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及第教育八年级数学能力测试题(1)

发布时间:2014-02-05 09:44:05  

及第教育八年级数学能力测试题

姓名 学校

一.填空题(共50分,每题5分) 1.已知(x?y?1)?2x?y?7?0,则x?3xy?2y? 2.已知p,2p?1,4p?1均为质数,则p?

?222

1111???...??

.4.22222?14?16?1100?1

5.已知a?0,b?0,???

6.若实数a满足a3?a2?3a?2?3111?2?3,则a?? aaaa

7.若直线y?b(b为实数)与函数y?x2?4x?3的图象至少有三个交点, 则实数b的取值范围是

8.如上图,在菱形ABCD中,?A?100?,M,N为AB和BC的中点,过M点作CD的垂线,垂足为P,则∠CPN=

9.如上图,在梯形ABCD中,?D?90?,M为AB中点,CM?6.5,BC?CD ?DA?17,则梯形ABCD的面积为

10.12013?22013?32013?42013?52013?62013?72013?82013?92013的个位数字 为

二.解答题(共50分,每题10分)

x?a?bx?b?cx?c?a11.若a,b,c均为整数,解关于x????3cab

12.如下图,AC?BD,AO?CO,BO?DO,证明:AB?CD?AD?BC

13.如下图,非等腰?ABC中,I,G为其内心(三条角平分线的交点)和重心(三条中线的交点),若IG?BC,证明:AB?AC?2BC

14. 将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上,且任意3个相邻的数之和不小于58,所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值是多少?

15.求一个四位数,它的前两位数字和后两位数字分别相同(形如aabb),而该数是一个整数的平方。

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