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五、六年级 奥数之星教材与培训

发布时间:2014-01-28 13:47:45  

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五年级奥数之星-----数的整除

例1 求出所有能被45整除的形如x1999y的六位数,其中x与y都是0—9的数字。 例2 王老师买了72只相同的笔,当时没有记住每只笔的价格,只 用铅笔记下了用掉的总钱数О67.9О元,回校后发现有两个数字已看不清了(О内为看不清的数字)。你能帮他补上这两个数字吗? 例3 一个六位数568ООО能同时被3,4,5整除,求这样的六位 数中最小的一个。 例4 有一个六位数7ООООО能被11整除,并且各位数字互不 相同,这个六位数最小是多少? 例5

下列这个41位数55????5?99????

9能被7整除,那么中间方格的 20个5

20个9

数字是几?

例6 有3个连续自然数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的能被19整除,写出符合条件的最小的三个连续自然数。

例7 有一个2003位数能被9整除,它的各个数字之和是A;A的各个数字之和是B;B的各个数字之和是C,求C。

五年级奥数之星-----质数、合数和分解质因数

例1. 在3张纸片上分别写上1,3,5,如果随意从其中至少取出1张组成一个数,其中有几个是质数?将它们写出来。

例2. 3个质数的和为80,这3个质数的乘积最大是多少?

例3. 连续的9个自然数中至多有几个质数?为什么?

例4 . 3个质数的积恰好是它们的和的7倍,这3个质数分别是多少?

例5. 在射箭运动中,每射一箭的环数是0(脱靶)或者是不超过10的自然数,甲乙两名运动员各射了5箭,每人5箭的环数的乘积都是1764,但甲的总环数比乙的总环数多4环,求甲乙两人的总环数各是多少?

例6. 有一个数为21600,其乘以一个自然数A得到一个完全平方数,求A的最小值。

例7. 1?2?3??499?500的积的末尾有多少个连续的零。

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约数和倍数

例1 120有多少个约数?写出它的所有约数,并求出它们的和是多 少?

例2 有3根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米和300厘米,现

在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余,每小段最长多少厘米?一共截成多少段?

例3 爷爷对小明说:“我现在年龄是你的7倍,过几年是你的6倍, 再过几年是你的5倍。”求爷爷和小明现在的年龄。

例4 用辗转相除法求:(1)435,783和928的最大公约数;(2)435,783 和928的最小公倍数。

例5 有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同也可以不相同)的和,对于每种分法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数的最大值是多少?

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15人。光明小学共有多少人?

9、小明和小华都有一些书,小明的书的本数是小华的

六年级奥数之星-----分数应用题(一)练习题

5,小明给小华11本后,9

1、小红看一本书,每天看15页,4天后还剩全书的1

4

没有看。这本书有多少页? 2、某中学学生中4

7

是男生,女生比男生少210人,该中学共有学生多少人?

3、一个桶中装满水,连桶重18千克,倒出1

3

水后,连桶重14千克,原来水重多少千克?

4、甲、乙各有若干本书,甲拿出15给乙后,乙拿出1

4

给甲,这时两人都有90本。他们原来各有多少本?

5、112个学生参加植树活动,其中33

7的学生挖坑,剩下的学生的8

种树,再剩下的1

4

填土,其余的负责浇水,浇水的学生有多少个?

6、甲乙两人合买一筐梨,甲买了其中的2

5

还多6千克,乙正好买了其中的一半,这筐梨共有多少千克? 7、光明小学女生比全校学生总数的47少25人,男生比全校学生总数的49

多15人。光明小学共有学生多少人? 8、一条公路,第一天修了全长的

1110多5米,第二天修了全校学生数的8

小明的书的本数是小华的1

4

,小明原有书多少本? 10、食堂运来一批面粉,吃掉3

10后,又运进了340千克,这时面粉的总重量

的原来是原来面粉重量的9

8

,问吃掉了多少面粉?

11、学校运来白粉笔和彩色笔共700盒。彩色粉笔用去

1

3

,白粉笔用去200盒,这时剩下的两种粉笔一样多,原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒?

12、西瓜和苹果共有164千克,取出西瓜的

33

8和苹果的5

后,余下的西瓜和苹果重量相等,这两种水果原来各重多少千克?

13、一桶水,第一次倒出

25又10千克,第二次倒出的是第一次的1

2

,桶中还剩下15千克,这桶原来多少千克?

14、航模兴趣小组原来男生占全组人数的4

7

,后来又增加2名男生,这时男生人数正好是现在全组的

3

5

。原来全组有多少人? 15、图书馆买回4种书,科技书是文艺书的34,连环画是其余3种书1

3

,故事

书是其余3种书的1

4

,故事书比文艺书少80本,图书馆买回的4种书共有多

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少本?

六年级奥数之星-----分数应用题(二)练习题

1、一袋大米,第一次吃去15,第二次吃去余下的3

4

,这时袋里还有10千克,这袋米原有多少千克?

2、一批粮食存放在两个仓库里,第一个仓库存放了粮食总数的

14

25

,如果从第一个仓库调6吨去第二个仓库,这时两个仓库粮食的重量相等,两个仓库共存粮食多少吨?

3、红花的49和黄花的3

5

相等。两种花共141朵,红花和黄花各有多少朵? 4、两筐苹果,第一筐比第二筐重15千克,已知第一筐苹果重量的2

7

恰好与第

二筐苹果重量的1

3

相等,两筐苹果各重多少千克?

5、甲、乙两仓库共存放水泥950吨。如果从甲仓库取出1

4

放入乙仓库,这时

乙仓库水泥的35正好是甲仓库的2

3

,甲乙两仓库原来各放水泥多少吨?

6、一个玻璃容器盛有一些水,第一次倒出1

3

,第二次倒出5升,第三次倒出

剩下的1

9

,第四次加入8升,这时容器中水有16升,原来玻璃容器中有水多

少升?

7、三只猴子吃篮子里的桃子,第一只猴子吃了

13,第二只猴子吃了剩下的13

第三只猴子吃了第二只猴子吃剩下地

1

4

,最后篮子里还剩下12只桃子。篮子里原有多少只桃子?

8、红旗小学共有84人参加“数学报”竞赛,获奖人数的

538与未获奖人数的4

共有57人,该校获奖的学生有多少人? 9、父子年龄和是60岁,父亲年龄的

1

3

比儿子的年龄还大4岁,父亲和儿子各多少岁?

10、甲桶油比乙桶油少4千克,如果从两桶油中各取出1千克,则甲桶里所剩油的

512与乙桶所剩油的1

3

相等。原来甲、乙两桶各有油多少千克? 11、食堂运来一批煤,第一次用去一半又半吨,第二次用去余下的一半又半吨,第三次用去最后剩下的一半又半吨,正好用完。食堂运来的煤有多少吨?

12、水果超市运进一批菠萝,第一天卖出全部的215,第二天卖出剩下的2

,第一天比第三天少卖1

3

,这时还剩30千克,水果超市运进多少千克菠萝?

13、一班和二班共有144人,一班学生人数的53

8与二班人数的4

共有100人,两个班各有多少学生?

14、某班有学生36人,骑车和打篮球每个人至少会一样,结果7

12

的学生会骑车,有

1

4

的学生两样都会,会打篮球的有多少人?

15、某校三年级原有两个班,现在要把它拆成三个班,将原一班的

1

3

与原二班

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的111组成新一班,将原一班的与原二班的组成新二班,余下45人组成新443

三班。问三年级有多少学生?

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