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八年级数学应用竞赛

发布时间:2014-02-10 09:44:39  

八年级数学应用竞赛

班级_________姓名___________

1、 一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺

时针方向旋转a度,当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时,相应的旋转角a的值是_____________。

A

B(D)

O

2、 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC。

已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x。

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;

(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小? _____ __________

2(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式√x2+4+√(12-X)+9的最小值。

A

E

3、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为32m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长是宽的2倍,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?

4、小明参加军训打靶训练,必须射击10次,在第6,第7,第8,第9次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环,他的前9次射击所得的平均数高于前5次射击所得的平均数。如果他要使10次射击中,至少要得多少环(每次射击的环数都精确到0.1环)?

5、工人小王某月工作的部分信息如下:

信息一:工作时间:每天上午8:00~12:00,下午14:00~16;00,每月25天;

信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件。生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:

信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元。根据以上信息,回答下列问题:

(1) 小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?

(2) 小王改月最多能得多少元?此时生产甲乙两种产品分别多少件?

6、2008年5月12日14时28分,我国四川汶川发生了8.0级的特大地震,给汶川人民的生命财产带来巨大损失。地震发生后,我市人民积极响应党中央号召支援灾区,迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资,计划首批用某运输公司是20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满。根据下表提供的信息,解答下列问题:

(1)如果装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;

(2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆,那么车辆安排方案有几种?写出每种安排方案;

(3)如果要使此次运输费用W/百元最小,应采用哪种方案,并求出最少运费。

7、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(Km),图中的折线表示y与x之间的函数关系。 根据图象进行以下探究:

信息读取:

(1)甲、乙两地之间的距离为--------------Km;

(2)请解释图中点B的实际意义;

图象理解:

(3)求快车和慢车的速度;

(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; 问题解决:

(5)如果第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?

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