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三帆中学小升初-教师版 (1)

发布时间:2014-01-27 10:45:28  

三帆中学小升初测试题

一、计算题(共2题,每题5分,共10分)

1、134151515?86?0.25?0.625?86?86?0.125?19191919

?13415415?86?(0.25?0.625?0.125)?13?86?10019191919 [分析与解] 原式

1138?1?23.3??2?0.75??125?0.38??1?0.25??28.7?42、

55??(138?23.3?38?28.7)??228?2854[分析与解] 原式=4

二、填空题(共10题,每小题5分,共50分)

3、 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期

【分析与解】星期六。如果有三个星期日为偶数的话,这月必定有5个星期日(挨着的星期日的日期不可能连续为偶数),并且为偶数的星期日必定是第1,3,5个星期日(如果为第2个的话,只有第2,4个星期日)。

假设一个月的第二天就是星期日,则第二个星期日是9号,第三个星期日是16号,第四个星期日是23号,第五个星期日是30号,正好满足,所以15号是星期六.

4、甲、乙、丙三所小学人数的总和为1999,已知甲校学生人数的两倍,乙校学生人数减3,

丙校学生人数加4都是相等的,则甲校学生人数是

【分析与解】400人。设甲校学生人数是x人,则乙校的学生人数是(2x+3)人,丙校学生人数是(2x-4)人,由题意得 x+2x+3+2x-4=1999,解得x=400

4、 时钟的时针和分针在6点钟恰好反向成一条直线,问下一次反向成一条直线是什么时间?

(准确到秒)

15【分析与解】追及问题:60÷(1-)?65=65分27秒 1211

则准确时间为7点5分27秒

6、一辆汽车的速度是每小时50千米,现有一块每5小时慢2分的表,若用该表计时,测得这辆车的时速是 (得数保留一位小数)

【分析与解】正常表走5小时,慢表只走了:5×60-2=298(分),因此,用慢表测速度,这

298辆汽车的速度是:≈50.3(千米/小时) 5?60

即每小时约50.3千米

1

7、电视台要播一部30集电视剧。如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视剧最多可以播 天。

【分析与解】要想播的天数最多。则每天播1、2、3、4、5、6、7的顺序播. 7天总共是28集。为了集数互不相同,剩余的两集不能单独播一天了,只能排在第六天或者第七天或者第六天、第七天每天加播一集,所以该电视剧最多播7天。

8、若将一个6厘米×6厘米的正方形盖在一个三角形上,则最多可盖住此三角形60%的面积。2反之,若将此三角形盖在此正方形上,则最多可盖住此正方形的面积。则这个三角形的3

面积是

【分析与解】

正方形面积=6 厘米× 6 厘米=36 平方厘米

因为将正方形盖在三角形上,最多可盖住三角形60%的面积,若将三角形盖在正方形上,最2多可盖住正方形的面积。所以正方形盖住三角形的部分亦即三角形盖住正方形的部分 3

2三角形面积× 60% = 正方形面积×,解得三角形的面积 = 40(平方厘米) 3

因此,三角形的面积为40 平方厘米

9、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份(如右图),其中图形甲的长和宽的比是a : b = 2 : 1 ,其中图形乙的长和宽的比是( ):( )。

【分析与解】设乙的长和宽分别为x、y。由题意得

1 a=2b ○

2 由乙的面积=甲的面积有xy=ab=2b2 ○

13 x*(a-y)=2 b2 ○2

22由三式解得:x=3b,y=b,所以图形乙的长宽之比为3b:b=9:2 33

由丁的面积=甲的面积有

2

10、如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成左右两部分,左边部分

面积是38,右边部分是65,那么三角形ADG的面积是

【分析与解】由题意知:

S?ADEDE71???, S?AEFEG15?63S?CBECE5?74???,S?BEFEF155

设S?CBE的面积为x,则S?BEF的面积为

则S?AEF为3y。由题意列方程得 5x;设S?ADE为y,4

?x+y=38?解得x=28;y=10,则三角形ADG的面积为:y+3y=40 ?5 x+3y?65??4

11、甲乙两人从A地到B地,甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时,中间三分之一

路程的行走速度是4.5千米/小时,最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时;乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时,后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒,A地到B地的路程是( )千米。

【分析与解】9千米。设A地到B地的路程是S千米,由题意列方程得

SSS?S??S?3600???5??4????5??4.5??4??3600?30,解得S=9千米 233?2??3?

12、有很多方法能将2001写成25个大于0的自然数(可相同,也可不相同)的和,对每一

种分法,这25个数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数中的最大值是( )

【分析与解】69. 因为2001=3×23×29,所以当25个自然数之和是2001时,这25个自然数的最大公约数必定能整除3×23×29。这些最大公约数中的最大值不可能超过3×29=87,否则这25个之和必定大于2001。所以最大值是3×23=69。

三、解答题(共4道,每题10分,共40分。要求有解题过程。)

13、某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水4吨以下,每吨1.8元;超过4吨时,超

过部分每吨3元。某月甲、乙两户共交水费26.40元,用水量之比为5:3,问甲、乙两户个应交水费多少元?

【分析与解】设甲用水X吨,由于甲乙用水量之比是5:3,则乙用水0.6X吨

则甲应交水费 4×1.8+3(

x-4)元

乙应缴水费 7.2+3(0.6X-4)元

总共交水费 26.4=7.2+3(x-4)+ 7.2+3(0.6X-4)

求得 X=7.5吨

则甲交水费为 4×1.8+3(7.5-4)=17.7元

乙交水费为 26.4-17.7=8.7元

3

14.一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶32千米,面包车每小时行驶40千米,两车分别到达乙地和甲地后,立即返回出发地点,返回时的速度,客车每小时增加8千米,面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米,那么面包车比客车早返回出发地多少小时?

【分析与解】设两地相距X千米,则第一次相遇时间为X/(32+40)

客车第一次相遇距离出发地 32*X/72

面包车第一次相遇距离出发地 40*X/72

由相遇是两车所行时间相等列方程得

X/40+[32*X/72+70]/(40-5)=X/32+[40*X/72-70]/(32+8)

推出 X=504千米

面包车往返用时 X/40+X/35=27小时

客车往返用时 X/32+X/40=28.35小时

故面包车快 1.35小时

15、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动,他们幸运地都得到了一份精美的礼物。事情是这样的:墙上挂着两串礼物(如图1)每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止。甲第一取得礼物,然后,乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物,当然取法各种各样,那么共有( )种不同的取法。事后他们打开这些礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是( ),可能性最小的是( )

5!【分析与解】取法有:?10种。甲、戊取得D礼物的可能性2!?3!

为0,故最小。

(1)乙取D的取法只能是甲取C,即C-D,后面还剩下A、B、E且

B的位置在A后,只有三种排法,即乙取礼物D有3种取法,则

3乙取礼物D的概率为:3÷10= 10

(2)丙取D的取法只能是C-A-D或者A-C-D两种方法,还剩下B

、E也有两种取法。则丙取D的取法有:2*2=4种

4则丙取礼物D的概率为:4÷10= 10

(3)丁取D的取法有A-_B-C-D-E、A-C-B-D-E或C-A-B- D-E三种取法。 则丁取D的概率

3为3÷10= 10

综上所述,所以丙取到礼物D的机会大.

16、A.B两校派同样多的学生去参加运动会,都用汽车送学生去参赛,A校用的汽车每车可坐15个学生,B校用的汽车每辆可坐13个学生,这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛,则两校用的汽车就一样多,最后又决定再各增加1人参赛,则两校用的汽车就一样多,最后又决定再各增加1人参赛,结果B校又比A校多用1辆车,那么两校最后共有多少个学生参加运动会?

【分析与解】A校用的汽车每车可坐15个学生,B校用的汽车每辆可坐13个学生,这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛,则两校用的汽车就一样多这句话说明起

4

先派出的学生数目应该是15的倍数,因为加了一个人后,A校,增加了一辆车。后来在加一人后,B校又比A校多用1辆车,也就是说原人数增加了2人后,B校增加了一两车,所以原人数加上1,恰好是13的倍数.

设A校没有增加人数时用车x辆,则B校用车(x+1)辆,由题意两校人数相等列方程得 15x=13(x+1)-1,解得x=6,则原来两校人数都是6*15=90人,后来两校各增加的2人,则一共参赛人数为(90+2)*2=184人

【重点突破之时钟问题】:

1.(人大附中考题)

某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟(只有整点时打钟,几点钟就响几下),整个会议当中共听到14下钟声,会议结束时,时针和分针恰好成90度角,求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。

【分析与解】因为几点钟响几下,所以14=2+3+4+5,所以响的是2、3、4、5点,那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时,时针和分针恰好成90度角,所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角,这样我们算出答案为10÷11/12=1010/11分钟,所以结束时间是5点1010/11分钟。

2.某科学家设计了一只怪钟,这只钟每昼夜只有10个小时,每小时100

分钟,当这只钟显5点整时,实际上是中午12点整。当这只钟显示3点75分时,实际上是什么时间?实际时间下午5点24分时,这只钟显示什么时间?

【分析与解】怪钟每天100×10=1000(分),而实际即正常的钟是每天60×24=1440(分),

25所以怪钟的1分等于实际的1440÷1000=1.44(分),实际的1分等于怪钟的1000?1440?36

(分)

怪钟的10点整相当于正常钟的12点整。怪钟从10点到3点75分经过了375分,等于实际的

1.44×375=540(分)=9(时)。所以怪钟的3点75分就是实际的上午9点整。

从0点(即半夜12点)到下午5

点24分,正常钟走了

60×(12+5)+24=1044(分)

等于怪钟的

所以实际时间下午5点24分时,怪钟显示7点25分。

3. 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准,到第二天早晨时针再次指示8点时,实际上是几点几分?

【分析与解】时针与分针两次重合的时间间隔为

所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢

5

时钟24时重合多少次呢?我们观察从12点开始的24时。分针转24圈,时针转2圈,分针比时针多转22圈,即22次追上时针,也就是说 24时正好

附加题:

1、四个足球队进行单循环赛,每两队都要赛一场,如果踢平,每队各得一分,否则胜队得3分,负队得0分。比赛结果,各队的总分恰好是四个连续的自然数。问:输给第一名的队的总分是多少?(说明理由)

【分析与解】4分。 4个队进行单循环赛,共要赛6场,每场都平,6场共得12分;每场都分出胜负,6场共得18分,因此总分在12分-18分。

四个队的得分是连续的自然数,而1+2+3+4=10,2+3+4+5=14,3+4+5+6=18,四个队的总得分是14分或18分,各队的得分分别是2、3、4、5分或 3、4、5、6。

假设A得6分,B得5分,C得4分,D得3分,可知D与ABC都踢平,C为3+1+0 B为3+1+1 A得6分只能为3+3+0

A胜2场,只能胜CB,与B得分3+1+1、也与D1+1+1不符。

所以4个队得分3、4、5、6的情况不存在.

假设A得5分,B得4分,C得3分,D得2分。由C得3分,可知C与A、B、D比赛均踢平;由D得2分,可知D与A、B1平1负;由A、B得分都高于3分,可知A、B各胜1场,又5=3+1+1,4=3+1+0,所以A1胜2平,B1胜1平1负。

输给第一名的B的总分是4分.

2、有一组连续的四个正整数,从小到大依次排列,第一个数是5的倍数;第二个数是7的倍

数,第三个数是9的倍数;第四个数是11的倍数。试求此四个连续正整数。(至少一组)

【分析与解】

7*9*11*5=3465可以被5,7,9,11整除;

5*9*11*4=1980可以被5,9,11整除,且除以7余6;

5*7*11*1=385可以被5,7,11整除,且除以9余7;

5*7*9*2=6300可以被5,7,9整除,且除以11余8;

3465+1980+385+6300=12130,可以被5整除,且除以7余6,除以9余7,除以11余8.

12130-5*7*9*11*3=1735这是满足条件的最小数.

1735+5*7*9*11=1735+3465=5200等等也满足条件

6

课后作业:

四、选择题 1111.1?????? 1?21?2?31?2?3???99

2. 弟弟对哥哥说:“我到你这么大时,你31岁了。”哥哥对弟弟说:“我像你这么大时,你才1岁。”现在哥哥岁。

【分析与解】设现在弟弟x岁,哥哥的年龄y岁,根据年龄差不变列方程

y- x =31-y=x-1, 解得x=11,y=21

3、2001个球平均分给若干人,恰好分完。若有一人不参加分球,则每人可以多分2个,而

且球还有剩余;若每人多分3个,则球的个数不足,问原来每人平均分到

【分析与解】2001=3×23×29=3×667(一人不参加分球时,每个人多分的不是2个。不符合题意,舍去)=23×87(同理不符合题意,舍去)=29×69(符合题意)原来有29人,每人分69个

4、在横线上写出所有满足下面条件的六位数:这个六位数的个位是6,如果将这个六位数增

1加6,它的数字和就减少到原来的。 6

5【分析与解】每进一次位数字之和减少9.一共减少了原来的。而个位是6的6位数加6最6

5多进 5此位。且要满足减少的数可以整除。 6

5经分析只有进四次位时,减少的数可以整除,满足题意,则这六位数的数字之和为6

5?4?9-6???36 6

由进四次位可知六位数中有3个9,则剩下的两个数字之和为:36-9*3-6=3=3+0=2+1 则满足条件的数有309996、219996、129996共三个。

5、 现在要用10米长的铁条若干根来截出3米长的铁条83根和4米长的铁条32根,那么最

少要10米的铁条多少根?

【分析与解】最少需要铁条的长度为:83*3+32*4=377<10*38,即需要的铁条数要大于等于38根。

一根10米的铁条可以截成2个3米和一个4米的,刚好用完,无浪费。截完32根4米需要32根铁条,此时3米长的已经截了64根,还需10米铁条为:?83-64??3?6......1 6+1=7根。 则一共需要10米铁条为:32+7=39根。

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