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数字问题

发布时间:2013-09-24 08:00:52  

数字问题
例1.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个 位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.
解 : 设这两位数的个位数字为x, 根据题意, 得 x 2 ? 10?x ? 3? ? x. 整理得x 2 ? 11x ? 30 ? 0. 解得x1 ? 5, x2 ? 6. ? x ? 3 ? 5 ? 3 ? 2, 或x ? 3 ? 6 ? 3 ? 3. 答 : 这个两位数为25, 或36.

例2.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这 个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位 数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.
解 : 设这个两位数的个位数字为x, 根据题意, 得

?10?5 ? x? ? x??10x ? ?5 ? x?? ? 736.

整理得x 2 ? 5x ? 6 ? 0. 解得x1 ? 2, x2 ? 3. ?5 ? x ? 5 ? 2 ? 3, 或5 ? x ? 5 ? 3 ? 2.

答 : 这两个数为32或23.

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数字与方程

? 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.
解 : 设其中一个数为x, 根据题意, 得 x?x ? 4? ? 45. 整理得x 2 ? 4 x ? 45 ? 0. 解得x1 ? 5, x2 ? ?9. ? x ? 4 ? 5 ? 4 ? 9, 或x ? 4 ? ?9 ? 4 ? ?5. 答 : 这两个数为5,9或 ? 9,?5.

快乐学习 3

数字与方程

2. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个 位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.

解 : 设这两位数的个位数字为x, 根据题意, 得

x ? 10?x ? 3? ? x. 2 整理得x ? 11x ? 30 ? 0.
2

解得x1 ? 5, x2 ? 6.

? x ? 3 ? 5 ? 3 ? 2, 或x ? 3 ? 6 ? 3 ? 3.
答 : 这个两位数为25, 或36.


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