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中学数学竞赛定理大全

发布时间:2014-01-26 14:56:23  

若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上。

托勒密定理

圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

即AD?BC?AB?CD?AC?BD

蝴蝶定理

圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。

即若PM?PQ则XM?YM

中线定理

三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

2222AB?AD?2BC?AC即若BC?CD则??

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