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2010七年级数学竞赛试题

发布时间:2013-09-24 08:53:34  

2010—2011学年度第一学期七年级数学竞赛试卷

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

座位号二、你能填得又快又准吗?(本题每小题6分,共计30分)

9.有关资料表明,一个人在刷牙过程中,如果一直开着水龙头,将浪费大约7

一、你一定能选对!(本题每小题4分,共计32分) 杯水(每杯水约250毫升)白银市约有30万人口,假设所有的人在刷牙过1.从一幅扑克牌中抽出5张红桃,4张梅花,3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽程中都不关水龙头,则浪费的水用科学记数法表示为_________毫升.

出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事情 ( ) 10.观察下列图形: A.可能发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.必然发生

2.若ab?20,bc?10,则a?b

b?c的值为 ( )

A.1121 B.2111 C.11021 D.210

11

3.在本埠投寄平信,每封信质量不超过20g时付邮费0.80元,超过20g而不超过40g时付

邮费1.60元,依次类推,每增加20g需增加邮费

0.80元(信的质量在100g以内)。如果某根据图(1)、(2)、(3)的规律,图(4)中三角形的个数为 。 人所寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费为 ( ) 11.小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日A.2.4元

B. 2.8元 C.

3元 D. 3.2元 是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知

4.若a,b,c均为整数且满足(a?b)10?(a?c)10

?1,则|a?b|?|b?c|?|c?a| ? 道她的生日是那一天吗? 3 月

4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日( ) 12月1日 12月2日 12月8日

A.1. B.2. C.3. D.4. 小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道

5.当x=3时,代数式px3+qx+1的值是2010,则当x=-3时,px3+qx+1的值为 ( )

小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了 A.–2007 B.–2008 C.–2009 D.–2010

小明说:哦,那我也知道了 6.在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌;并且从10千米处

请根据以上对话推断出张老师的生日是_______天. 开始,每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那

12.图中的□、△、○各代表一个数字,且满足以下三个等式:□+□+△+○=17 么第二次同时经过这两种设施的千米数是 ( )

□+△+△+○=14,□+△+○+○=13 则□代表的数字是___________. A.36 B.37 C.55 D.90

13.如图,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC 上的点,

将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A? 处,且点A?在△ABC外部,7.对于自然数n,将其各位数字之和记为an,如a2009?2?0?0?9?11,

则阴影部分图形的周长为 cm.

a 2010?2?0?1?0?3,a2011?2?0?1?1?4? ?则 三、挑战自我(本题共有5小题,共计58分)

第13题图 a1?a2?a3???a2009?a2010? ( )

14.(本题满分8分)解方程xx1?2?2?3?x3?4?x4?5? ? +

x

2009?2010

=2009 A.28062. B.28065. C.28067. D.28068.

8.有面额为壹圆、贰圆、伍圆的人民币共10张,全部用来购买一把价值为18元的雨伞, 不同的付款方式共有 ( )

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15.(本题共计14分) (1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时,

① 如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣; ② 如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)

=∣a-b∣;

③ 如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

(2)回答下列问题:

① 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;

② 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣=2,那么x为____________;

③ 当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时,相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.

16.(本题共计10分)两个代表团从甲地乘车往乙地,每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后,第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。会后,第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个胶卷可以拍35张照片,那么拍完最后一位代表的照片后,照相机中的胶卷还可以拍多少张照片?

17.(本题12分)上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行.

下表为世博会官方票务网站的几种门票价格.李老师家用

1600元作为购买门票的资金.

(1)李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张, 则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张?

(2)李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张),他的想法能实现吗?请说明理由.

18.(本题满分14分)某商场迎新年搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元但不超过500元的优惠10%,超过500元,其中500元按9折优惠,超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元. (1)此人两次购物其物品实际值多少元? (2)在这次活动中他节省了多少钱?

(3)若此人将这两次的钱合起来,一次购物是更节省还是亏损?说明你的理由.

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