haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

广州中考数学试题解析

发布时间:2014-02-04 12:38:37  

广州中考数学试题解析

暨 中考针对性复习纲要

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1、 难度级:基础题

知识区:数与式

考察点:数的大小比较、负数的意义、无理数的概念、倒数的概念、相反数的概念、整式的基本运算

针对性攻略:这样的题目纯粹送分,要百分百得分,不要做太急就好了,切忌轻敌!!

1例题:四个数﹣5,﹣0.1, 中为无理数的是( ) A、﹣5 B、﹣0.1 C、

2、 难度级:基础题

知识区:几何图形

考察点:立体图形的概念、立体图形的三视图、图形的平移对称旋转变换 针对性攻略:同样是基础题,只不过概念要清楚!一定要想清楚!

例题:一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是( )

A. 四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱柱

3、 难度级:低档题

知识点:整式

考察点:整式的运算

针对性攻略:这种题必考,主要是要看清楚就好了。一定要检查!

例题:计算:

61 D、 ?m3n?2的结果是( ) 625232A mn B mn C mn Dm

n

4、 难度级:中档题

知识点:函数图像

考察点:函数图像的平移变换、函数图像的位置判断

针对性攻略:既然是图像,不妨在草稿纸上画一画,一目了然。空想容易错! 例题:一次函数y?3x?4的图象不经过( )

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

5、 难度级:低档题

知识点:方程(不等式)(组)

考察点:方程(不等式)(组)的求解、解的应用、解的图形表示

针对性攻略:其实就是解方程什么的,大不了老老实实算,做一下验算,不容易错。

?1

?x?1?0,

例题:不等式?3的解集是( )

??2?x≥0.A.-

6、 难度级:中档题

知识点:式的基本性质

考察点:非负性、分式的意义

针对性攻略:来来去去就是几个东西,一定要考虑全!都分析到了就不会有错。

1

<x≤2 3

B.-3<x≤2 C.x≥2 D.x<-3

例题:代数式有意义,则实数x的取值范围是( )

A x?1 B x?0 C x?0 D x?0且x?1

7、 难度级:中档题

知识点:实际应用、统计

考察点:方程(组)的应用、简单的应用问题、平均数中位数众数的概念

针对性攻略:应用问题,认真读题很重要,要正确理解题意,基本就没问题。 例题:为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,?,z依次对应0,1,2,?,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为β时,将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c

A.wkdrc B.wkhtc C.eqdjc

D.eqhjc

8、 难度级:中档题

知识点:一元二次方程

考察点:判别式、图像、韦达定理

针对性攻略:这些也是概念什么的,来来去去也是几个点,认真算清楚想清楚就好。

例题:若5k?20?0,则关于x的一元二次方程x?4x?k?0的根的情况是 A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断

9、 难度级:中档题

知识点:命题判断

2

考察点:基本概念、性质定理的理解

针对性攻略:纯粹考察概念性质定理的理解,一定要四个选项都看清楚再选!! 例题:在平面中,下列命题为真命题的是( )

A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

10、难度级:高档题

知识点:几何计算

考察点:周长与面积的求解、三角函数的应用、圆的基本性质

针对性攻略:草稿纸不是摆设,老老实实算,最好再检查,空想还是很容易错的!! 例题:如图5,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是?BCD的平分线,且AB?AC,AB?4,AD?6,则tanB=( )

11 A

B

C4

D

BC

图5

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)

11、难度级:低档题

知识点:方程(不等式)

考察点:求解

针对性攻略:尽管是填空题,认真算还是必须的,又不是时间不够,不必口算。

例题:不等式x?1?10的解集是_______.

12、难度级:低档题

知识点:整式的变形

考察点:因式分解

针对性攻略:因式分解就只考这一小题,而且几乎送分,不过为了准确无误,最好要反过来算一遍。

3例题:分解因式:a?8a=_______.

13、难度级:低档题

知识点:几何计算

考察点:角度计算、基本定理运用

针对性攻略:既然是几何,画一画图就好了,这题肯定简单,不过要考虑清楚。中考应

该不会考有多种情况,不过还是都想全了为好。

例题:点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=______________ .

14、难度级:中档题

知识点:几何计算

考察点:公式运用、几何变换

针对性攻略:如果是基本一些性质定理,一步步分析清楚就可以了;如果涉及几何变换,要画图,找清楚对应的关系,问题也自然解决。

例题:如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点.且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后的得到△ACE. 则CE的长为_______.

A

E

B

15、难度级:基础题

知识点:基本数学应用

考察点:科学计数法、统计

针对性攻略:一些基本的概念,算清楚,一定要仔细计算,而且要检查!!

例题:广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为___________ .

16、难度级:中档题

知识点:方程与函数

考察点:函数图像、方程的解的性质的运用、简单数形结合

针对性攻略:有图像一定要画出来,尽可能把问题形象化便于发现解决。

例题:一次函数y?(m?2)x?1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是

三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17、(本小题满分9分)

难度级:中档题

知识点:方程(组)

考察点:解方程(组)

针对性攻略:这倒是可以练习的题,平时注意提高准确性,其实也是大题的基础。要注意过程书写,尽可能标准,写多一般不是坏事。一定要做检验,保证百分百得分。 例题:解方程:x2?10x?9?0.

18、(本小题满分9分)

难度级:中档题

知识点:几何证明和计算

考察点:几何基本性质定理

针对性攻略:也只是最基础的几何题,关键在过程,一定注意思维的严密性,再反映在表达中。如果平时,主要是注意一些性质定理的互推关系,以及积累最常用做法。 例题:如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.

求证:BE=CD

A

DE

BC

19、(本小题满分10分)

难度级:中档题

知识点:实际应用(概率与统计)

考察点:统计数据的分析与意义、概率的概念与运用

针对性攻略:一般都会考一道统计的应用题,首先要审清题,正确理解题意,然后是读表格读图要准确,然后再是,计算要准确。注意不要漏题,不要漏标示。

例题:广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、

(1)本次问卷调查取样的样本容量为_______,表中的m值为_______.

(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的

圆心角的度数,并补全扇形统计图.

(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类

知识的人数约为多少?

不太了解2%

18%

20、(本小题满分10分)

难度级:中档题

知识点:式的性质与运算

考察点:分式化简求值

针对性攻略:必考一道式的计算,一般情况都是“分式的化简求值”,表达也是有规定套路的,分母不为0的问题也许要注意,一定不要算错,要做验算! 例题:已知ab11???5(a?b),求的值. abb(a?b)a(a?b)

21、(本小题满分12分)

难度级:中档题

知识点:实际应用

考察点:坐标系的意义与运用、三角函数的意义与运用

针对性攻略:实际应用还是要注意读题注意理解题意,结合坐标系或者图形的一定要把图画对,正确的“翻译”题意,计算可能较难算,要注意准确。注意实际情况中双倍计算等实际问题。

例题:如图10, 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.

北(1) 求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海

里); P

(2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里

/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,

试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

NM 图10

22、(本小题满分12分)

难度级:中档题

知识点:几何或函数

考察点:简单的几何证明或计算、基本性质定理、函数图像

针对性攻略:都是一些基本的问题,比如解析式的求解等,要注意的无非就是表达规范和计算准确。

例题:如图8,⊙P的圆心为P(?3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.

(1)在图中作出⊙P关于y轴的对称的⊙P’,根据作图直接写出⊙P’与直线MN的位置关系 ;

(2)若点N在(1)中的⊙P’上,求PN的长. 东

23、(本小题满分12分)

难度级:高档题

知识点:函数

考察点:反比例函数、二次函数

针对性攻略:此题略有难度,主要在于图形分析要全面,而且要掌握快捷的解题方法才能又好又快的解决,这就需要平时的积累。不过与后两题比,此题变化也不会那么多,关键是思路清晰就好。一定不要看错看漏条件。

例题:如图11,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数y?k(x>0,k≠0)的图像经过x

线段BC的中点D.

y(1)求k的值; BC(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),

过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形

CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

O

24、(本小题满分14分) 图11难度级:压轴题

知识点:几何

考察点:几何重要性质定理、相似、圆、图形的平移对称旋转变换

针对性攻略:所谓的压轴题之一,难点在于图形转化成分段函数表示,对于几何的要求会较高,不过常用的方法也就是相似,圆里面可能变化更多些。要找清楚量的关系,计算不要出错。平时主要是积累方法,以及积累一般规律,有针对的练习一些同类题。

APB例题:如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是?上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

(1)求弦AB的长;

(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;

(3)记△ABC的面积为S,若S=

ABC的周长. DE2

B

25、(本小题满分14分)

难度级:压轴题

知识区:几何、函数

考察点:几何变换、分段函数、数形结合

针对性攻略:也是压轴题,难点大多和上题一样。广州的中考一般不会太难,因此按部就班做都是能解决的。用一些略超纲的方法一般也没问题,不过不大好。如果全等相似比例线段三角函数斜率勾股都掌握的好好,肯定可以解决。(斜率是不是有点超纲,不过一般都可以用吧)平时也是多练习一些,积累一般用的方法,无非就是那些。

例题:如图10,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于点E,

(60??x?90?) 设∠ABC=a

(1)当a?60?时,求CE的长;

(2)当60??a?90?

①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由

②连接CF,当CE2?CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.

AFD

E

BC

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com