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第六周提高题

发布时间:2014-01-29 10:44:51  

九年级第六周提高题

1.如图,在△ABC中,AB=6,BC=4,点D在边BC的延长线上,∠ADC=∠BAC,点E在边BA的延长线上,∠E=∠DAC. (1) 找出图中的相似三角形,并证明;

(2) 设AC=x,DE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域; (3) △AED能否与△ABC相似?如果能够,请

求出cosB的值;如果不能,请说明理由.

C

2.已知:正方形ABCD的边长为1,射线AE与射线BC交于点E,射线AF与射线CD交于点F,∠EAF=45°.

(1)如图1,当点E在线段BC上时,试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系?并证明你的猜想.

(2)设BE=x,DF=y,当点E在线段BC上运动时(不包括点B、C),如图1,求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围.

(3当点E在BC延长线上时,设AE与CD交于点G,如图2.问⊿EGF与⊿EFA能否相似,若能相似,求出BE的值,若不可能相似,请说明理由.

AAD

FG

ECBC

图2图1

E

3.如图,已知?ABC中,?C?90?,AC?BC,AB?6,O是BC边上的中点,N是AB边上的点(不与端点重合),M是OB边上的点,且MN∥AO,延长CA与直线MN相交于点D,G点是AB延长线上的点,且BG?AN,联结MG,设AN?x,BM?y.

(1)求y关于x的函数关系式及其定义域;

(2)当?ADN与?MBG相似时,求AN的长.

A备用图a

A备用图b

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