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2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(六年级)100题打印版

发布时间:2014-01-31 10:50:39  

2014年希望杯培训题100题

1.计算12345????.23456

2.x比y大30%,y比300少30%,则x-y的值为多少?

3.小光将1.23乘以一个数a时,把1.23误看成1.23,使乘积比正确结果少0.3.则正确结果是多少?

4.在三个数:0.14292,.11,-0.3中,最小的是哪一个?最大的是哪一个?72

5.根据前三个图形中数的规律,求第四个图形中x

所表示的数.

6.计算:2011?201320144025.?2012??201220132012?2013

7.在口内填一个分数,使等式成立:1114???.357

8.在算式1?1111????369121111????中,“□”中应填入的数是多少?36912

9.从公元前1500年到公元317年被认为是玛雅文化的前古典时期,从公元317年到889年为玛雅文化的古典时期,从公元889年到1697年为玛雅文化的后古典时期.则前古典时期占整个玛雅文化的百分之多少?

10.一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3小时50分钟.如果电脑打开时是100%的电量,那么从电脑打开到还剩92%电量时过去了多少分钟?

11.小刚去商店买了一个滑板,回到家后,看到网上的滑板售价为100元,这个价格比商店的售价低了20%,则小刚买滑板付了多少钱.

12.将5化成小数并求小数点后第2013位上的数字.13

13.分数193的分子,分母同时加a,结果等于,求a.314

14.分数a?5化成的小数是比1小的循环小数,求自然数.18

15.小琳参加了4次数学能h测试,她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数,得到四个成绩:212,184,200,172.求她四次测试的平均分.

16.已知A和B都是自然数,且AB54,求A与B的和.??71391

17.已知a,b是小于20的两个不同的质数,求11?的最大值.ab

18.在右表所示的3×3的九个方格中各有一个数,其中每行(横排),每列(竖排),每条对角线(斜排)的三个数的和都相等,根据已知的三个数,求x.

1

31

2

3

5x

19.在以下三个□内填入不同的自然数,使等式成立:1?1?1?1

3

20.有一批人参加百米跑测试,有111的人达到一级,的人达到二级,的人达到三级,三级以下的为不625

及格,求及格人数与不及格人数的比.

21.三个分数的和是18,且它们的分母相同,分子比是1∶3∶5,则这三个分数中,最大的分数是多少?11

22.五位数45□35能被7整除.求□内的数.

23.记号[a],表示不超过a的最大整数.例如?

数.??19?=2,[0.6666…]=0.求适合下面等式的自然数a的个?7???a?11??17??????4.6???13??3?

24.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐,品种有:包子,肉卷,三明治,面包.每天一种,相邻两天不能重复,星期五必须是包子.问:课间加餐食谱有多少种排法.

25.观察以下的五个图形,则图形(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个是由图形(P)折叠得到的

?

26.小明假期给一本故事书配音,他第一天配音的故事数占全部故事数的

天多了10个,还剩下50个故事没配音,则这本故事书共有多少个故事?1,第二天配音的故事数比第一10

27.甲乙两个容器中共有水81千克,将甲容器中水的10%倒入乙容器,再将乙容器中水的10%倒入甲容器,这时甲乙两个容器中的水量相等,求原来甲容器中的水量.

28.小美为春游准备了两袋三明治,一个袋子里装了6个花生酱三明治,4个火腿三明治,2个吞拿鱼三明治,另一个袋子里装了4个花生酱三明治,2个火腿三明治,4个吞拿鱼三明治.小刚从两个袋子里各拿了一个三明治,他拿到两个花生酱三明治的可能性是多少?

29.小明有一袋玻璃珠子,其中231是红色的,是黄色的,是蓝色的,剩下的是绿色的.如果绿色的51010

有10颗,那小明一共有多少颗珠子?

30.如图1

,三角形的左、右两条边分别被六等分、五等分,求上、下两个阴影三角形面积的比.

31.如图

2,四边形ABCD是正方形,对角线AC和BD交于O点,E点平分DC,BE交AC于点F,OF=1FC,则正方形ABCD的面积是阴影三角形CEF的面积的多少倍?2

32.如图3,24个相同的小长方形恰好拼成一个面积是1680平方厘米的大长方形,求小长方形的长和宽.33.5×5方格共有36个格点,若每个单位小方格的面积是1,求以其中某四个格点为顶点,面积等于5的正方形的个数.

34.图4是一个面积为162平方厘米的梯形,AD是梯形的高,M是对角线的交点,并且BA∶AD∶DC=1∶3∶2,AM∶MC=1∶2,求阴影部分的面积.

35.如图5,圆P的直径OA是圆O的半径,OA=10,求阴影部分面积.(用π表示)

36.将两个相同的长方形纸片重合并且平放于桌面上,使其中一个固定,另一个绕着两个长方形共同的中心(对角线的交点)旋转,从开始重合到再次重合的过程中,重合部分的面积是()

(A)一直在由大变小.(B)一直在由小变大.

(C)先由大变小,后由小变大.(D)先由小变大,后由大变小.

37.a,b,c是三个两位数,求a?b?c的最小值和最大值.b?c

38.已知a,b是0和1之间的数,并且a<b,请说明以下的八个运算中,哪个运算的结果一定比1大?

(1)a+b.(2)a×b.(3)a÷b.(4)b÷a.(5)1÷a.

(6)1÷b.(7)100×(a+b).(8)1÷(a+b).

39.三个不同的自然数的和等于32,它们两两的差是6,7,13.求这三个数.

40.某公司有114人,在一次赈灾捐款中,男职员平均每人捐款75元,女职员平均每人捐款90元,后来又有1的男职员第二次捐款,平均每人捐款也是75元,那么全公司一共捐款多少元?5

41.图6中空白部分的面积是9π-18

,求阴影部分的面积.

42.有一根长100米的水管,直径是2厘米.这根水管可以存水多少立方米?(π取3)

43.已知i<a<d<g<b<e<h<c<f,并且其中没有3,求三个三位数,,的平均数.

44.长20厘米,宽8厘米的铁皮,可以用两种方式卷成圆筒,这两种圆筒,如果加上两底,则构成圆柱,求这两种圆柱体积的比.

45.有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米,现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余,每小段最长是多少厘米?(每段都是整数厘米)

46.如图7,三角形ABC中,DC=2BD,CE=2AE,若阴影部分的面积是10平方厘米,求三角形ABC

的面积.

47.如图8,将一个长方形分成A,B,C三部分,其中正方形B的周长和长方形A,C周长之和的比是5∶7

,求原长方形长和宽的比.

48.老师准备了一个三位数让同学们猜,甲猜:这个数是123.乙猜:这个数是321.丙猜:这个数是168.老师说:你们每个人都只猜对了这个数不同数位上的一个数.求这个三位数.

49.甲、乙两名工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内书的数量相等).甲分得这批书的7,他打12

了14个包,还余了35本(不足一包);乙将分得的书连同甲余下的书一起,刚好打了11包.问这批书共有多少本?

50.若[a]用表示不超过a的最大整数,{a}表示a的小数部分,现定义一种运算“*”:a*b=

如2*3=a?b,b?a3?2?1??5?=5,[6.4]=6,{6.4}=0.4,求?4???8.6?*?3?的值.3?2?3??12?

51.一条绳子,第一次剪去全长的

求这条绳子原来的长度.1,第二次剪去余下部分的30%,两次剪去的部分比剩下的部分长1米,3

52.天气分为晴天,阴天和雨天,今年七月份中,阴天比晴天少

是晴天?11,雨天比晴天少,则这个月有多少天46

53.A、B、C三个分数,它们的分子和分母都是整数,并且分子之比是3∶2∶1,分母之比是1∶2∶3,三个分数之和是13,求A、B、C.15

54.甲桶中装有43升油,乙桶中装有37升油.如果将乙桶中的油倒入甲桶,那么甲桶装满后,乙桶中还剩半桶油;如果将甲桶中的油倒入乙桶,那么乙桶装满后,甲桶中还剩1桶油.求甲、乙两个桶的容积.3

55.甲容器中有纯酒精410克,乙容器有水540克,先将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水充分混合后,再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中的酒精含量为80%,乙容器申的酒精含量为10%,则从乙容器倒入甲容器的混合液有多少克?

56.如图9,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,AB=12,若两个三角形面积的差为12,求三角形ACD

的面积.

57.A、B、C(C不为0)、D四个自然数的和是109,如果A加上4,B减去4,C扩大4倍,D缩小到原数的1,得到四个新的自然数的和仍为109.求D的最大值.4

58.如图10,BCEF是正方形,AB=72,BC=90,求三角形DEF

的面积.

59.如图11,点E是正方形ABCD上的任意一点,点F、G、H、I、J、K分别是所在边的三等分点,若正方形的面积是1

,求阴影部分的面积.

60.如图12,圆O的的直径AB=20,AC=CD=16,BC=12,∠ACD=90°,求SⅡ-SⅠ.(π取3)

61.小军用80秒在环形跑道上跑了一圈,前一半时间里,他每秒跑6米,后一半时间里每秒跑4米.求他跑后半圈时用了多长时间?

62.六年级有46名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分.已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75~95分之间.则至少有几名学生的成绩相同?

63.2个师傅和4个徒弟一天可以做完一批零件的3,6个师傅和16个徒弟一天就能把这批零件做完.若这10

批零件全部由师傅一天做完,则需要师傅多少人

?

64.小明和小林有一些邮票,如果小明给小林29张邮票,小明的邮票数量就和小林一样多;如果小林给小明38张邮票,则小明的邮票数量就是小林的2倍.求两人共有多少张邮票?

65.一个人用三轮车运煤,从甲地到乙地,装煤的重车日行60千米,返回时空车日行90千米,5日往返三次.求甲、乙两地的距离.

66.长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛,甲可燃6小时,乙可燃8小时,两根蜡烛同时点燃3小时后,甲比乙长2倍.求原来甲、乙两根蜡烛的长度比.

67.在一条公路上依次等距设置A、B、C三个站,甲、乙两车分别从A、C两站同时相向而行.甲路过B站300米后与乙相遇.然后两车继续前进.甲到达C站后立即沿原路返回,恰好在B站追.上了乙.求

A、C两站之间的距离.

68.从A、B、C、D、E、F六人中选出四人参加运动会,要求:

(1)A、B两人中至少有一个人选上;

(2)A、D中只能有一个人选上;

(3)A、E、F三人中有两人选上;

(4)B、C两人要么都选上,要么都选不上;

(5)C、D两人中有一人选上;

(6)如果D没有选上,那么E也选不上.

请写出获选的四位同学的字母代号.

69.六年级3个班男、女生的人数总和之比是3∶2,一班、二班、三班的人数比是10∶8∶7,一班男、女生的人数比是3∶1,二班男、女生的人数比是5∶3,那么三班男、女生的人数比是多少?

70.一辆汽车从甲地开往乙地.如果车速降低1,那么要比原定时间晚到40分钟;如果以原速行驶100千8

米,再把车速提高40%,就可以比原定时间早到30分钟.求甲、乙两地的距离.

71.修一条公路,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工会相互影响,甲队的工作效率与原来工作效率的比是4∶5,乙队的工作效率降低10%.现在计划16天修完这条公路,且要求两队合作的时间尽可能少,那么两队要合作多少天?

72.如图13,若图中的大圆和小圆都两两相切,小圆的半径长是1

.求阴影部分的面积.

73.如图14,长方形ABCD被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块,若甲的长与宽的比为3∶2,则丁的长与宽的比是多少?

74.如图15,已知AB=2,BG=3,GE=4,ED=5,S△BCG+S△AFG=27,S△CGD+S△GEF=48,求四边形ACDF的面积.

75.如图16,△ABC中,AE=ED=

米,求阴影部分的面积.111AC,BF=BC,FG=FC,已知三角形ABC的面积是45平方厘

453

76.在边长为

2厘米的正方形内部,以各边为直径分别画四个半圆,把正方形分成了八块,如果

选择其中的3块涂上阴影,共有4种情况,请你计算每个图中阴影部分的面积,再根据面积把它们从小大到大小排列起来.(π取3.14)

77.一个立体图形,从前面、上面、右边各个方向看到的图形都如图17所示,那么这个立体图形最多由多少块小立方体组成?

78.老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中的一个数,剩下的数的平均数是243,那么擦掉的那个自然数是多少?11

79.某合金由金属A和B按一定的质量比组成,A和B的市场价格的比为2∶3,并由此确定合金价格.今年金属A的价格下降20%,金属B的价格上升20%,但这种合金的成本不变,由此可知,这种合金中金属A的质量占百分之几?

80.如图18所示,是生活中常用的卷筒卫生纸,从卫生纸的包装纸上得到以下资料:“两层300格,每格11.4cm×11cm(长×宽)”.若整卷卫生纸的内外半径分别为2.3cm和5.8cm,每层卫生纸的厚度约为多少厘米?(答案精确到0.001,π取3.142)

81.在1小时内,时钟的时针和分针的位置正好交换了一下.求这期间经历了多长时间?

82.小明家的闹钟每小时慢2分钟(准确的钟分针每小时应走一圈,而这个钟的分针每小时差2小格走一圈),昨晚21∶00,小明把闹钟与北京时间对准了,同时把钟拨到今天早晨6∶40闹铃,当他听到闹铃声响时,比北京时间今天早晨6∶40晚了多少小时?

83.从1,2,…,9这九个数字中任取两个相乘,将乘积从小到大地排列,取前26个,与英文字母按顺序一一对应,如此,可以构成一种密码.例如2749202015→school(学校)现在收到一个数字密码10152032616404203018282540,4910182请将它译成明文.

84.一块电子显示屏,只显示时与分,使用24小时计时制,例如凌晨0时显示为00∶00,中午12时显示为12∶00,夜里10时显示为22∶00.如果在一天(24小时)中的随机一个时刻看显示屏,至少看到一个数字“1”的概率是多少?

85.汽车从A地开往B地.已知前一半时间与后一半时间的速度比是5∶4,求前一半路程与后一半路程所用的时间比.

86.若三个质数的倒数的和是311,求这三个质数.1001

87.地图上有七个村子:A、B、C、D、E、F、G,已知A在B的正北方向,G在B的正西方向,C在B的正南和G的东南方向、F和D在C的两侧,并且F在B的西南方向,D在F的正东和B的东南方向,E、

C、G在同一条直线上.请在图19中标明每个村子的代号(英文字母)

88.已知a,b,c,d是大于0的自然数,如果a>b,请将以下的四个分数按从小到大的顺序排列:bb?ab?cb?c?d,,,aaa?ca?c?d

89.两位数x和y的和是110,求比值x的最小值.y

90.若x87y是42的倍数,求x87y.

91.水库A与小镇B之间有一条河道,当水库不放水时,河道里的水不流动,当水库放水时,河道里的水匀速流动,在水库没有放水时,快艇M从A出发向B行驶了50分钟,经过了

快艇又行驶1河道长度,此时水库放水,31河道长度,只用了20分钟,此时,艇长下令停机,任由快艇随河水漂流.求又经过多少时间,3

快艇到达B镇?

92.有一个实验用的环形水槽,若启动开关,槽中的水就以一定速度定向流动,若不启动开关,水则静止.将一艘发动机未工作的模型船放入水中在流动的水槽中,经1分15秒,行驶水槽一圈,此时,

船模发动机自动开始工作,水流的方向与船行方向一致,经25秒,船模又行驶水槽一圈.这时,若关闭水槽开关,船模再行驶水槽一圈,需要多少时间?

93.已知abc4×a=daec,a,b,c,d,e彼此不同,求a,b,c,d,e.

94.甲、乙二人跑100米分别用时16秒,20秒.若甲、乙同时,同向,同起点沿周长400米的环形跑道起跑,当甲第一次追上乙时,甲跑了多少米?

95.2014年希望杯第一试的考试日期是2014年3月16日,可以记作20140316,它的各个数位上的数字之和是17,按这种记法,2014年所有日期的数字之和是17的共有多少天?

96.四根长短不同(长度是整数米)的木棍总长53米,两两长度之差是:4米,5米,7米,11米,12米,16米.求它们的长度.

97.跑100米,甲、乙、丙三人分别用15秒、18秒、20秒,若他们同时、同向、同起点出发沿400米的环形跑道起跑,求他们同时再次又到达起点时,经过了多少分钟?

98.如果四位数与一位数e的乘积等于四位数,并且a,b,c,d,e,f彼此不同,d>1,求abcd.

99.在右表所示的3×3的九个方格中各有一个数,如果每行(横排),每列(竖排),每条对角线(斜排)的三个数的和都相等,根据已知的三个数求x.

100.小明用火柴棍摆成了一个五位数,坐在他对面位置的小刚说:我看到的五位数比你看到的五位数要大16236,求小明摆成的五位数是多少?

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