haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

【培优专讲】天津市南大附中2013年初中竞赛内部讲义:第四讲:图形的初步认识

发布时间:2013-09-23 17:41:22  

第四讲:图形的初步认识

一、相关知识链接:

1.认识立体图形和平面图形

我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥,此外,棱柱,棱锥也是常见的几何体。我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆

2.立体图形和平面图形关系

立体图形问题常常转化为平面图形来研究,常常会采用下面的作法

(1)画出立体图形的三视图

立体图形的的三视图是指正视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图(从上面看)得到的三个平面图形。

(2)立体图形的平面展开图

常见立体图形的平面展开图

圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体(共十一种)

二、典型问题:

(一)正方体的侧面展开图(共十一种)

分类记忆:

第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。

第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。

第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。

第四类,两排各三个,只有一种。

基本要求:

1. 在右面的图形中是正方体的展开图的有( C ) (A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种

2.下图中, 是正方体的展开图是( B )

A B C D

3.如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成,其中是正方体展开图的是( D )

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

较高要求:

4.下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体,每三个带数字的面交于正方体的

一个顶点,则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( A ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5.一个正方体的展开图如右图所示,每一个面上都写有一个自然数并且相对

两个面所写的两个数之和相等,那么a+b-2c= ( B ) A.40 B.38 C.36 D. 34 分析: 由题意 8+a=b+4=c+25 所以 b=4+a c=a-17

所以 a+b-2c=a+(4+a)-2(a-17)=4+34=38

6.将如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是( C )

1

6 3

2

4

5

c8b

25a

4

A. B. C. D.

7.下图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( D )

ABCD . . . .

还原正方体,正确识别正方体的相对面。

(二)常见立体图形的平面展开图

8.下列图形是四棱锥的展开图的是 ( C )

(A) (B) (C) (D)

9.下面是四个立体图形的展开图,则相应的立体图形依次是( A )

A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

10.下列几何体中是棱锥的是( B )

A. B. C. D.

11.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:

(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?

(2)若F面在前面,B面在左面,则哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)若C面

在右面,D面在后面,则哪一个面会在上面?(字母朝外)

答案:(1)F ;(2)C,A

(三)立体图形的三视图

12.如图,从正面看可看到△的是( C )

AB

(2)CD

13.对右面物体的视图描绘错误的是 ( C )

14.如图的几何体,左视图是 ( B )

BDAC

15.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个 几何体的小正方体的个数是 ( )

A.3 B.4C.5 D.

6

(四)新颖题型

16. 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为

.

分析:正面—黄,右面—红,上面—蓝,后面—紫,下面—白,左面—绿 所以,从右到左,底面依次为:白、绿、黄、紫

数字和为:4+6+2+5=17

17.观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形,寻找规律,如图⑴ 所示共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图⑵所示:

共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图⑶所示:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见……(1)写出第⑹个图中看不见的小立方体有 125 个;(2)猜想并写出第(n)个图形中看不见的小立方体的个数为____ (n-1)3个.

分析:

1 1=1 0=03

2 8=23 1=13

3 27=33 8=23

4 64=43 27=33

n n3 (n-1) 3

主视图 左视图 俯视图

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com