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三年级(上)数学竞赛行程问题思路解析

发布时间:2014-01-26 15:59:42  

三年级(上)数学竞赛行程问题思路解析

例1、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行,甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相遇,又已知甲比乙每小时快2千米,求甲、乙二人的速度.

核心提示:把甲走的时间和路程换算成乙走的时间和路程,即:

甲先出发1小时,相当于乙走了1小时的路程加2千米;

甲乙走共同走了4小时,相当于乙走了8小时的路程加上8千米;

这样就可以把甲、乙走的100千米换算成乙走9小时的路程加上10千米; 因此乙的速度是(100-10)÷9=10(千米/小时).

甲的速度是10+2=12(千米/小时).

也可以这样理解:

甲走1小时+甲走4小时+乙走4小时=100千米

(乙走1小时+2千米)+ (乙走4小时+8千米)+乙走4小时=100千米 乙走9小时+10千米=100千米

乙走9小时=100千米-10千米

乙走9小时=90千米

乙走9小时=90千米

乙的速度:90千米÷9小时=10(千米/小时).

甲的速度:10(千米/小时)+2(千米/小时).=12(千米/小时)

由上分析可得:

①乙的速度为:[100—2×(4+1)]÷(4×2+1)=10(千米/小时). ②甲的速度为:10+2=12(千米/小时)

.

例2、甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,经过3小时后两车相遇。相遇后两车各自继续向前行驶,又过2小时甲车距B地还有36千米,乙车距A地还有96千米。问:当甲车到达D地时,乙车还要行驶多少小时才能到达A地?

解:思路:

因为“甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,经过3小时后两车

相遇。”

所以:甲乙两车1小时行完全程的三分之一(3份里的1份)

因为:相遇后又行了2小时

所以:相当于行了全程的三分之二,剩下的路程还有全程的三分之一 又因为:过2小时甲车距B地还有36千米,乙车距A地还有96千米 所以:剩下的三分之一路程相当于96+36=132千米,这样可以知道AB两

地路程是:132×3=396千米

根据上面的分析,可以得出:

AB两地路程是(96+36)×3=396(千米)

甲速度是 (396-36)÷(3+2)=72(千米/小时)

乙速度是 (396-96)÷(3+2)=60(千米/小时)

甲行完全程要 396÷72=5.5(小时)

乙行完全程要 396÷60=6.6(小时)

当甲车到达B地时,乙车还要行驶

6.6-5.5=1.1(小时)

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