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第32周 算式谜 五年级

发布时间:2014-02-03 11:01:33  

第三十二周 算式谜

专题简析:

算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题,可以根据四则运算的规定,四则运算算式中的数量关系以及数的组成,逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口,推理时应注意:

1,认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;

2,采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字; 3,算式谜解出后,务必要验算一遍。

例题1 有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。

分析 设原六位数是ABCDE6,则新六位数是6ABCDE,根据题意列成竖式再进行分析:

ABCDE6

6ABCDE

(1)由个位6×4=24可知,E=4;(2)由十位4×4+2=8可知,D=8;(3)由百位8×4+1=33可知,C=3;(4)由千位3×4+3=15可知,B=5;(5)由万位5×4+1=21可知,A=1。

所以,原六位数是153846。

练习一

1,已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1,求这个六位数。

2,下面式子中每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,请说出各个汉字分别代表什么数字。

2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2

3,不同的汉字代表不同的数字,请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

我们热爱科学×学=好好好好好好

例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。

2 8 5

× □□

1 □ 2 □

□ □ □□

□ 9 □□

分析 设乘数为ab,(1)根据285×b=1□2□可知,b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时,积的个位都不是2,所以b只能是5。

(2)根据258×a=□□□可知,a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时,这一部分的积与前一部分的积相加时,和的百位得不到9,所以a只能是3。因此,原式写成横式是285×35=9975。

练习二

1,把下面的算式写完整。

□ □ □

× 8 9

□ □ □ □

□ □ □

□ □ □ □

2,在算式的( )里填上合适的数字。

( ) 2 ( ) ( ) × ( ) 6 ( )( ) 0 4 ( )( ) 7 ( ) ( )( )( )( ) ( ) 3,在□里填上合适的数字。

□□

6□□□□□ 1

□□ 7

□□□□

□□ 6 1 0

例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数,请你在其余的三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。

分析 十个数字中已用了4个数字,还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到,所以,只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84+72=156就行。在余下的六个数字中,95+61=156,所以95和61分别填上、下两格,剩下的30填中间。

想一想:你还有不同的填法吗?

练习三

1,把0~9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式成立。

○+○=○ ○-○=○ ○×○=○○

2,将1~9九个数字填入下列九个○中,使等式成立。

○○○×○○=○○×○○=5568

3,把44、2、11、12、22、33六个数分成三组,使每组中的两个数的积相等。

□×□=□×□=□×□

例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。

□+□=□

□-□=□

□×□=□□

分析 在0~9这十个数中,因为A+0=A,A-0=A,A×0=0,所以,0不能填在加法和减法算式里,也不能填在乘法中作因数,0只能填在积的个位。因此,第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。如果是5×2=10,剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理,5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除,正确的填法是3+6=9,8-1=7,5×4=20。

练习四

1,将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个算式成立。

○+○=○ ○-○=○ ○×○=○

2,将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中,使等式成立。

○×○=○=○÷○

3,把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里,使等式成立。 □×□□□+□+□=□

例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个( )里,使乘积最大,应该怎样填?

( )( )( )×( )( )( )

分析 (1)7和9应分别放在首位:

( 9 )( )( )×( 7 )( )( )

(2)5与4分别放在十位上,且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900,反之只能多算一个700;94( )×75( );

(3)同样道理:3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940,反之只能多算一个750:( 9 )( 4 )( 2 )×( 7 )( 5 )( 3 )积最大。

练习五

1,用9、8、2、1四个数字组成两个两位数,并且使它们的积最大。

2,用6、1、2、5、9、7组成两个三位数,并且使它们的积最小。 3,“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘,“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数,这个算式的乘积最大是多少?

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