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2012年八年级数学竞赛试卷

发布时间:2013-09-24 08:53:34  

2012—2013学年度第一学期八年级数学竞赛考试卷

A.1Mcm2 B.15Mcm2 C. 11

4Mcm2 D.3Mcm26

座位号x?x?x?...x

一、选择题(本大题9小题,每小题4分,共36分)

8.方程 1?22?33?4?1989?1990?1989 的解是 ( )

A.1989 B.1990 C.1991 D.1992

1. 在下列四组线段中,不能组成直角三角形的是 ( )

A. 3,4,; B. 8,15,17; C. ,2,; D. 3?1,?1,22;

9.在同一坐标系中,对于以下几个函数 ①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(-1,0)的是①和③、 ⑵ ②和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于x轴对称的是②和③。 2.已知??x?2

是二元一次方程组??y?1

?mx?ny?8?nx?my?1的解,则2m-n的算术平方根为

那么正确说法的个数是 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个.

( ) 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)

A.2

B.4 C.2 D. ±2

10.若直角三角形的两边之长分别为3和4,则第三条边的长为 3.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在 ( ) 11.一个数的立方根等于4,则这个数的平方根是.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12.分式x?2

3?x

有意义,则x的取值范围是 .

4.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,可获利

13.如图,在菱形ABCD中,∠A=600,E、F分别是AB、AD的中点,若 EF=2,则菱形ABCD的边长是 ( )

A.25% B.40% C.50% D.66.7%

5.设△ABC的三边长分别为a,b,c, 其中a,b满足|a?b?6|?(a?b?4)2?0, 则第三边c的长度取值范围是 ( ) ?

A.3<c<5 B.2<c<4 C.4<c<6 D.5<c<6

A

第15题

第7题 第13题 ?

6. a、b、c为三角形ABC的三边,且a2

+2ab=c2

+2bc,则△ABC的形状是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 14..若x?

1x?3,则x2

的值是x4?x2

?1

C.任意三角形 D.等腰三角形

15.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30?,再沿直线前进10米,又向左转30?,……,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走7.如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=Mcm2,了 米。

则S

阴影的值为: ( )

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2x?y?3的解,x与y之和为1,求a的值

16.(12分)已知方程组??

?ax?2y?4

4?3)17.(12分)已知一次函数y?ax?b的图象经过点A(0,2 - 3 ) ,B(1,,

19. (12分)如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边

三角形AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的

四边形,并证明你的结论.

C(c,c?4).(1) 求c;(2) 求a2?b2?c2?ab?ac?bc的值.

18. (12分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格为每顶160元,可供10人居住的大帐篷,价格为每顶400元,学校共花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住。(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷?多少顶10人大帐篷?(2)学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆,把这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷,应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区?有哪几种方案?

B/处,20. (12分)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点

点A落在点A/处;(1)试说明B/E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并说明理由

.

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