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2010九年级数学竞赛试卷

发布时间:2013-09-24 08:02:27  

2010—2011学年度第一学期九年级数学竞赛试卷

二、填空题(每小题5分,共40分)

6. 已知a?255

,b?344

,c?533

,d?622

,那么a,b,c,d从小到大的顺序是 座位号7.甲公司前年交税40万元,今年交税48.4万元,该公司交税的年平均增长率为 8. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合一、选择题(每小题6分,共30分)

格,那么估计该厂这20万件产品中合格品1.甘肃省位于黄河上游,简称甘或陇,因甘州(今张掖)与肃州(今酒泉)而得名,省会

...约为 万件. 为兰州。据省统计局最新发布:2009年末全省常住人口为2635.46万人.将数字9.已知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2

?3x?4?0的根,那么这个直角三角形斜边2635.46用科学计数法(保留三个有效数字)表示为( ) 的长为

A.26.4?102

B.2.64?103 C.2.63?103 D.26.3?102

10.某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底.开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上.但会议名称不同,字数一般每次2.已知y关于x的函数图象如图所示,则当y?0时,自变量x的取值范围是( )

都多少不等,为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:A.x?0 B.?1?x?1或x?2 边空:字宽:字距=9:6:2,如图所示. C.x??1 D.x??1或1?x?2

x

3.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’,若AC⊥A’B’,则∠

BAC等于( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

B

A

根据这个规定,求会议名称的字数为18时,边空、字宽、字距各是 11.1?

11?2?11?2?3???1

1?2?3???100

?12.如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,第一个图形需要3个黑色棋子,

第二个图形需要8个黑色棋子,?,按照这样的规律摆下去,第n(n是正整数)个(第3题)

C

图形需要黑色棋子的个数是 (用含n的代数式表示).

4.如图,矩形ABCD中,AB?1,BC?2,点P从点B出发,沿B?C?D向终点D匀

速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的 图象是( )

D第1个图形

第2个图形

第3个图形

第4个图形

(第9题)

13.在平面直角坐标系中,有A(3, -2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,b),当b= 时,

P|AC|+|BC|的值最小

A三、解答题(共50分)

(第4题)

14.(10分)将A.、B、C、D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人。

(1) A在甲组的概率是多少?

5.设x、y为正实数,且x+y=4,求x2

?12

+y2

?22

的最小值是( )

(2) A、B都在甲组的概率是多少? A.3 B.4 C.5 D.6

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15.(8分)如图、甲以65米/分的速度沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A?方向行走,乙从B以72米/

16.(12分)如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,

4). (1)求反比例函数的解析式;

17.(10分)如图,设P是正△ABC内的一动点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,D、E、F为垂足。证明:无论P在何位置,总有PD+PE+PF=

AB 2

18.(10分)一个自然数若能表为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比

22

如16=5-3,16就是一个智慧数,在自然数列中从1开始数起,试问1990个“智慧数”是哪个数?并请你说明理由。

15

(2)连结OA,OB,当△AOB时,求直线AB的解析式.

2

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