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第十二周提高题

发布时间:2014-01-29 10:44:49  

九年级第十二周提高题

1、如图,一次函数y?x?5分别交x轴、y轴于A、B两点,二次函数y??x2?bx?c 的图象经过A、B两点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点,DE?2。

① 若点D的横坐标为t,写出D、E的坐标(用t的代数式表示);

② 抛物线上是否存在点F,使点F与点D关于x轴对称,如果存在,

请求出△AEF的面积;如果不存在,请说明理由。

2、如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线

y?x?4x?与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴的负半轴交于点2 且OB?OC. (1)求该抛物线的解析式及点B的坐标;

(2)P是线段OB上的一点,过点P作PD?x轴,与抛物线交于直线BC能否把?PBD分成面积之比为2:3的坐标;如不能,请说明理由.

3、已知,二次函数y =?12x?(m?3)x?m2?12的图象与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)2

两点,且x1<0,x2>0,图象与y轴交于点C,OB=2OA;

(1)求二次函数的解析式;

(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,使△ECO与△CAO相似,并说明直线EC经过

(1)中二次函数图象的顶点D;

(3)过(2)中的点E的直线y =1x?b与(1)中的抛物线相交于M、N两点,分别过M、N作4

x轴的垂线,垂足为M?、N?,点P为线段MN上一点,点P的横坐标为t,过点P作平行于y轴的直线交(1)中所求抛物线于点Q,是否存在t值,使S梯形MM'N'N:S?QMN=35:12. 若存在,求出满足条件的t值;若不存在,请说明理由.

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