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第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛(解析)

发布时间:2014-02-05 11:44:20  

第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动

三年级选拔赛

一、填空题

1. 计算:17+73+132+145+255+274+326+638+427=________。

【分析】原式=13+(73+427)+(132+368)+(145+255)+(274+326)

=13+500+500+400+600

=2013

2. 一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差100。那么这个数是________。

【分析】假设这个自然数为a,相邻两个奇数分别为x,(x+2),

由题意得:a(x+2)-ax=100,所以,ax+2a-ax=100,2a=100,a=50.

即这个数为50.

3. 对于两个数字a、b,定义新运算:a*b=a×b+a+b,则1*2+2*3=__________。

【分析】根据定义,得1*2+2*3=(1×2+1+2)+(2×3+2+3)=5+11=16.

4. 鸡兔同笼,共有脚274只。已知鸡比兔多23只,则鸡有_______只。

【分析】砍足法。鸡比兔多23只,先去掉23只鸡,即相当于去掉46只脚,这时候鸡和兔

子的只数相等。又每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,一只鸡和一只兔合起来共6只脚,所以,兔子有:(274-46)÷6=38(只),鸡有:38+23=61(只)。

5. 灰太狼和它的兄弟(们)抓住了很多羊,如果每只狼分3只羊,那么就多出来2只;如果每只狼分8只羊,那么就少8只羊。那么,包括灰太狼在内,有_________只狼在分只羊。

【分析】简单的盈亏问题,根据盈亏公式,得共有(8+2)÷(8-3)=2(只)狼。

6. 阿花和阿华做同样多的题目,每做对一道加10分,每做错一道扣5分,最后阿华的得分比阿花要高30分。已知阿华做对了5道,则阿花做对了_______道题。

【分析】30÷(10+5)=2(道),阿华做对5-2=3题。

7. 一本英语书比一本语文书多12页,3本英语书和4本语文书共1275页。1本英语书有_______页。

【分析】把4本语文书换成4本英语书,多48页,所以7本英语书共1275?48?1323页,

所以1本英语书1323?7?189页。

8. 数一数,图中有________个三角形。

【分析】分类:1个三角形 (1+2+3)×2=12个

4个三角形(1+2)×2=6

9个三角形2个

共20个

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9. 有一多位数201312210840,一共12个数字。划去其中的8个数字,可形成一个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值大_________。 【分析】大数3840

小数1040 差2800

10. 一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙10把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试________次才能将所有的钥匙和锁成功配对。 【分析】9+8+7+……+2+1=45

11. 图中是Windows操作系统自带的日历。有一种很神奇的花,每逢单数月份的周三、周五开花,双数月份的周二、周四开花,例如10月1日星期二就是它开花的时间。那么,这种花从2013年11月1日到2013年12月31日,有_______天会开花。

【分析】11月有9次,12月有9次,一共9?9?18(次)。

12. 有26块砖,兄弟2人争着去挑。弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多,就从弟弟那拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让,弟弟只好再给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑_______块砖。

13. 下图的图形___________(填“可以”或“不可以”)用一笔画出。如果可以,应该从________点开始画(若第一个空格日填“不可以”,则第二个空格不填;若第二个空格有多个点满足要求,需要把所有点都写出来)。

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【分析】一笔画问题,奇数点有M、N两个,可以一笔画;

从M或N开始都行,第二空填M、N。

14. 世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤,一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只大北极帘蛤,今年70岁,4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁。再过_______年,4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。

【分析】现在的年龄差70?3?4?5?6?52(岁),

每年4只小的比大的多长大4?1?3(岁),

。 52?3?17......1,所以需要17?1?18(年)

15. 四个正方形A、B、C、D如图放置,其中正方形A的周长为12厘米,正方形D的周长为60厘米,则阴影部分的面积为_________平方厘米。

【分析】本题考查了平方差,这里可以用和差问题解决,发现BC两个正方形的边长之和为

,BC两个正方形的边长之差为12?4?3(厘米); 60?4?15(厘米)

求得BC两个正方形的边长分别为:(15?3)?2?9(厘米),(15?3)?2?6(厘米)

那么阴影部分的面积是9?9?2?6?6?2?22.5?18?40.5(平方厘米)。

16. 如图,字母算式中,A、B、C三个字母表示不同的数字,同一字母表示相同的数字。那么,这个算式的和3BC是

_________

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【分析】3?C的个位为C,所以C可以为0、5

若C为0,则2?B的个位为B,所以B只能为0,但B为二位数的首位,不能为0

所以C为5

则2?B?1的个位为B,而显然2?B?1?B,所以2?B?1?10?B?B?9 所以这个算式的和为395

17. 小明于早上7时离开家里,以每分钟40米的速度步行去学校。妈妈发现小明的一份作业忘记带了,于是她于7时20分骑车从家里出发去追赶小明,结果在离家1600米处追上小明,并把作业交给了小明。在原地停留了5分钟后,妈妈掉头骑车回家。那么,妈妈回到家的时间是________点__________分。

【分析】由于在离家1600米的地方追上小明,所以此时小明走了40分钟

所以当时是7点40分,妈妈走了20分钟

妈妈停留了5分钟,回家又用了20分钟,所以到家时是8点05分

18. 如图,图1按照某一规律转换成图2,图2按照同一规律转换成图3。再按照这一转换规律,将图4中相应的方格涂黑(不同在下图中真的用笔涂黑),涂黑的方格中的数字中,所有质数的乘积为__________。

【分析】如下图,红色、黄色方格每次向右上移动,绿色、蓝色方格每次向右下移动,所以

最后四个方格如图所示,其中质数乘积为5?11?55

19.有11个连续的自然数,其中最大数与最小数的和是90。把这11个数填到下图的圆圈中,每个圆圈填一个数,使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是_________

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【分析】由11个连续自然数中最大数与最小数和为90,可知这11个数为40至50

要使和最小,中间被重复计算两次的数要尽可能小,最小为40,和最小为(40?41??50?40)?2?267.5,不为整数,不可能,考虑中间填41,和为(40?41?

43?50?41)?2?268,填法可如下,不唯一。 454244

4041

49

4650

20. 如图,用L、A、N、E这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母L、A、N、E以及一个空格。在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母,请你填满下面的网格(空格不用填)。 48

47

【分析】

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颜明、吴中亚、邵国栋、李唯瑒

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