 D. ? 33

【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数.

【答案】B

【点评】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.

10.(2013浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是( )

A.2 B.-2 C.1 D.±2 2

【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数。

【答案】选:A.

【点评】此题考查的是绝对值,关键是绝对值的意义.

11.(2013湖南益阳,1,4分)?2的绝对值等于( )

1 A.2 B.?2 C. 2D.?1 2

【解析】考查负数的绝对值是它的相反数,负数的相反数是正数,所以排除B、D-2=2

【答案】A

【点评】本题考查了负数的绝对值是他的相反数,负数的相反数是正数,是对基础知识的考查,理解知识是解答关键,应特别注意基础知识。

12.(2013广州市,1, 3分)实数3的倒数是( ) A.-11 B. C.-3 D.3 33

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.

【答案】解:3的倒数为, 1÷(3)=1, 3

故选:B.

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

13. (2013连云港,1,3分)-3的绝对值是

A.3 B.-3 C. 11 D.? 33

【解析】根据绝对值的性质,负数的绝对值是它的相反数求解。

【答案】A

【点评】本题考查了绝对值的概念,注意绝对值的几何意义表示该数在数轴上的点离开原点的距离,和代数意义。

14. (2013浙江丽水,3,3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )

A.-4 B.-2 C.0 D.4

【解析】:观察数轴可知,A、B两点之间相隔4个单位长度,因此若A,B表示的数的绝对值相等,则A点表示的数应为-2,B点表示的数应为2.

【答案】:B

【点评】:本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键.

15.(2013江苏盐城,1,3分)-2的倒数是

A.-2 B.2 C.11 D.- 22

1.A是求-2的相反数, Ba【解析】乘积为1的两个数互为倒数,一个数a(a≠0)的倒数是

是它本身,根本就不是倒数,C是求-2的负倒数,故都不对.

【答案】-2的倒数是-1 2

【点评】本题主要考查学生对概念的掌握是否全面,属于基础题,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.

16.(2013山东省临沂市,1,3分)-的倒数是( )

A.6 B. -6 C.11 D.- 6616

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数. 223【答案】?的倒数为:1÷(?)=?,故选:A.

332

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

17.(2013江苏泰州市,9,3分)3的相反数是

【解析】根据a的相反数是-a,只有符号不同的两个数互为相反数.3的相反数是-3

【答案】-3

【点评】本题属于基础题,主要考查学生对相反数概念的理解,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.

18.(2013湖南湘潭,9,3分)?2的倒数是.

【解析】用1除以该数的商就是该数的倒数,?2的倒数是—

【答案】—1。 21。 2

【点评】此题考查倒数的概念和求法,互为倒数的两数之积为1。

19.(2013贵州铜仁,11,4分)-2012=_________;

【解析】根据绝对值的意义,我们可得|-2013|=2013.

【解答】2013.

【点评】此题考查绝对值的概念,数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 20. (2013福州,1,4分)3的相反数是( )

A.-3 B.11 C.3 D. ? 33

【解析】用定义来判别,也可以以数a的相反数是-a来识别。

【解答】A

【点评】考察相反数概念,难度较小。

21.(2013浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是( )

A.2 B.-2 C.1 D.±2 2

【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数。

【答案】选:A.

【点评】此题考查的是绝对值,关键是绝对值的意义.

22.(2013广州市,1, 3分)实数3的倒数是( ) A.-11 B. C.-3 D.3 33

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.

【答案】解:3的倒数为, 1÷(3)=1,故选:B. 3

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

23. (2013浙江丽水3分,3题)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )

A.-4 B.-2 C.0

D.4

【解析】观察数轴可知,A、B两点之间相隔4个单位长度,因此若A,B表示的数的

绝对值相等,则A点表示的数应为-2,B点表示的数应为2.

【答案】B

【点评】本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键.

24.(2013山东省临沂市,1,3分)-的倒数是( )

A.6 B. -6 C.11 D.- 6616

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数. 223【答案】?的倒数为:1÷(?)=?,故选:A. 332

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

25. (2013湖南娄底,1,3分)2013的倒数是

A.11 B. ? C. 2013 D. ?2013 20122012

1. 2012【解析】两个数的乘积为1,则两个数互为倒数,2013的倒数是

【答案】A.

【点评】本题主要考查倒数的求法,一个数a(a≠0)的倒数为

26. (2013北京,1,4) ?9的相反数是

11A.? B. 99

【解析】相反数的定义

【答案】D 1. a D.9 C.?9

【点评】本题考查了相反数和倒数以及负倒数的区别。

27. (2013江西,1,3分)?1的绝对值是( ) .

A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?1

【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解.

【答案】解:因为|-1|=1,故选 A.

【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

28. (2013四川攀枝花,1,3分)?3的倒数是( )

A. ?3 B. 11 C. 3 D. ? 33

【解析】倒数的定义

【答案】D

【点评】本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.

29. (2013湖北襄阳,1,3分)一个数的绝对值等于3,这个数是

A.3 B.-3 C.±3 1D. 3

【解析】正数3的绝对值是3,负数-3的绝对值也是3,所以绝对值等于3的数是±3.

【答案】C

【点评】绝对值等于正数的数有两个,它们互为相反数.

30.(2011江苏省无锡市,1,3′)-2的相反数是( )

A.2 B. -2 C.

【解析】-2的相反数是2.

【答案】A 11 D. ? 22

【点评】本题主要考查相反数的定义,如果两个数只有符号不同,就称其中一个数是另一个数的相反数。负数的相反数是正数,正数的相反数是负数,0的相反数是0.这是对基础知识的考查,属于容易题。

31. (2013江苏苏州,1,3分)2的相反数是( )

11D. 22

【解析】根据相反数的定义即可求解.

【答案】解:2的相反数等于﹣2.故选A.

【点评】本题考查了相反数的知识,属于基础题,注意熟练掌握相反数的概念是关键. A.-2B.2C.-

32. (2013北海,1,3分)-

A.-1的绝对值是( ) 6 C.-6 D.6 1 6 B.1 6

【解析】负数的绝对值是它的相反数。

【答案】B

【点评】本题考查的是绝对值的基本性质,是基础知识,也是经常考查的知识点,属于简单题型。

33. (2013贵州六盘水,1,3分)-3的倒数是( )

A.?1 3B.?3 C.3 D.1 3

【解析】根据互为倒数的两个数的乘积为1解答.

【答案】解:∵实数a,b互为倒数,∴ab=1.故选A.

【点评】此题考查了互为倒数的性质,即互为倒数的两个数的乘积为1.

334. ( 2013年四川省巴中市,1,3)- 的倒数是( ) 4

3443A. B. - C. D.| - | 4334

34【解析】由倒数的定义,易求出- 的倒数是- ,故选B. 43

【答案】B

【点评】本题考查倒数的概念,只要将分子与分母交换即可,切不可与相反数混淆.

35.(2013湖南衡阳市,1,3)﹣3的绝对值是( )

A.11 B.﹣3 C.3 D.? 33

【解析】根据绝对值的定义:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离.

【答案】解:|﹣3|=3,故选:C.

【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

36.(2013呼和浩特,1,3分)–2的倒数是

A.2 B. –2 C. 1 2 D. –1 2

【解析】倒数的定义。∵﹣2×(?

【答案】D 11)=1,∴﹣2的倒数为?. 22

【点评】主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是倒数的性质:负数的倒数是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

37.(2013山东省青岛市,1,3)-2的绝对值是( ).

1A.21 B.-2 C.2 D. 2

【解析】根据绝对值的定义,因为﹣2<0,所以|-2|=2.故选D.

【答案】D

【点评】本题考查绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是是它的相反数;0的绝对值是0.

38. (2013四川宜宾,1,3分)-3的倒数是( )

11A. B.3 C.-3 D.- 33

【解析】根据倒数的定义得:﹣3×(﹣)=1,因此倒数是﹣.故选:D.

【答案】D

【点评】题考查的是倒数,关键明确倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.

139. (2013江苏省淮安市,1,3分)的相反数是( ) 2

A.? B.1

21 C.-2 2D.2

11【解析】根据相反数的定义:的相反数是?. 22

【答案】A

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上―﹣‖号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

40.(2013四川达州,1,3分)-2的倒数是

A、2 B、-2 C、11 D、? 22

11,可知-2的倒数是?。 2a【解析】由倒数定义,a(a≠0)的倒数是

【答案】D

【点评】本题考查倒数的概念及求法,注意不要与相反数概念混淆。

41. (2013云南省,1,3分) 5的相反数是

A.11 B.-5 C.- D.5 55

【解析】考查正数的相反数是负数,所以排除A、D。

【答案】B

【点评】本题考查了正数的相反数是负数,是对基础知识的考查,理解知识是解答关键,应特别注意基础知识。

42. (2013珠海,1,3分)2的倒数是( )

A.2 B.-2 C.11 D.? 22

1

【解析】求一个数的倒数,用1除以这个数即可.所以2的倒数是2,故选C.

【答案】C.

【点评】本题考查如何求一个数倒数.关键要了解倒数的意义和求法. 属基础题.

43.(2013山东日照,1,3分)-5的相反数是( )

A.-5 B.-11 C.5 D. 55

【解析】-5的相反数是5.

【答案】选C. 【点评】本题考查实数的相反数的概念及求法,易错点是与倒数混淆,得-

44.(2013·湖南省张家界市·1题·3分)-2013的相反数是( )

A.-2013 B. 2013 C.?1. 511 D. 20122012

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,因此-2013的相反数是2013.

【解答】B

【点评】解答这类问题只要熟记相反概念即可.

45. (2013,湖北孝感,1,3分)-5的绝对值是( )

11A.5 B.-5 C. D.? 55

【解析】根据绝对值的性质,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a,|-5|=- (-5) =5.

【答案】A

【点评】本题考查了绝对值的性质,熟记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

46. 1.(2013广东汕头,1,3分)﹣5的绝对值是( )

A.5 B.﹣5 1C. 5 1D.- 5

【解析】根据绝对值的性质求解.

【答案】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选A.

【点评】此题主要考查的是绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

47. (2013湖北省恩施市,题号1分值 3)5的相反数是( )

11A. B.-5 C.±5 D.- 55

【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数,得到—5的相反数是5.

【答案】B

【点评】本题属于基础题,考查学生对相反数概念的掌握,考查知识点单一,有利于提

高本题的信度.

48.(2013·哈尔滨,题号1分值 3)一2的绝对值是( ).

(A)一11 (B) (C)2 (D)-2 22

【解析】本题考查了相反数的概念. a的相反数是-a,则-2的相反数是-(-2)=2.

【答案】C

【点评】只有符号不同的两个数,其中一个数叫做另一个数的相反数.本题考查知识点单一,有利于提高本题的信度.

49.( 2013贵州遵义,,3分)﹣(﹣2)的值是( )

A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

【解析】根据相反数的定义可知,﹣(﹣2)是﹣2的相反数,由于﹣2<0,所以﹣(﹣

2)=2.

【答案】解:∵﹣(﹣2)是﹣2的相反数,﹣2<0,∴﹣(﹣2)=2.故选B.

【点评】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

50.(2013呼和浩特,1,3分)–2的倒数是

A.2 B. –2 C. 1 2 D. –1 2

【解析】倒数的定义

【答案】D

【点评】两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒

51. (2013广安中考试题第1题,3分)—8的相反数是( A )

A.8 B.-8 C.1 8D.?1 8

思路导引:一个数的相反数,是与这个数的符号不同,绝对值相等的数字,因此在这个数字前面添加―—‖即可,注意化简

解:—(—8)=8

点评:注意一个数的相反数的概念,以及去括号法则的正确运用

52.(2013湖北咸宁,1,3分)-8的相反数是( ).

A.-8 B.8 C.-11 D. 88

【解析】据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.

【答案】B

【点评】本题考查了相反数的概念,一个数的相反数就是在这个数前面添上―-‖号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

53.(2013深圳市 1 ,3分)?3的倒数是( )

A. 3 B. ?3 C. 11 D. ? 33

【解析】考查倒数的定义,若实数a、b(a、b均不为0)互为倒数,则ab?1 1【答案】?3?(?)?1,故选择D 3

【点评】正数的倒数是仍是正数,负数的倒数仍是负数,0没有倒数,易错点是符号易错。

54. (2013四川泸州,1,3分)-3的相反数是( )

A .-3 B.11 C.3 D. ? 33

【解析】根据负数的相反数是正数,-3的相反数是-(-3)=3.

【答案】C

【点评】本题考查求一个数的相反数.只有符号不同的两个数互为相反数.

155. (2013贵州黔西南州,1,4分)-1的倒数是( ). 4

5544A.― B. C.― D. 44551514【解析】=-,所以―1的倒数是―. 4445【答案】C. 【点评】本题考查倒数的意义,属于初中数学的入门知识,理解倒数的意义即可.

56.(2013山东东营,1,3分)?1的相反数是 ( ) 3

D. -3 A. 1 3 B. -1 C. 3 3

【解析】因为?【答案】B 1111=,所以?的相反数是-. 3333

【点评】主要考查绝对值与相反数,本题是求?11的相反数,而不是求-的相反数。 33

57. (2013江苏省淮安市,9,3分).

【解析】根据绝对值的性质,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,|-3|=-(-3) =3.

【答案】3

【点评】本题考查了绝对值的性质,熟记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

58. 若x?2y?9与x?y?3互为相反数,则x+y=【解析】

【答案】

【点评】

59.(2013河北省,13,3分)13、-5的相反数是______________.

【解析】去掉前面的负号,或者0-(-5)=5,即可。

【答案】5

【点评】本题考查的是相反数的定义,属于简单题型。

60. (2013湖北黄冈,9,3分)-1的倒数是__________. 3

【解析】-11的倒数==-3 13?3

【答案】-3

【点评】考查倒数概念,但本题容易受相反数以及―-‖负面影响而出错.难度较小.

1.4 有理数的加减法

1. (2013四川省南充市,1,3分) 计算:2-(-3)的结果是( )

A.5 B.1 C.-1 D.-5

【解析】2-(-3)=2+3=5

【答案】A

【点评】本题考查了有理数的减法。括号前是―-‖号时,去除括号时括号内各项都要变号。或利用减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.(2013山东省聊城,1,3分)计算?12?的结果是( ) 33

11 B. C.-1 D.1 33

1【解析】先求出?的绝对值,再进行有理数减法运算可得出结果. 3A. ?

【答案】?11212?=?=?. 故选A 33333

【点评】已知一个数求其绝对值,根据绝对值意义,正数与零的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数.有理数运算讲究的是先确定结果符号,再定结果的值.

3. (2013广东肇庆,1,3)计算 ?3?2 的结果是

A.1 B.?1 C. 5 D. ?5

【解析】绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并能较大的绝对值减去较小的绝对值.

【答案】B

【点评】本题属于基础题,主要考查学生对有理数加法法则的理解,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.难度较小.

4. (2013广东肇庆,2,3)点M(2,?1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是

A.(2,0) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,?3)

【解析】向上平移,横坐标不变,纵坐标增加.

【答案】B

【点评】本题属于基础题,主要考查了坐标平移变换.解答此类平移类问题,要注意探索平移规律的问题.难度中等.

5. (2013安徽,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是 ( )

A.3 B.-3 C.11 D.? 33

【解析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选只有选项A符合,也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为0,必选-3的相反数3.

【答案】A.

【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念,理解有关概念,掌握运算法则,是解答此类题目的基础.

6. (2013四川省南充市,1,3分) 计算:2-(-3)的结果是( )

A.5 B.1 C.-1 D.-5

【解析】2-(-3)=2+3=5

【答案】A

【点评】本题考查了有理数的减法。括号前是“-”号时,去除括号时括号内各项都要变号。或利用减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数。

7. (2013,黔东南州,1)计算-1-2等于( )

A、1 B、3 C、-1 D、-3

【解析】-1-2=-1+(-2)= -3

【答案】D.

【点评】本题考查了有理数的加减运算,有理数的减法运算法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,故选D,难度较小.

8. (2013山西,1,2分)计算:﹣2﹣5的结果是( )

A.﹣7 B. ﹣3 C. 3 D. 7

【解析】解:﹣2﹣5=﹣(2+5)=﹣7.

【答案】A.

【点评】本题主要考查了考生有理数的加法法则之一:“同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加”.难度较小.

9. (2013珠海,6,4分)计算11?=. 32

112311【解析】?=?=?,应填?. 326666

1【答案】?. 6

【点评】本题考查有理数的减法. 属基础题.

1.5 有理数的乘除法

1. (2013浙江省绍兴,9,3分)在一条笔直的公路边,有一些树和灯,每相邻的两盏灯之间有3棵树,相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m,如图,第一棵树左边5m处有一个路牌,则从此路牌起向右510m~500m之间树与灯的排列顺序是( )

【解析】因为相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m,所以相邻两灯之间是40米,12×40=480,13×40=520,而第第一棵树左边5m处有一个路牌,所以从此路牌起向右510m~500m之间树与灯的排列顺序是B.

【答案】B

【点评】本题考查了图形的变化规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键.

2. (2013四川泸州,2,3分)计算(-2)×3的结果是( )

A.-6 B.6 C.-5 D.5

【解析】根据有理数乘法法则,异号两数相乘,积为负,并把绝对值相乘. (-2)×3= -6.

【答案】A

【点评】有理数的运算,根据运算法则,先结果定符号,再定结果的值.

1.6 有理数的乘方

31. (2013江苏苏州,11,3分)计算:2= 8 .

n【解析】正确理解有理数乘方的意义,a表示n个a相乘的积.

33【答案】解:2表示3个2相乘的积,2×2×2=8,因此2=8.

【点评】要准确理解有理数乘方的含义.

22. (2013年广西玉林市,1,3)计算:2?

A.1 B.2 C.4 D.8

【解析】利用有理数乘方的意义求得结果即可.

【答案】原式=2×2=4,故选C.

【点评】本题考查了有理数的乘方,属于基本运算,比较简单.

3.(2013山东省滨州,1,3分)?2 等于( )

A.?6 B.6 C.?8 D.8

【解析】由乘方的意义可得:?2??8.故C正确.

【答案】选C.

【点评】本题考查有理数的乘方:.求n个相同因数积的运算叫做乘方.属于很简单的问题.

4. (2013浙江省嘉兴市,1,4分)(?2)等于( )

A.1 B.2 C.0 D-2

【解析】a?1(a≠0).

【答案】A.

【点评】本题考查零指数的计算,知识点单一.

1.7有理数的混合运算

1.8科学记数法

1.(2013重庆,11,4分)据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆.将数380000用科学记数法表示为________

【解析】科学记数法的正确写法是:a×10n (其中a的整数位数是1,n比原数整数位数少1)。

【答案】3.8×105 0330

【点评】通常易犯的错误是a的整数位数不对。

2.(2013江苏泰州市,3,3分)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为

A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107

【解析】3120000是一个7位整数,所以3120000用科学记数法可表示为3.12×1000000=3.12×106,故选B.

【答案】B

【点评】科学记数法是将一个数写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10, n为整数.其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

3.(2013四川成都,5,3分)成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈―十‖字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元,这一数据用科学记数法表示为( )

A.9.3?10 万元 B.9.3?10万元 C.93?10万元 D.0.93?10万元

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于930 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.

【答案】930 000=9.3×105 故选A.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4. (2013浙江省衢州,2,3分)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )

A.12.104×10 元 B. 12.104×10 元 C.1.2104×10 元 D. 1.2104×10 11元

【解析】先将121.04亿元化为12104000000元,再根据科学记数法的定义解题.

【答案】C

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.(2013山东省临沂市,2,3分)太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为( )

A.696×103千米. B. 69.6×104千米. C.6.96×105千米. D. 6.96×106千米.

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于696 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.

【答案】696 000=6.96×105 故选C.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确910105646

确定a的值以及n的值.

6. (2013贵州贵阳,2,3分)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为( )

A.1.1×103 元 B. 1.1×104 元 C. 1.1×105 元 D. 1.1×106 元

【解析】110000=1.1×100000=1.1×105 .

【答案】C

【点评】科学记数法就是把一个数表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

7.(2013年四川省德阳市,第2题、3分.)某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元,实数2350000用科学记数法表示为

A.2.35?10 B. 23.5?10 C. 0.235?10 D. 2.35?10

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于2350000有7位,所以可以确定n=7-1=6.

【答案】2350000=2.35×10,故选D.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

8. (2013连云港,3,3分)2011年度,连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨,创年度增量的最高纪录,其中数据―31 000 000‖用科学计数法可表示为

A.3.1×107 B. 3.1×106 C. 31×106 D. 0.31×108

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;有效数字要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.

【答案】31 000 000≈3.1×107.故选A.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

9.(2013山东泰安,4,3分)已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( )

A.21?10千克 B.2.1?10千克 C. 2.1?10千克 D. 2.1?10千克 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数,0.000021=2.1?10.

【答案】C

【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10. (2013福州,2,4分,)今年参观―5·18‖海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为( ) ?5?4?6?5?455566

4546A.48.9?10 B.4.89?10 C. 4.89?10 D. 0.489?10 【解析】由科学计数法概念知,一个数表示为科学计数法应是:a?10n1?a?10,其中n为整数,因此本题可直接排除A、D,科学计数法表示一个绝对值大于10的数时,n等于该数的整数位数减1,故n=5.

【答案】B

【点评】用科学计数法表示一个数时,容易出现错误的地方是10的指数n,事实上,我们只要注意:科学计数法表示一个绝对值大于10的数时,n等于该数的整数位数减1,科学计数法表示一个绝对值小于1的数时,n是负整数,其绝对值等于该数第1个不为0的数的前面的0的个数;上述两点记清楚,解决这类问题就不会出错.

11. ( 2013年浙江省宁波市,4,3)据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学记数法表示为

(A)1.04485×106 (B) 0.104485×106 (C) 1.04485×105 (D)10.4485×104

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,为整数)中的n值是易错点,由于104485有6位,所以可以确定=6﹣1=5.解答:104485= 1.04485×106,故选C

【答案】C

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12. (2013浙江省绍兴,3,3分)据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,这个数用科学记数法表示为( )

A.4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×108 D. 0.46×1010

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

【答案】C

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13.(2013湖南益阳,9,4分)今年益阳市初中毕业生约为33000人,将这个数据用科学记数法可记为 .

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于33000有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.

【答案】3.3?10

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

14.(2013四川省资阳市,11,3分)为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时.

【解析】根据科学记数法确定为a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值确定是易错点,4??

由于330000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.故330000=3.3×105;但还需保留三个有效数字,故答案为:3.30?10.

【答案】3.30?10

【点评】本题综合考查了科学记数法和有效数字的概念.对于科学记数法的表示为a×10n

的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值;而有效数学是指从第一个不为0的数字起向后有几个数据则算有几个有效数字.难度较小.

15.(2013湖南湘潭,12,3分)5月4日下午,胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出:希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚

持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约78000000名共青团员,用科学记数法表示为 名.

【解析】根据绝对值较大的数的科学记数法的要求:N=a×10n,其中1≤a<10,n为其

整数位数减1,78000000=7.8×107。

【答案】7.8×107。

【点评】此题考查科学记数法表示方法。根据绝对值较大的数的科学记数法的要求:

N=a×10n,其中1≤a<10,n为其整数位数减1,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.学生在学习科学记数法时最不容易掌握的就是n的确定,查准是10的几次方。还有的学生容易把―×10n‖忘记而丢失,要明确记清.

其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

16. (2013安徽,11,5分)2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学计数法表示应是______________.

【解析】科学记数法形式:a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于378

000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5,所以378 000=3.78×105

【答案】3.78×105

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

17.(2013贵州铜仁,9,4分)从权威部门获悉,中国海洋面积是299.7万平方公里,约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为( )平方公里(保留两位有效数字)

A.3?10 B.0.3?10 C.3.0?10 D.2.99?10 【解析】∵299.7万平方公里=2.997×106平方公里,且结果保留两位有效数字

6655766 ∴2.997×106平方公里 ≈3.0?10

【答案】C.

【点评】此题考查对科学计数法和有效数字的理解,把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤/a/<10), 这种记数法叫做科学记数法.; 在一个近似数中,

从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。 解答本题难点在于保留有效数字,有效数字的位数不同得到的答案也不同。本题要求保留两位有效数字,即精确到十万位,利用四舍五入法可得到答案C

18. (2013江苏盐城,11,3分)中国共产党第十八次全国代表大会将于2013年10月15日至18日在北京召开,据统计截止2011年底,全国的共产党员人数已超过80300000,这个数据用科学记数法可表示为 .

【解析】本例考查的是较大数的科学记数法,解题的关键是正确掌握科学记数法的形式.根据绝对值较大的数的科学记数法的要求:N=a×10n,其中1≤a<10,n为其整数部分少1的整数

【答案】80300000是一个8位整数,所以80300000用科学记数法可表示为8.03×10000000=2.5×107.

【点评】学生在学习科学记数法时最不容易掌握的就是n的确定,只要记住是整数位数减1即可,还有的学生容易把―×10n‖忘记而丢失,要明确记清.

19.(2013湖北随州,2,3分)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为( )

A.42.43?10 9B.4.243?10 C.4.243?10 D.0.4243?10

9898【解析】42.43亿=42 4 30 00 000=4.243?10

【答案】C

【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数。将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时,其中1≤|a|<10,n为比整数位数少1的数.注意―亿‖表示在原数的基础上扩大100 000 000倍.

20.(2013北京,2,4分)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2013年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为

A.6.011?109 B.60.11?109 C.6.011?1010 D.0.6011?1011

【解析】科学记数法

【答案】C

【点评】把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数=这种计数法称为科n

学记数法,其方法是①确定a,a是整数数位只有一位的数;②确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

21.(2013湖北襄阳,3,3分)李阳同学在―百度‖搜索引擎中输入―魅力襄阳‖,能搜索到与之相关的结果个数约为236 000,这个数用科学记数法表示为

A.2.36×103 B.236×103 C.2.36×105 D.2.36×106

【解析】科学记数法就是将一个数表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,所以选项B错误;10的指数n比原数的整数数位少1,而236 000是6位整数,所以n=6-1=5,因此236 000=2.36×105,故选项C正确,选项A、D也错误.

【答案】C

【点评】本题考查了科学记数法.用科学记数法将一个数A表示成a×10的形式,当A的整数部分不为0时,n是一个非负数,n比A的整数数位少1;当A的整数部分为0时, n

n是一个负数,n的绝对值为A的第一个非0数字前所有0的个数.

22.(2013重庆,11,4分)据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆.将数380000用科学记数法表示为________

【解析】科学记数法的正确写法是:a×10n (其中a的整数位数是1,n比原数整数位数少1)。

【答案】3.8×105

【点评】通常易犯的错误是a的整数位数不对。

23. (2013浙江省衢州,2,3分)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )

A.12.104×10 元 B. 12.104×10 元 C.1.2104×10 元 D. 1.2104×10 元

【解析】先将121.04亿元化为12104000000元,再根据科学记数法的定义解题.

【答案】C

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

24. (2013山东省临沂市,2,3分)太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为( )

A.696×103千米. B. 69.6×104千米. C.6.96×105千米. D. 6.96×106千米.

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于696 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.

【答案】696 000=6.96×105 故选C.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

25. (2013福州,2,4分)今年参观―5·18‖海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为( )

4546A.48.9?10 B.4.89?10 C. 4.89?10 D. 0.489?10 9101011

【解析】由科学计数法概念知,一个数表示为科学计数法应是:a?10n1?a?10,其中n为整数,因此本题可直接排除A、D,科学计数法表示一个绝对值大于10的数时,n等于该数的整数位数减1,故n=5.

【答案】B

【点评】用科学计数法表示一个数时,容易出现错误的地方是10的指数n,事实上,我们只要注意:科学计数法表示一个绝对值大于10的数时,n等于该数的整数位数减1,科学计数法表示一个绝对值小于1的数时,n是负整数,其绝对值等于该数第1个不为0的数的前面的0的个数;上述两点记清楚,解决这类问题就不会出错.

26. (2013安徽,11,5分)2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学计数法表示应是______________.

【解析】科学记数法形式:a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于378 ??

000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5,所以378 000=3.78×105

【答案】3.78×105

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

27. (2013浙江省嘉兴市,3,4分)南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )

A. 0.35×10: B. 3.5×10 C. 3.5×10 D. 35×10

【解析】科学记数法是把一个数表示成|a|×10的形式,其中1≤|a|<10.n为整数.350万=3500000=3.5×10,10中的指数6=3500000的整数位数-1.故选C.

【答案】C.

【点评】本题主要考查科学记数法的表示.

28.2011年,我国汽车销量超过过了18 500 000辆,这个数据用科学记数法表示为__________________辆。

【解析】科学记数法表示形式为a?10,其中1?a?10,n为整数。当原数绝对值大于10时,n为正整数,且n值等于原数的整数位数减去1;当原数的绝对值小于1时,n是负整数,且n值等于原数从左边开始数起到第一个不为零的数为止所有零的个数的相反数。原数18 500 000为8位数,则a=1.85 ,n=8-1=7

【答案】1.85?10

【点评】本题主要考查科学记数法的正确表示方法,科学记数法表示形式为a?10,其中1?a?10,n为整数。做此类题的关键是正确确定a与n的值。

29.(2011山东省潍坊市,6,3分)6、许多人由于粗心,经常造成水龙头―滴水‖或―流水‖不断。根据测定,一般情况下一个水龙头―滴水‖一个小时可以流掉3.5千克水。若1年按照365天计算,这个水龙头1年可以流掉( )千克水

A.3.1?10 B.0.31?10 C. 45n7n66n87653.06?104 D. 3.07?104

【解析】科学记数法是本题考点,把一个数写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式.

【答案】365?24?3.5?30660=3.066?10?3.07?10,本题正确答案是D.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

30.(湖南株洲市,11,3)依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务。2011年6月30日,十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定,将个人所得税免征额由原来的2000元提高到3500元。用科学计数法表示3500元为 元。 44

【解析】用科学记数法表示为3.5×103元.

【答案】3.5×103

【点评】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.

31. (2013广东肇庆,4,3)用科学记数法表示5700000,正确的是

A.5.7?10 B.57?10 C.570?10 D.0.57?10

【解析】本题考查了学生对科学记数法的掌握,根据公式―a×10n(1≤a<10)‖,a是指原

数的整数位只留一位的数,n是指整数位数减1的数.

【答案】A

【点评】本例考查的是较大数的科学记数法,解题的关键是正确掌握科学记数法的形式,难度较小。

32. (2013北海,2,3分)2.―神舟七号‖舱门除了有气压外,还有光压,开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000是: ( )

A.568×103 B.56.8×104 C.5.68×105 D.0.568×106

【解析】a必须是整数位数只有一位数,n是整数位数减1,故选C。

【答案】C

【点评】科学计数法是为了记两种极端的数:较大的数和较小的数,a的要求是一致的,都是整数位只有一位整数,即1?a?10,而n为正数时,表示较大的数,为整数位数减1;n为负数时,表示较小的数,为第一个有效数字前边0的个数的相反数。是中考经常考查的知识点,属于简单题型。

33. (2013山东莱芜,3,3分)大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为:

A. 1.42?1056547 B.1.42?10 C. 142?10 D.0.142?10

n436【解析】确定a×10(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点.本题中14.2万

=14.2?10=1.42?10

【答案】A

【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.

34. (2013年广西玉林市,14,3)某种原子直径为1.2×10-2纳米,把这个数化为小数是 纳米.

【解析】利用科学记数法表示比较小的数将用科学记数法表示的数还原即可.

【答案】∵0.012=1.2×10-2,∴1.2×10-2=0.012,故答案为:0.012

【点评】点评:本题考查了科学记数法的知识,熟练掌握将一个数表示成科学记数法的

形式是解题的关键.

35.(2013贵州省毕节市,16,5分)据探测,我市煤炭储量大,煤质好,分布广,探测储量达364.7亿吨,占贵州省探明储量的45﹪,号称―江南煤海‖。将数据―364.7亿‖用科学记数法表示为 .

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

n45

【答案】解:将364.7亿=36470000000用科学记数法表示为:3.647×1010.故答案为:

3.647×1010.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

36. (2013贵州六盘水,11,4分)2013年前4个月,我国城镇保障性安居工程已开工228万套,开工率为30%,完成投资2470亿元.投资金额2470亿用科学计数法表示为 ▲ 亿元.

n【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

3【答案】解:将2470用科学记数法表示为2.47×10.

3故答案为:2.47×10.

n【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其

中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.本题还要注意数的单位.

37.(2013江苏苏州,13,3分)已知太阳的半径约为696000000m,696000000这个数用科学记数法表示为________.

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【答案】解:696000000=6.96×108,

故答案为:6.96×108.

【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

38.(2013广东汕头,2,3分)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为( )

A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D.640×104

【解析】科学记数法的形式为 a×10n,其中1≤a<10,n为整数.

【答案】解:6400000=6.4×106.

故选B.

【点评】此题考查用科学记数法表示较大的数,其规律为1≤|a|<10,n为比原数的整数位数小1的正整数.

39. (2013,湖北孝感,2,3分)我国平均每平方千米的土地上,一年虫太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量,130000用科学计数法表示为( )

A.13×104 B.1.3×105 C.0.13×106 D.1.3×108

【解析】根据科学记数法表示数的定义,130000可表示为1.3×105.

【答案】B

n【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

40. (2013湖北武汉,6,3分)某市2013年在校初中生的人数约为23万,数230 000用科学计数法表示为【 】

A.23×104. B.2.3×105. C.0.23×105. D.0.023×106.

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于230 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.230 000=2.3×105 故选B.

【答案】B.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

41.(2013山东日照,3,3分)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )

A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109

【解析】194亿=19400000000有11位整数,所以10的指数是11-1=10,故194亿用科学记数法表示应为1.94×1010.

【答案】选A.

【点评】科学记数法就是把一个数表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

42.(2013河南,3,3分)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为( )

(A)6.5?10 (B)6.5?10

n?5?6 (C)6.5?10 ?7 (D)65?10 ?6【解析】科学记数法形式:a×10(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于0.0000065

-6有7位小数,所以可以确定n=1-7=-6,所以0.0000065=6.5×10

【答案】B

n【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

43. (2013湖南衡阳市,2,3)2013年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于―教育强省‖战略,将594亿元用于科学记数法(保留两个有效数字)表示为( )

10 10 11 10A.5.94×10B.5.9×10C.5.9×10D.6.0×10

n【解析】学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.有效数字是

从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.

810【答案】解:根据题意先将594亿元写成594×10=5.94×10元.再用四舍五入法保留

10两个有效数字即得5.9×10元.故选B.

n【点评】把一个数M记成a×10(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做

科学记数法.同时考查近似数及有效数字的概念.

(1)当|M|≥1时,n的值为M的整数位数减1;

(2)当|M|<1时,n的相反数是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.

44.(2013·湖北省恩施市,题号2 分值 3)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入9086600000元,数9086600000用科学计数法(保留三个有效数字)表示是正确的是( )

A.9.09×109 B.9.087×1010 C.9.08×109 D.9.09×108

10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于9086600000有10【解析】确定a×

1000000000=9.0866×109,9.0866×109位,所以可以确定n=10﹣1=9,即9086600000=9.0866×

109. 保留三个有效数字为9.09×

【答案】A

10n的形式(其中【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题,把一个数写成a×

1≤a<10,n为整数,这种计数法称为科学记数法),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数

10n的有效数字只与a有关,与10n无关. (含整数位数上的零).a×

45. (2013贵州遵义,2,3分)据有关资料显示,2011年遵义市全年财政总收入202亿元,将202亿用科学记数法可表示( )

2 8 9 10 A. 2.02×10B.202×10C.2.02×10D.2.02×10

【解析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.

10解:将202亿用科学记数法表示为:121.04亿元=20200000000元=2.02×10元,故选D.

【答案】D

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

46. (2013湖北黄冈,2,3)2013年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元,将909 260 000000用科学记数法表示(保留3个有效数字),正确的是( )

A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011

【解析】A.909×1010是―假冒‖的科学计数法;D.9.0926×1011的有效数字是5个不是3个,错误;C.9.09×1010 中10的指数错误;应选B.

【答案】B

【点评】本题考查了科学计数法和近似数中的有效数字等概念,解题的关键是能明确两个概念的―规定‖.难度较小.

47.(2013广安中考试题第2题,3分)经专家估算,整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元,开采前景甚至要超过英国的北海油田。用科学计数法表示15000亿美元是( C )美元.

A.1.5×104 B.1.5×105 C.1.5×1012 D.1.5×1013

【解析】绝对值大于1 的数字的科学记数法表示,注意整数数位与10的幂的关系,幂比整数数位少1

【答案】解:15000亿=1.5×1012

【点评】科学记数法表示一个绝对值大于1 的数字,注意10的幂与整数数位的关系.

48. (2013湖北咸宁,2,3分)南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法表示为( ).

A.3.6×102 B.360×104 C.3.6×104 D.3.6×106

【解析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10n的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.360万=3600000,即360万=3.6×106,故选D.

【答案】D

【点评】此题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a及n的值.

49. (2013深圳市 2 ,3分)第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高,将数143 300 000 000用科学计数法表示为( )

12A.。1.433?10 B. 1.433?10 C. 1.433?10 D. 0.1433?10 101112

【解析】确定a×10(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于143 300 000 000有12位,所以可以确定n=12﹣1=11.

【答案】143 300 000 000 = 1.433?10,故选B.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值

50. (2013四川泸州,3,3分)据新华社2010年12月2日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,将546 400 000这个数用科学记数法表示为( )

A. 5.464?10 B. 5.464?10 C. 5.464?10 D. 5.464?10

【解析】确定a×10(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于546 400 000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.

【答案】546 400 000=5.464?10.故选B.

【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

51. (2013呼和浩特,12,3分)太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为________________千米

【解析】科学记数法。确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于696000有6位,所以可以确定n=6–1=5.

【答案】6.96×105

【点评】把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数=这种计数法称为科nn11n78910n8n

学记数法,其方法是①确定a,a是整数数位只有一位的数;②确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

52.(2013黑龙江省绥化市,1,3分)已知1纳米=0.000000001米,则2013纳米用科学记数法表示为 米.

【解析】 解:2013纳米=2013×10-9米=2.012×103×10-9米=2.012×10-6米.

【答案】 2.012×10-6.

【点评】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.此类题经常和单位换算结合,难度较小.

53.(2013山西,4,2分)为了实现街巷硬化工程高质量―全覆盖‖,我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为( )

A. 0.927×10 B. 92.7×10 C. 9.27×10 D. 9.27×10

99【解析】解:92.7亿=92.7×108=9.27×10×10=9.27×10.故选:D.

109119

【答案】D

【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确

确定a的值以及n的值.难度较小

54. (2013南京市,2,2)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5m的颗粒物,将

0.000 002 5m用科学记数法表示为( )

3 4 5 6A.0.25×10-B.0.25×10-C.0.25×10-D.0.25×10-

【解析】0.000 002 5= a×10,因为1≤a<10,所以a=2.5,因为0.000 002 5<1,所以

小数点右移6位,故n= -6,所以0.000 002 5=2.5×10-6.

【答案】D.

【点评】本题考查了科学记数法,科学记数法是把一个数写成a×10的形式(其中1≤a

<10,n为整数,这种记数法称为科学记数法),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数

的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原

数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含

整数位数上的零).

55. (2013云南省,9 ,3分)国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示:

云南省常住人口约为45 960 000人。这个数据用科学记数法可表示为 人.

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于45 960 000有8

位,所以可以确定n=8﹣1=7.

【答案】4.596?10

【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n

的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.

56.(2013江苏省淮安市,10,3分)2011年淮安市人均GDP约为35200元.35200用科

学记数法表示为 .

【解析】根据科学记数法表示数的定义,35200可表示为3.52×104.

【答案】3.52×104

n【点评】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键要正确

确定a的值以及n的值.

57.(2013山东省青岛市,10,3)为改善学生的营养状况,中央财政从2011年秋季学期起,

为试点地区在校生提供营养餐膳食补助,一年所学资金约为160亿元,用科学计数法表示为 元.

【解析】160亿=160×108==1.6×1010.

【答案】1.6×1010

8【点评】本题考查单位的换算1亿=10,以及对科学记数法的掌握.科学记数法就是将

一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1.

58.(2013·湖南省张家界市·12题·3分)2013年5月底,三峡电站三十二台机组全部投产发

7nnn

电,三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此,三峡电站每天能发电约540000000度,用科学记数法表示应为 度.

【分析】540 000 000=5.4×108.

【解答】5.4×108.

【点评】将一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值为整数数位减1.

59. (2013贵州黔西南州,11,3分)在2011年,贵州省―旅发大会‖在我州召开,据统计,―万峰林‖风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人,这一数据用科学记数法表示为__________人.

【解析】30.1万=3.01×100 000=3.01×105.

【答案】3.01×105.

【点评】对科学记数法的考查一般有三种形式:1、大数的科学记数法;2、小数的科学记数法;3、结合有效数字的科学记数法.无论是哪种考查形式,其关键点是要确定将原数表示成为a×10n时的a、n值,其中1≤a<10.

60. (2013·哈尔滨,题号11分值 3)把l6 000 000用科学记数法表示为

【解析】本题考查科学计数法.由于16000000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7,即16000000=1.6×107.

【答案】1.6×107

10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,小数点移动位数即n【点评】确定a×

的值,小数点右移n为正,小数点左移n为负.

中考中,对科学记数法的考查一般有三种形式:1、大数的科学记数法;2、小数的科学记数法;3、结合有效数字的科学记数法。无论是哪种考查形式,其关键点是要确定将原数表示成为a×10n时的a、n值,其中1≤a<10,①当原数大于10时,n是正整数,其值等于原数的整数位数减去1; ②当原数小于1时,n是负整数,其绝对值等于原数中左起第一个非零数前面0的个数(含小数点前的0).如果结合了有效数字,则有效数字由a值进一步确定即可,但要注意四舍五入的取法.

61. (2013山东东营,13,4分)南海是我国固有领海,她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法可表示为 .

【解析】因为1万=104,所以360万=3.6×106.

【答案】3.6×106;

【点评】本题考查用科学记数法表示一个大小1的数,注意10的指数是本题的易错点.用科学记数法把一个数m记成a×10n形式,其中1≤|a|<10,当|m|<1时,n等于第一个非零数字前面零的个数的相反数;当|a|≥1时,n等于原数的整数位数减1。

62. (2013呼和浩特,12,3分)太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为________________千米

【解析】科学记数法

【答案】6.96×105

【点评】把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数=这种计数法称为科n

学记数法,其方法是①确定a,a是整数数位只有一位的数;②确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

63. ( 2013年四川省巴中市,12,3)2013年清明小长假期间,巴中火车站发送旅客1.6万余人次,将1.6万用科学记数法表示为______________

【解析】确定a×10n(1≤|a|<10,为整数)中的n值是易错点,1.6万=1.6×104,即n=4

【答案】1.6×104

【点评】准确确定n的值是解决本题的关键.

1.7近似数

1.(2013四川达州,4,3分)今年我市参加中考的学生人数约为6.01?10人.对于这个近似数,下列说法正确的是( )

A、精确到百分位,有3个有效数字 B、精确到百位,有3个有效数字

C、精确到十位,有4个有效数字 D、精确到个位,有5个有效数字

【解析】将一个绝对值较大的数,表示为科学计数法a?10n1?a?10时,其有效数字的个数看a,其四舍五入到那一位就精确到这位,因此6.01?10有三个有效数字,精确到百位。

【答案】B

【点评】本题考查用科学计数法表示绝对值较大的数时的有效数字及精确哪位的问题,注意本题易错选为A。

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