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第十二届“挑战杯”广东省大学生课外科技作品竞赛申报书

发布时间:2013-09-23 15:59:16  

(哲学社会科学类社会调查报告和学术论文) 说明:1.必须由申报者本人填写;

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C.当前国内外同类课题研究水平概述

说明:1.申报者可根据作品类别和情况填写;

2.填写此栏有助于评审。

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F.参赛作品打印处

科学优化韶关市区红绿灯

韶关学院经济管理学院

摘 要:作为城市交通的指挥棒,红绿灯对交通的影响起着决定性作用。如果绿灯的设置不合理,不仅会影响到交通秩序;还有可能会影响到行人和自行车的安全。韶关市区红绿灯的设置不合理,有的时间过多,造成行人及车辆出行的不方便,而且有时在上下班的高峰期会造成塞车的现象。再者一些地方该设置的红绿灯却没设置,但不该设置的却设置了,造成资源浪费。针对该现象,我们实地考察了韶关市区红绿灯的情况,在此提出自己的建议。

关键词:数学建模、车流量、塞车、时间合理配置

一、提出问题

现代交通为我们的生活带来一定的便利,影响我们的社会活动及出行。好的交通环境能为城市生活创造不可估量的利益,如果一个城市的交通环境不好,例如经常塞车阻碍人们的出行,会给一些商人及打工一族造成损失(上班迟到扣工资,或迟到重要的会议)。因此为了方便市民的出行及不影响人们的利益,所以我们要高效利用好交通设施。因为现在的城市的发展快速,很多人都拥有私家车,给交通带来了一定的压力,从而使交通效率降低,而韶关市区的红绿灯设置不 6

合理,特别是西河这段路,总是会塞车,因此我们针对这个问题提出疑问:能否通过现实的数据计算出合理的红绿灯的时间,适当地调整时间。

二、研究方法

2.1采访

通过实地采访50位不同年龄不同身份的路人得出的人们对交通信号灯设置存在的意见

80%的人认为北中路段的红灯设置不合理

90%的人认为西河桥及武江桥处的红灯时间过长

72%的人认为西河桥及武江桥的拐弯道路过窄

76%的人认为需要改变现有的交通信号灯的时间

75%的人认为需要有交警协助交通

80%的人认为有必要设置黄灯,而且其秒数最好达3秒

2.2实地考察登记数据

我们通过一个星期的实地考察数据,登记红灯跟绿灯的秒数。并且在三个时间段,早上8点到9点、中午12点到1点、下午5点到6点的车流量(假设忽略自行车与摩托车的数量)。计算行人及车辆的等红绿灯的概率,查找相关的资料数学建模,通过数据分析其红路灯是否合理。由于韶关市区太多红绿灯,所以我们考察了具有代表性的市区西河惠明路段的北江中学、西河桥头、武江桥头三个十字路口的红绿灯,特别是西河桥跟武江桥是市区特色的单向行驶桥,而且经过的车辆来往于市区,车流量算是最多的。我们登记车辆及行人的红 7

绿灯停顿的数据,并分别计算概率。(假设忽略黄灯计算)

三、调查结果及数据分析

3.1北中路段

西

4 ○教育路 南路

南 ○1

8

○2

海景花园

1○2○3表示车辆所看的红绿灯 ○

1 处 车辆概率 ○

2处 车辆概率 ○

9

3 ○

表示人行道

3处 车辆概率

4处 车辆概率 ○ 人行道概率表

总体上看,车辆停驶的红灯的概率大于通行的绿灯概率。当然是除了○4处的红路灯外;而人行道的绿灯概率几乎都是大于红灯的概率。这样从数据就可以看出北中路段的红绿灯是方便行人的。还有车辆从北向西行驶、西向南、东向南行驶的绿灯概率为1,也就是说车辆行驶是畅通无阻的。问题这些方向同样同时也有人行道,这样就是说,

10

人行道为绿灯时,人们行走的方向的同时前面却有车辆在行驶,阻碍人们行走,这点是十分不合理的现象。

3.2西河桥 (西河桥是单向行驶桥,车辆自东向西行驶)

11

西

○4

车辆

自北向西行驶小路

○1

○2 车辆自

东向北行驶小路

○1 处 车辆概率

12

2处

车辆概率 3处 车辆概率 ○

4处 车辆概率 ○

人行道概率表

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西河桥是特殊的单向行驶桥,车辆由市区行向西河方向。整体上看,车辆所遇到的红灯概率都大于绿灯概率,而人行道的红灯的概率都大于绿灯的概率。也就是说这段十字路口的红绿灯既不方便行人,也不方便车辆行驶。而且在我们的实地考察中发现了,虽然这里的红灯都标着99秒,实际上是不止99秒,因为它秒表上面显示99秒后,会停顿几秒钟。其实为什么这里行人的红灯和车辆的红灯都一样长呢,原因是,这里的车辆所安排的红灯秒数远远大于绿灯的秒数致使行人道的也是。应该可以缩短车辆行驶的红灯秒数。

3.3武江桥

(武江桥是单向行驶桥,车辆由西向东行驶

14

西

车辆自北向西行驶路

4南

1

○2

3○驶路

1 处 车辆概率 ○

15

2处 车辆概率

3处 车辆概率 ○

4处 车辆概率 ○

人行道概率表

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武江桥也是特殊的单向行驶桥,车辆由西河方向行驶至市区方向。一般来说,如果直行的红灯时间长那么相应地,左转与右转的绿灯时间应该会比较长,但是从数据观察可知,此处的车辆及人行道的红灯的概率都大于绿灯的概率,通俗点说,就是行人跟车辆都没有赚到好便宜。这里出现了人行道跟车行的红灯都会大于绿灯的秒数,说明其秒数的分配是十分不合理的。因为一般来说,人行道是红灯的时候,车道就是绿灯,相应的人行道为绿灯的时候,车道就为红灯。即如果人行道的红灯秒数多于绿灯那么车行道的绿灯应该多于红灯。相应的“一大一小”,可是该处无论是人行道还是车道,它们的红灯秒数都大于绿灯秒数。是明显的不合理现象。

3.4总结

三处路口的红路灯主要存在的问题是:红绿灯位置设置不合理(特别是北江中学处)阻碍人们行走;无论是南北方向还是左转或右转的红灯秒数都比绿灯秒数多;不少左转与右转的地方无红绿灯设置导致汽车行驶畅通无阻;有些地方设置的红绿灯时间与实际需要的时间相差很大,导致等候的汽车排长龙。

四、查找资料,计算得出科学的红绿灯秒数的分配

倒计时的红绿灯等候时间是交通管理部门根据该路口各方向平均交通流量建立数学模型大致计算得出的,目的是尽可能保证路口的畅 17

通,因此往往更繁忙的方向通行时间较长。

1、红绿灯周期

从《道路交通自动控制》中,我们可以找到有关红绿信号灯的最佳周期公式:

C?L?5 q1??s

其中 :

C为周期时间。

相位:同时启动和终止的若干股车流叫做一个相位。

L为一个周期内的总损失时间(周期的总损失时间为各个相位总损失时间的和加上各个绿灯间隔时间R)。这里计算时I=2秒

每一相位的损失时间I=启动延迟时间(即司机看到绿灯到车子启动的反应时间)-结束滞后时间(即绿灯关闭到最后一辆车通过的时间)

即L??I?R

q为相应相位的车流量

s为相应相位的饱和车流量。(当车辆以大致稳定的流率通过路口时,该流率即该相位的饱和车流量。)

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2、南北方向和东西方向开绿灯时间的分配

不妨忽略黄灯,将交通信号灯转换的一个周期取作单位时间,又设两个方向的车流量是稳定和均匀的,不考虑转弯的情形。

设E是单位时间从东西方向到达路口的车辆数;S是单位时间从南北方向到达路口的车辆数。假设在单位周期内,东西方向开红灯、南北方向开绿灯的时间为R,那么在该周期内,东西方向开绿灯、南北方向开红灯的时间为1-R。

我们要确定交通灯的控制方案,即确定R。度量一个十字路口的串行效率的主要依据是单位时间内所有车辆在路口滞留的时间总和。因此要确定R,只需保证在一个周期内,所有车辆在路口滞留的时间总和最短即可。一辆车在路口的滞留时间通常包括两部分,一部分是每辆车遇红灯后的停车等待时间,另一部分是停车后司机见到绿灯重新发动到开动的时间t0,它是可以测定的。

首先,对任意给定的R(0<R<1),计算出所有车辆在路口滞留的总时间。在一个周期中,从东西方向到达路口的车辆为E辆,该周期中东西方向开红灯的比率为R,需停车等待的车辆共为E*R辆。这些车辆等待信号灯改变的时间最短为0(刚停下就转绿灯),最长为R(到达路口时,刚转红灯),所以它们的平均等待时间为R/2。由此可知,东西向行驶的所有车辆在一个周期中等待的时间总和为

RER2

2E?RT1?T1?T1 22

同理可得,南北向行驶的所有车辆在一个周期中等待时间的总和为 19

S(1?R)2

2T1 2

凡遇红灯的车辆均需花费t单位时间启动,这部分时间也必须计入总滞留时间。一个周期中,各方向遇红灯停车的车辆总和为E?RT1?S?(1?R)T1,对应的这一部分滞留时间为t0?[E?R?S?(1?R)]?T1 从而总滞留时间=各方向遇红灯的总车辆均需花费t单位时间启动的时间总和+东西向行驶的所有车辆在一个周期中等待的时间总和+南北向行驶的所有车辆在一个周期中等待时间的总和

ER2

2S(1?R)2

2T?T(R)?t0?T1?[E?R?S(1?R)]?T1?T1 22

(E?S)T122S?R?[(T12?t0T1)S?t0ET1]R?t0ST1?T12 22

把R看成是未知数,即解二元一次方程

b已知 y?ax?bx?c (a>0) 当x?? 时y有最2a2

小值 已知a?(E?S)T12

22b??(T 1?t0T1)S?t0ET1 ??

?当R?R0?1南北方向[(T1?t0)S?t0E] R为东西方向开红灯、(E?S)T1

开绿灯的时间为R

时,车辆总滞留时间最短。

3、两个方向直行和左转开绿灯时间的分配

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进一步考虑车辆转弯的情况(假设右转弯不设红灯)。设南北方向直行和左转开绿灯时间总和(即上面的R)为一个单位时间,其中直行开绿灯时间为r,则左转开绿灯时间为1?r;设单位时间内直行车辆数为H,左转车辆数为L。

则由上面的分析可知:r?

调查数据

武江桥处十字路口的红绿灯 设反应时间t为1秒

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1

[(T2?t0)H?t0L]。

(H?L)T2

西河桥

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五、 数据结果分析,得出结论,给出合理建议

5.1设置左转红灯 北中路段路人比较多,而且主要是以学生为主,所以这块的红绿灯时要安排得合理才行,因为要保障学生的安全。十字路口的红路灯的秒数分配较之西河桥和武江桥十字路口的红路灯是比较科学合理的。但是其车辆由北向西行驶时的绿灯的概率为1,即车辆一直在通行,问题是它在人行道前,虽然人行道显示绿灯,但是却因为前方的车辆一直通行而阻碍了路人前行,这里④处红绿灯形同虚设。同理由西向南及由南向北行驶的车辆及在人行道的都存在这样的问题。所以,我们建议是应该在上述的三个地方设立左转的红绿灯。

5.2合理时间设置

西河桥处及武江桥的不合理现象是人行道、车道车的红灯秒数都远远大于其绿灯的秒数,而且车辆红灯停止的时间都大于99秒,因此这两个路口在下班的高峰期经常堵车,有时候还要调动交警协助交通,其实如果这里的红绿灯安排合理的话,几乎不用调动交警,我们调取数据计算出的该路段的红绿灯秒数可以看出应该不存在所有的方向的红灯秒数都大于绿灯秒数的现象。由于西河桥连接的是市中心,所以由数据可以看出东西方向的车流量远大于南北方向,因此从 24

我们计算出的数据可以看出,东西方向的绿灯应该比红灯多秒数,而南北方向的红灯应该比绿灯秒数多。从计算出的数据可以看出,一天内三个不同时间段的周期是不一致的。中午的时间周期是最短的。这是因为中午的时间对于上班族来说是很短的,很多上班的人会留在工作的地方休息,而不选择回家,所以中午的交通压力是最小的,而早上跟下午是上下班的高峰期,所以我们可以看出这两段时间的周期是很相近的。由上述第二部分求出的数据可以提出相关的意见,如中午下班交通压力相对较小,可以智能地调整周期,减少车辆停车的时间,这样就能减少堵车现象。红绿灯的秒数可以参考上述的计算出的数据调整。

5.3 黄灯秒数设置

通常红绿灯之间有黄灯过渡,但现在市区交通灯的黄灯显示的时间已大大减少。根据《交通管理条例》,黄灯亮时未过停车线的车必须停下。但我们在不少路口观察到,在红灯转绿灯的过程中,即在红灯结束前1~2秒和绿灯开始前1~3秒中,至少有1~3辆机动车冲过,而此时冲过的车辆常易与行人和自行车发生交通事故。应该调整西河桥处跟武江桥处的黄灯秒数,我们观察到这两个路口的黄灯只有1秒的时间,司机们根本来不及反应,应该调为3秒钟这样才比较科学,而北中路段的黄灯就是3秒。这样就能让司机做到提前减速的准备,减少交通事故。

结束语

因为条件的限制所以我们只研究了西河具有代表性的红绿灯,没 25

有把韶关市区各地区的红绿灯作研究,而且我们做算出的数据存在一定的差异性,因为每一天每一时刻的车流量都在变化,是一个变化量,而且在计算中我们省略了摩托车自行车的车流量。因此我们算出的数据只能作为有关部门的一个参考。再者,如果重新调试所有的红绿灯需要人力物力及财力,对于韶关市的财政会造成一定的压力。

参考文献

1、十字路口红绿灯的合理设置 陈金康

2、汕头市区交通型号灯设置最优化问题

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G1.大赛评审委员会预审意见粘贴处

27

G2.大赛评审委员会终审意见粘贴处

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