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2009年七年级下册数学竞赛试题及答案

发布时间:2014-02-08 09:45:26  

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2009年七年级下学期数学竞赛试题

一. 选择题(每小题4分,共32分)

1.若a<0 , ab<0 , 那么b?a??a?b?5等于( )

A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 1996

2.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )

A.2008 或2009 B . 2008或 2010 C . 2009 或2010 D . 2010 或2011

3.已知?x?ax?2y?5y?b是方程组2x?y?7的解, 则a-b的值为( ) ?

A . 2 B . 1 C. 0 D. -1

4.两个10次多项式的和是( )

A. 20次多项式 B. 10次多项式

C. 100次多项式 D. 不高于10次的多项式

5.若a<3 , 则不等式(a-3)x<a-3的解集是( )

A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-1

6.方程2x+y=7的正整数解有( )

A. 一组 B .二组 C .三组 D . 四组

7.不等式组?5x?3?3x?5

x?a的解集为x<4, 则a满足的条件是( )

ABA. a<4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4 8.如图,,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )

A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个

二.填空题(每小题4分,共32分)

x?2a?41.不等式组2x?b?5的解集是0<x<2, 则a+b的值等于_______ CD?

2.已知?x

3yz?, 且4x?5y?2z?10, 45A

BE

则2x?5y?z的值等于________

C

3.如图,已知AE∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________

4.计算1?1?1?????1?22?33?41 = _________ 2008?2009FD

5.若x2?mx?15?(x?3)(x?n), 则m的值为________

6.已知:a2?b2?25,a?b?7,且a>b, 则a-b的值等于________

7.一个角的补角的1等于它的余角, 则这个角等于_____度.

3

20088.计算: 42009?(-0.25)-1=______

三.解答题:(每小题12分,共36分)

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1.已知: 4x?3y?6z?0,x?2y?7z?0?xyz?0?, 5x2?2y2?z2

求代数式2的值 222x?3y?10z

A

2.如图,已知CD⊥AB,DE∥BC,∠1=∠2

D求证:FG⊥AB E G

BF

3.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李, 乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李,

⑴设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;

⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.

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参考答案:

一. BCAD ACDC

二. .1 ; -45 ;540 ° ;2008 ; ; ;

三. 1. 解2009?4x?3y?6z

x?2y?7z得y?2z 代入原式得, 原式 = -13 ?x?3z

2. 证∵DE∥BC , ∴ ∠1=∠BCD , 又∠1=∠2 ∴

∠2=∠BCD ∴FG∥CD 又CD⊥AB ∴FG⊥AB

3.解⑴:由题意得?40x?30(8?x)?290

10x?20(8?x)?100

解得: 5≤x≤6

即共有两种租车方案:

第一种是租用甲种汽车5辆, 乙种汽车3辆

第二种是租用甲种汽车6辆, 乙种汽车2辆

⑵第一种租车方案的费用为:5×2000+3×1800=15400

第二种租车方案的费用为:6×2000+2×1800=15600

所以第一种租车方案更省钱.

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