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数学:杨康成

发布时间:2014-02-08 15:01:17  

2012年黔东南州中考数学试卷分析

孟彦中学 杨康成

一、命题理念及指导思想

2012年中考试题命题是完全严格执行《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的。命题理念是:加强与社会实际和学生生活实际的联系,重视考查学生运用基础知识分析问题、解决问题的能力,切实体现素质教育的要求;把基础知识与基本技能放在真实、生动的情境下考查,充分发挥学业水平考试的作用,要能够反映学生学习的成就和进步,体现九年义务教育数学课程标准的理念。

命题指导思想:中考不仅要考查学生对数学基本知识和基本技能的掌握情况,也要考查学生学习方法、学习习惯、数学素养及继续学习的潜能等;为后继的学习(升入高中阶段的学习)选拔合格的学生,适当增加简单的“十字相乘法”因式分解,一元二次方程中的“根与系数的关系”等内容的考查。精选知识点,保持适度的覆盖面,试卷中不同程度的试题所占的比例控制为:容易题:中等题:难题=4:4:2。力求做到:(1)难度系数控制在0.65左右,(2)降低起点,减缓坡度,(3)不出偏题、难题和怪题。 二、试题分析

2012年的中考数学试题全卷共24题,其中选择题10道,每小题4分,共40 分,占分约26.7℅,填空题6道,共24分,占分16℅,解答题8题,共86分,约占57.33℅,试卷总分值150分。

(一)考查知识点的分值分布表

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表二: 表三:

(二)试题特点

1、注重基础知识和基本技能的考查

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试题注重基础知识和基本技能的考查的考查,即注重学习数学知识和运用数学知识解决问题过程中最为重要的必需掌握的思想方法、基本概念与常用技能的考查,是学生后继学习必需掌握的知识,有78分,如1、2、3、4、5、6、9、11、12、13、15、16、17、18、19(1)、21(1)、24(1)、等基础题,占整个卷面的52﹪。这些题既考查了数与代数的基础知识,又考查了空间与图形的基础知识,统计与概率的知识也占有19分。以常规题型为主,并以基本要求为考查目的,采用选择题、填空题和解答题的形式,这类试题的特点,起点非常低,考查的知识相对单一,内容大都来源于课本,学生很容易上手并正确解答。如第一题考查有理数的运算,第2题单纯考查中位数的定义,11题直接考查特殊角的三角函数值、第23(1)题考查判断两三角形相似的条件等。考查内容覆盖面广,涉及初中数学的主干知识。

2、突出本质,注重对数学思想与方法的考查

数学思想方法是学习数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,常用的数学思想与方法有:(1) 转化思想,转化思想是初中阶段最常用的数学思想,把未知转化为已知,把不确定关系转化为确定关系,多远转化为一元、复杂的转化为简单的,如第4、18、22题。(2) 方程和不等式思想,方程和不等式思想是通过设未知数构建方程或不等式并通过解方程或不等式是为题得以解决,如14、23、24(1)、。(3) 数形结合思想,数形结合思想是将数(量)和形(图)结合起来分析、探究使问题得以解决,如6、7、8、9、15、24(2)。(4) 函数思想,函数思想是运用运动和对应的观点研究两个变量的关系解决问题,如第5、20(1),24(3)。(5) 分类讨论思想,对涉及的对象情况不明确需要分类讨论。本份试卷就着重渗透了对数学思想方法的考查,突出考查学生在学习数学和运用数学解决问题过程中,必须掌握的数学思想方法、基本概念和常用技能,从而促进学生的数学能力的形成。这使得整套试卷突出能力立意,为初中数学教学指明了方向。

3、取材生活,让数学“生活化”,生活“数学化”,试题充满生活趣味 取材于学生学习用具和生活中实际问题的试题占有比较大的比例,所占的分值共46分。如第2题以体育训练“引体向上”为话题考查中位数的定义;15题以生活活动为材料考查几何图形的认识;19题以“校园手机现象”为背景考查 3

统计有关知识;23题以教师外出学习,补充“教学血液”为背景考查不等式的有关知识。让学生通过阅读联系生活实际,有效地考查了学生的数学应用意识和实践能力,有利于引导学生学会用数学知识来解决生活中的问题,让学生更加关注身边的生活实际与社会实际问题,体现从生活走向数学,从数学走向社会的课程理念。

4、提供信息,考查学生收集处理信息的能力

我们生活在一个充满信息的时代,数学可以帮助我们对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的分类、正确的判断、合理的选择,也为人们交流信息提供一种有效、简洁的手段。努力提高学生获取信息、处理信息和解决问题的能力是数学教学的重要目标。今年的数学试卷中,第19题以了解“校园手机”现象为背景以条形统计图和扇形统计图的形式呈现问题,既考查了学生从单张统计图中获取所需信息,从而使问题得以解决。

新课标背景下中考数学复习“五部曲”

孟彦中学 杨康成

中考的钟声离我们越来越近,怎样搞好中考数学科目的复习,提高学生的中考数学成绩,是我们每一位九年级数学老师都很关心而且必须面对的课题。争取在较短的时间内获得较高的复习效率,让每位学生在原有的知识水平上有所提高,是我们每位教师的良好愿望。

下面就我近几年来所带班级参加中考的得与失,从总复习的角度谈谈我自己的体会和看法,不成熟的地方,请同仁们批评指正。

一、研读新课标,把握中考方向

作为教师,文化知识的传播者,学生学习的引导者,首先要不断“充电”,不能孤芳自赏、闭门造车。要认真研读《新课程标准》和《考试说明》。《新课程标准》为我们规定了教学目标,分析教学重、难点,暗示了复习方向;《考试说明》指明了命题方向,分析了试卷的难易程度、和难易比例,认真研读,这对我们组织、引导学生复习是很有帮助的。其次,要认真分析学生,对本班学生有一个整体的认识,因材施教,充分了解学生的知识漏洞,以便查缺补漏,亡羊补牢。再次,要注意收集近几年来本地区及周边地区的中考试题并认真分析,分析 4

试卷结构、难易比例、考查知识点的分布情况以及试题的特点,找出各地区命题的异同点,做到画龙点睛。

二、立足课本,注重基础

从近几年的中考试题来看,主要考察“三基”,即:基础知识、基本技能、基本方法。试题中有的是课本的例题和习题,有的是课本中的例题和习题变式而成,所以第一阶段的复习应要求学生通读各年级的数学课本。具体做法是:(1) 课前给学生布置复习任务,明确复习目标、重点、难点以及命题方向;要求学生读通、读懂教材,识记概念、定理、公式等;会演算课本中的例题和习题,会找出同一问题的不同解法,掌握同一问题的解答技巧,领悟教材的编写意图和思想方法。对学生读不懂的例题、习题,老师应在课堂上组织学生分组讨论,发挥学生群体优势,开发学生智力,加深学生知识记忆。读教材时要求学生“脑”、“手”、“口”并举,不仅动口读,还要动手写、动脑想。(2)为检查学生的复习效果,教师从近几年的中考试题中精选出考查本内容的试题让学生当堂完成(以填空题和选择题为主),待学生完成后,教师给予分析讲评,这样既可以让学生提前感受中考氛围,消除中考“阴影”,又可以对知识进行查缺补漏。

三、整合知识,构建知识网络

第一阶段的复习主要是解决填空题和选择题,那么第二阶段的复习主要解决中等难度题,目的是把“三基”推向高潮。为了节省时间,我不是带领学生一章一节地复习,而是根据各章节知识间的相互关系,根据相同知识点所处的位置不同,进行系统的归纳复习,理顺知识结构,构建知识网络。首先,我把整个初中数学知识分为六个部分:(一) 数与式;(二) 方程与不等式;(三) 函数及其图像;(四)统计与概率;(五) 图形的认识和证明;(六)图形变换。 其次,拟出主要内容,从整体上把握命题的范围和和方向,对重点内容要重点复习,如在复习数与式时,主要强化实数的运算和代数式的化简求值。第三,有针对性的收集一些中等难度的练习题让学生练习,在收集时要注意试题具有代表性、针对性(试题主要来源课本或中考题),不搞“题海战术”。

四、专题复习,总结解题方法

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数学是一门讲究解题思想和解题方法的科学,掌握数学理论、数学思想和数学方法成为我们解决数学问题的重要依据。因此,通过专题复习,多想多练,精讲精练,不断总结解题方法,是提高学生解决数学问题的能力,提高复习质量的重要步骤。通过分析黔东南近几年中考数学试题的特点,我认为有下面几个专题:

(一) 数学思想方法类试题解答题

① 方程(组)与不等式(组)思想。方程(组)与不等式(组)思想在初中阶段应用非常广泛,在解决数学计算题时,往往通过已知和未知的关系,建立方程(组)与不等式(组),求出未知数的值,从而使问题得以解决。② 函数思想。函数思想就是运用运动和对应的观点去研究两个变量之间的关系,运用函数的有关性质解决问题。③ 数形结合思想;数形结合思想就是将数(量)形(图)结合起来分析、探究、解决问题的一种策略。数形结合,形象直观,为分析问题和解决问题创造有利条件,是开发智力,培养能力的重要途径,是历年来中考压轴题的命题热点,要引起高度重视。④ 转化思想。转化思想是初中阶段解决问题最常见的数学思想,如未知转化为已知,多元转化为一元,高次转化为低次,复杂的转化为简单的,实际问题转化为数学问题等等。⑤ 分类讨论思想。对涉及的对象不是很明,需要用分类讨论的思想解决问题。

(二)应用题的基本类型和解答

① 方程(组)与不等式(组)类型应用。列方程(不等式)解应用题的关键是寻找题目中的相等(不等)关系。从而列出方程(不等式),概括起来有两类:一类是题目中蕴含的特殊的相等(不等)关系,另一类是题目中涉及的基本的相等(不等)关系。这类题目源于课本,又高于课本。② 函数应用题。用函数观点解决应用题一般从三个方面思考:图像和实际背景意义结合与统一;图像与解析式的结合与统一;要解决的实际问题是否反映在图像和解析式上。③ 方案设计应用题。解决此类问题是根据实际问题中的不等关系列不等式(组)或二元一次方程组,解不等式(组)或二元一次方程组,求出其特殊解,从而问题得以解决。

(三)探究性试题及解答策略。

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探索性试题是就是从问题要求中探求其相应的必备条件、解决

途径、或从问题的题设条件中探索其相应的结论。分为条件探索型、结论探索型、规律探索型。探索性问题通常包括:① 开放性试题; ②动点型问题;③存在性问题。

五、模拟训练,综合提高

通过对基础知识复习,系统归纳复习,专题复习之后,学生课本知识、中考题型有了一定的了解,但这远远不够。有的学生平时成绩不错,但统考或中考的成绩不理想,可能有下面几个方面的原因:(1) 心理素质差,太紧张,把已学的知识给忘了;(2)速度慢,时间把握不好,做不完题;(3) 知识掌握不全面,综合运用知识的能力差,这些缺陷可以通过模拟训练来弥补。我的做法是:学生除参加学校统一组织的模拟考试外,我还收集我州近三年的中考试卷或其它地区的中考试卷进行翻印或精选印制,按照中考的要求进行模拟训练,并对训练结果进行认真的分析和比较,发现问题,及时纠正和补救。在讲解试卷时,我打破以往只是老师讲学生听的旧格局,而是尽量让学生讲老师归纳,锻炼学生答题语言准确、精炼、到位,从而达到综合提高的目的。

另外,正确引导学生使用课外资料。适当的课外资料会给我们的复习起促进作用,拓广思路,开阔视野,但切记滥用资料。九年级的学生临近中考,忙不追求,好高骛远,视资料为宝贝,整天在资料里钻来钻去,搞“题海战术”,结果收获甚微。甚至“原地踏步”,无疑又给复习带来负面影响,因此,教师要正确引导学生使用课外书,不容忽视。

一个学校同一个教研组的老师本身就是一个集体,大家要发扬团队精神,集集体的智慧和力量,同课异构,资源共享,复习效果会更好。因为一个人的力量是有限的,单枪匹马,势必孤陋寡闻,有时还会步入误区。

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