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利润问题

发布时间:2013-09-24 08:00:52  

动点问题
【例1】如图,已知A、B、C、D为矩 形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动P 点P、Q分别从点A、C同时出发,点P Q 以3㎝/s的速度向点B移动,一直到点 B C B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移动 . 问:(1) P、Q两点从出发开始几秒时,四边形 PBCQ的面积是33c㎡ (2) P,Q两点从出发开始到几秒时,点P 和点Q的距离为10厘米?
A D

练习1:在矩形ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以 1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B 开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如 果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2? 解:设x秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 D
1 根据题意,得 ? 2 x ? (6 ? x) ? 8 2 2
整理,得 x
C

? 6x ? 8 ? 0

解这个方程,得

x1 ? 2, x2 ? 4
A P

Q

?0 ? x ? 6

所以2秒或4秒后⊿ PBQ的 面积等于8cm2

B

练习2:等腰直角⊿ ABC 中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿 AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC 的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP 等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面 积等于16cm2? A
R P

C

Q

B

例2:某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能 售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存, 商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种 衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2 件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应 降价多少元?
解 : 设每件衬衫应降价 元, 根据题意 得 x , x (40 ? x)( 20 ? 2 ? ) ? 1200 . 1 整理得: x 2 ? 30x ? 200 ? 0. 解这个方程 得 , x1 ? 20, x2 ? 10. ? 20 ? 2 x ? 60, 或20 ? 2 x ? 40. 答 : 为了尽快减少库存应降价20元. ,

1.(山西2012)山西特产专卖店销售核桃,其 进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每 天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单 价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元,请回答:

(1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为 尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按 原售价的几折出售?

2.(济宁))一学校为了绿化校园环境,向某 园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果 购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购 买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树 苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不 得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款 8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?

3(南京)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车, 在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系, 若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元, 每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售

量 在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10 部以上,每部返利1万元。 ① 若该公司当月卖出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元; ② 如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月 盈利12万元,那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利 润+返利


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