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规律研究透了,还怕做不出题吗?

发布时间:2014-01-28 13:47:49  

规律研究透了,还怕做不出题吗?

学数学,负担来自于何处?不会做!

当一道道题目卡在你面前,掌心流汗,头脑发热,学数学的兴趣慢慢消退,渐渐的,数学也就成为了负担。

“其实,小学段的数学,公式、概念并不复杂,主要还是培养学生对数学的感觉,以及数学的思维能力。如果学生充分理解并挖掘数理规律,在课内和课外都能对规律进行研究创造性学习,他会慢慢发现,其实那些所谓的难题,无非是在这些规律外面多穿了一件衣服。”崇文实验学校数学老师徐卫国说,数学也需要头脑风暴,“对小学生来说,数、图形的规律遍地都是,触类旁通、举一反三,只是捅破一张纸的事,就看有没有人引导他了。”

课堂实录

执教人:徐卫国崇文实验学校小、中学高级教师、省教坛新秀、上城区特级教师

评课人:朱乐平浙江省特级教师新课标研制核心组成员浙教版新思维小学《数学》编委

谢莹 崇文实验学校数学学科组长小学高级教师市教坛新秀

内容:数学《圆的认识》

没有圆规,怎么画圆

要认识圆,先来画圆。

同学们拿出徐老师准备的工具:一把身子上有三个小孔直尺、一根绳、一根橡皮筋、两支铅笔、一枚图钉、一个硬币??没几分钟,大家的草稿纸上,倒是马上画满了许多个圆,只不过,有很多“圆”,似乎都不圆。

师:“下面谁来给大家分享一下,自己的画圆方法?”

生一:“老师,我们想出了十种画圆的方法。沿着硬币画一圈是一个圆;沿着图钉帽子画一圈是一个圆;在铅笔上绑一根绳,另一端固定住,然后绕一周,就可以画一个圆;还可以用直尺上的两个孔画圆,一个孔用图钉固定,然后把铅笔戳在另一个孔里,转动一周就是一个圆了??”

生二:“我们用橡皮筋把两只铅笔交叉固定,然后来画。”徐老师把这位同学请到讲台前,给大家试一试,可结果,画出来的圆却变歪了。

匠心拆解:

其实对“圆”,大家并不陌生,但如果放在数学层面,也许就不一定熟悉了。所以让学生通过自己动手画圆,可以慢慢直观的感知圆的一些基本特性,比如圆心固定、半径固定等。

数学的这些规律,如果仅仅是老师说学生记,那学生都是被动的,而现在,让学生自主地去感受,可以让他马上拥有一个模糊的意识,他自己兴许还没有意识到,自己的行为其实恰恰是对一些规律和概念的解读。在随后的课堂上,通过老师慢慢引导,就会让这些模糊点渐渐变清晰,从而真正让这些“概念”为学生所有。

圆心在哪里?

在经过一些简单的动手“作业”之后,徐老师把教材上的一些定理、公式教给了在座的学生。

也许恰是因为有了之前的铺垫,所以理解这些公式,大家没有觉得有什么不可理解的地方。

师:“大家桌上有一张圆形的纸片,现在我想要大家用各种方法,把它的圆心找出来!”

生一:“把纸片对折两次,就找到啦!折痕的交点就是圆心。”

生二:“用尺量两次,找到长度一样两条线,它的交叉的地方就是圆心了。”

师:“用这种方法,如果我在靠近圆的边上,量到两条长度一样,且刚好交叉的线段,这个点会是圆心吗?不过,你的探究精神还是值得表扬的!那大家在找圆心过程中,有什么新的发现吗?”

“半径是直径的两倍!”这一说引起了全班的哄堂大笑,男孩立即纠正“哦,反了反了,是直径是半径的两倍。”

匠心拆解:

为什么要让大家找圆心?徐老师说,通过创造研究性学习,可以帮助学生拓宽思路,还可以让学生通过主动思维,来寻找到一些未之的规律。

“好比通过对折找圆心的方法,大家就会发现,不管怎么对折,好像都可以,这其实就说明圆有着无数条对称轴,而这个概念,即使老师不说,他自己也可以体会到,因为对称不是一个新的概念了。”徐老师说,触类旁通不难,小学生本来就想象力丰富,慢慢训练,他自然就会开窍,“开了窍,学数学就不会有负担感了。”

车轮也可以是方的

课上到尾声,徐老师把今天教的内容又引到生活中来了。

师:“车轮为什么是圆的,不是方的?”

生一:“因为圆上每一个点到轴心的距离是一样的,这样可以光滑地前进,但长方形和正方

形不能。”

生二:“我觉得车轮也可以是方的,但这样路就必须是凹凸不平的,才能开。”

师:“为什么看表演的时候,观众会自然地围成一个圆形?”

生:“因为圆上每一个点与表演的人距离一样,看到就一样。”

师:“站在回音壁前某个点声音会特别响,为什么换一个点就不行了?”

生:“因为回音壁是一段圆弧,这个点恰好是圆弧的圆心,返回的声音都聚到这个点上,最响。”

匠心解读:

生活——数学——生活,徐老师的课一直在遵循着这样一种模式。

知识和方法的学习,是课堂上永恒的主题。但是知识和方法,在生活同样可以得到。优秀的老师往往在传授知识的过程中教授方法。这节课蕴含了很多数学方法,对这种学习方法的整理正是教学的精髓。这些思维方式不仅仅可以应用到数学学习中,对于其他学科的学习也是非常有实效意义的。

从触类旁通的角度来说,掌握了这些方法,学生的学习效率提高了,以后的学习也就会变得轻而易举了。

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