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2010八年级数学竞赛试卷

发布时间:2013-09-24 08:02:27  

2010—2011学年度第一学期八年级数学竞赛试卷

6.骰子相对两面上的数字和为7,现同时掷出7颗骰子后,向上7个面上数字的和是10

的概率与向下7个面的数的和是a(a≠10)的概率相等,那么a等于 ( ) A. 7 B. 9 C. 19 D. 39

座位号一、填空:(每题4分,共24分) 7.式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是 ( ) 1.已知:a

2

+a-1=0 , 则a3+2a2+3= A. m-2n B. 2n-m 2.多项式x

2

+y2-6x+8y+7的最小值为____。

C. 当m≥2n时,m-2n;当m<2n时,2n-m D. 当m≥2n时,2n-m;当m<2n时,m-2n 3.已知

1a?1a?ab?b

b=1,则

a?2ab?b

的值等于____。 三、解答题:(共61分)

4.

填“﹥”或“﹤”)

1.(12分)已知x?1+(xy-2)2

=0,

5.已知:ax

+a-x=2,a2x+a-2x的值是 。 求

1111

1)(x?2)(y?2)(x?2001)(y?2001)

6.为了求

1+2+22+23+24+?+22008

xy?(x?1)(y???????

的值。 的值,可令

S=1+2+22+23+24+?+22008,则

2S=2+22+23+24+?+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+24+?

+22008=22009-1,仿照以上推理计算出1+5+52+53+?+52009= 。

二、选择题:(每小题5分,共35分) 1.若a=x+1,b=x+2,c=x+3则a

2

+b2+c2-ab-bc-ac的值是 ( )

A.0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 23?22??122等于 ( )

2.(12分)证明:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1(n为正整数)是一个整数的完全平方。

A. 5?42 B. 42?1 C. 5 D. 1

3.以4m+5,2 m -1,20- m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有 ( )

A. 2个 B. 6个 C. 12个 D. 18个

4.平面内,到△ABC三边所在直线的距离相等的点有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5.已知a.b都是正整数,那么以a.b和8为边组成的三角形有 ( )

A. 3个

B. 4个 C. 5个 D. 无数个

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3.(8分)如图,CA⊥AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四边形ABCD的面积。

1

4. (12分)如图, 已知△ABC中,AB=AC,点E、F.则D F与DE相等吗?并说明理由。

5.(15分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 2的图象

相交于点(2,a),求 (1)a的值

(2)k,b的值 为BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别是

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

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D

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