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第17周 倍数问题(二)五年级

发布时间:2014-01-27 12:43:12  

第17周 倍数问题(二)

专题简析:

解决倍数问题的关键是,必须确定一个数作为标准数,并根据题中的已知条件,找出其它几个数与这个标准数的倍数关系,再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化,要求同学们在解题过程中注意解题技巧,灵活解题。

和倍问题的数量关系是:

和数÷(倍数+1)=较小数

较小数×倍数=较大数

差倍问题的数量关系是:

差数÷(倍数-1)=较小数

较小数×倍数=较大数

例1,养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍,后来公鸡和母鸡各增加60只,结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡? 分析 养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍,如果公鸡增加60只,母鸡增加60×6=360只,那么,后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只,比360只少300只。因此,现在母鸡只数只有公鸡的4倍,少了2倍。所以,现在公鸡的只数是300÷2=150只,原来有公鸡150-60=90只,一共养了90×(1+6)=630只鸡。

练 习 一

1,今年,爸爸的年龄是小明的6倍,再过4年,爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁?

2,原来食堂里存的大米是面粉的4倍,大米和面粉各吃掉80千克,大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克? 3,饲养场的白兔只数是黑兔的5倍,后来卖掉了10只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只?

例2 有1800千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克?

分析 如果丙车多装200千克,就和乙车装的货物同样多,这样三辆车装的总重量就是1800+200=2000千克。再把2000千克平均分成4份,就得到乙车上装的货物是500千克,甲车上装500×2=1000千克,丙车上装有500-200=300千克。

练 习 二

1,三堆货物共1800箱,甲堆的箱数是乙堆的2倍,乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱?

2,甲、乙、丙三数的和是224,如果甲是乙的3倍,丙是甲的4倍,求甲、乙、丙三数各是多少。

3,把840本书放在书架的三层里,下层放的本数比上层的3倍多5本,中层放的本数是上层的2倍多1本。问:上、中、下三层各放书多少本?

例3 甲、乙两个书架,已知甲书架有书600本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后,甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本?

练 习 三

1,某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人?

2,食堂存有同样重量的大米和面粉,吃大米的四分之三和60千克面粉后,剩下的面粉的重量地大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克?

3,有两堆水泥,甲堆有4.5吨,已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等,乙堆有水泥多少吨?

例4 A站有公共汽车26辆,B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍?

练 习 四

1,甲有邮票42张,乙有邮票48张。每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换多少次后,甲的邮票张数是乙的2倍?

2,甲仓存有大米650袋,乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋,多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍?

3,有两杯水,一杯有水104毫升,另一杯有水24毫升,每次往两只杯子中各倒进8毫升水,倒几次后,一只杯中的水是另一杯的2倍?

例5 甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。

练 习 五

1,有三个小组,甲组的人数比乙组的2倍多6人,乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人,每个小组各有多少人?

2,某工厂共有工人560人,其中男工比女工的3倍少40人,男工和女工各有多少人?

3,三种水果共132个,已知苹果的个数比梨的3倍少6个,梨的个数比桔子的3倍多2个。三种水果各有多少个?

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