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2讲小学四年级奥数——加法原理——————学生用

发布时间:2014-01-29 16:56:24  

加法原理

如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法 ……在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有

N=m1+m2+…+mn

种不同的方法。

乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则。它们的区别是,乘法原理是把一件事分几步完成,这几步缺一不可,所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积;加法原理是把完成一件事的方法分成几类,每一类中的任何一种方法都能完成任务,所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。

例1:

从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中火车有4班,汽车有3班,轮船有2班。问:一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同走法?

例2:

旗杆上最多可以挂两面信号旗,现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面,如果用挂信号旗表示信号,最多能表示出多少种不同的信号?

例3:

两次掷一枚骰子,两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种?

例4:

用五种颜色给右图的五个区域染色,每个区域染一种颜色,相邻的区域染不同的颜色。问:共有多少种不同的染色方法?

例5:

用1,2,3,4这四种数码组成五位数,数字可以重复,至少有连续三位是1的五位数有多少个?

例6:

右图中每个小方格的边长都是1。一只小虫从直线AB上的O点出发,沿着横线与竖线爬行,可上可下,可左可右,但最后仍要回到AB上(不一定回到O点)。如果小虫爬行的总长是3,那么小虫有多少条不同的爬行路线?

1.南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船,那么共有多少种不同的走法?(38种)

2.光明小学四、五、六年级共订300份报纸,每个年级至少订99份报纸。问:共有多少种不同的订法?(10种)

3.将10颗相同的珠子分成三份,共有多少种不同的分法?(8种)

4.在所有的两位数中,两位数码之和是偶数的共有多少个?(45个)

5.用1,2,3这三种数码组成四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两位是2的有多少个?(21个)

6.用五种颜色给下图的五个区域染色,每个区域染一种颜色,相邻的区域染不同的颜色。问:共有多少种不同的染色方法?(180+240=420种)

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