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2014年“数学花园探秘”小学中年级组决赛(试卷)

发布时间:2014-02-09 13:54:06  

2014年“数学花园探秘”小学中年级组决赛试卷

(时间:2014年2月8日19:30—20:30)

学生诚信协议:活动期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、用任何方式交流或讨论.我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果,否则愿接受本次成绩无效的处罚.

我同意遵守以上协议 签名:____________________

一.填空题Ⅰ(每小题8分,共32分)

1. 中国公布测量“世界第一高峰”珠穆朗玛峰的高度约为8844米,而尼泊尔公布珠穆朗玛峰的高度约

为8848米,是因为尼泊尔方面加算了山顶积雪的厚度;请计算下面的式子:

8848?(8848?8844)?(8844?4488)?(88?4)?.

2. 20头驴与16匹马分成两队,共重11000千克.如果从两队中分别牵出4匹马和4头驴相交换,两队

的体重就相等了,那么每匹马比每头驴重 千克.

3. 图中有

4. 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7个彩球依次排成一排.每次操作可将其中两个球交换位置.(例如,

将橙球与蓝球交换,七个球的顺序变为红、蓝、黄、绿、青、橙、紫.)那么,将最初始七个球的顺序变为青、紫、红、蓝、黄、绿、橙,至少要操作 次.

二.填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)

5. 便衣警察接到任务,在街上以每秒2米的步行速度接近前方100米处的逃犯.逃犯的步行速度是每

秒1米.两人走了一会后,逃犯发觉到有人跟踪,以原来速度的3倍向前跑去,同时警察也立即以3倍的速度向前追去.最终警察抓住了逃犯,整个任务用时1分钟.那么,逃犯发现有人跟踪他时,已经走了 米.

6. 如图,在10×10的棋盘内玩警察抓小偷的游戏.游戏开始时,

小偷在第4行第4列,警察在第10行第10列.小偷和警察

轮流走,小偷先行.小偷1步能走到与所在格子有公共边的

格子中,轮到小偷时也可以选择不动.警察1步可走2次,

每次能走到与所在格子有公共边的格子中.当警察和小偷在

同一格子中时,警察就能抓住小偷.要确保抓住小偷,警察

至少要走 步.

7. 有2014个正整数排成1排,每相邻的6个数的和都相等,每相邻9个数的和也都相等.如果第1个

数与第100个数之间的98个数的和是226,那么这2014个数的总和是 .

8. 小峰说:“我们几人的话中共有个2.”

小光说:“我们几人的话中共有 B 个0.”

小叶说:“我们几人的话中共有 C 个1.”

小健说:“我们几人的话中共有 D 个4.”

现在分别用0~9中的数字替换A、B、C、D(ABCD可以相同),使得他们说的话都是真话,那么ABCD?

三.填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)

9. 一个正方形和一个长方形如图摆放,M、N是正方形边长的中点,阴

影面积是60平方厘米,那么,大长方形的面积是 平方厘米.

N

10. 如图,在公园内铺设道路,如果按照第一种方案铺设,需要315万元,如果按照第二种方案铺设,需

要300万元,如果按照第三种方案铺设,需要 万元(图中虚线表示水泥路,实线表示沥青路).

11. 将一个正八面体的8个等边三角形表面涂上红、黄两种颜色,每种颜色各涂4个面.那么,

一共有

种不同的涂色方法(经过旋转、翻转可以重合的均算作同一种涂色方法).

12. 请参考《2014年“数学花园探秘”决赛试题评选方法》作答.

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