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2013平泉四中七年级上数学竞赛

发布时间:2014-02-11 09:53:30  

一、选择题(每题三分,共30分)

1.下列说法不正确的有 ( )

①1是绝对值最小的数 ②3a-2的相反数是-3a+2 ③5?R2的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤34x3是7次单项式

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.当x?2时, 整式px3?qx?1的值等于2002,那么当x??2时,整

式px3?qx?1 的值为( )

A.2001 B.-2001 C.2000 D.-2000

3.已知有理数x的近似值是5.4,则x的取值范围是( )

A. 5.35<x<5.44 B.5.35<x≤5.44

C.5.35≤x<5.45 D.5.35≤x≤5.45

4.x2 +ax-2y+7- (bx2 -2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( )

A.-1 B.1 C.-2 D.2

5.关于x的方程mx+1=2(m-x)的解满足|x+2|=0则m的值为

( ) 4433A. B. ? C. D. ? 3434

6.缸内红茶菌的面积每天长大一倍,若16天长满整个缸面,那么经过( )天长满缸面的一半

A.8 B.9 C . 14 D. 15

7.在 - 0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后,使所得的数最大。则被替换的数字是( )

A.1 B.2 C.4 D.8

8.某年某个月份有5个星期三,它们的日期之和为80(把日期作为一个数,例如22日看作22),那么这个月的3号是星期( )

A.日 B.一 C.二 D.四

1

9.一个六位数左端的数字是1,如果把左端的数字移到右端,那么所得的六位数等于原数的3倍,则原数为( )

A.142857 B.157428 C.124875 D.175248

10.小明小亮进行100米赛跑,第一次比赛时小明胜10米,在进行第二次比赛时,小明的起跑线比原来起跑线推后10米,如果两次他们速度不变,则第二次结果( )胜.

A.小明胜 B.小亮胜 C.同时到达 D.不能确定

二、(每空3分,共30分)

1.绝对值大于2而小于4的整数有 .

2.(-3)2008×( -12010 )= . 3

3.若xP+4x3-qx2-2x+5是关于x的五次四项式,则 q-p= .

4.(a-2)x|a|-1+2=0是关于x的一元一次方程,则a=____.

5.如果x-y=3,则8y-8x= . 4

6.观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2008个单项式是______.

7.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问:F的对面是 .

8.已知有理数a、b、c在数轴的对应位置如下图,则

|a-1|+|a-c|+|a-b|可化简为 .

2

9.搭一个正方形需要4根火柴棒,搭2个正方形需要7根火柴棒, 搭3个正方形需要10根火柴,则2008根火柴棒按这种方式最多能搭________个正方形.

10.一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水(如图)

瓶底面积为10cm

4cm5cm

瓶底面积为10cm

请你根据图中标明的数据 ,计算瓶子的容积是_______________.

11.如果某商品进价的降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,则此商品的原来的利润率是_________.

13.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了 .(精确到元.毛利率=

三、解答题 7cm

11232?1 1.-23÷(?2?)?(?)?4381

3

2.0.4x?0.90.03?0.02xx?5 ??0.50.032

3.已知:︱m︱=3/4, ︱n︱=4/3,且mn﹥0,m+n﹤0. 求代数式4m2n+{-3mn2+mn-[-2mn2+(7mn-8m2n)]}的值

4

4.探索规律:

观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:

9※※※※※ 7※※※※※ 5※※※※※ 3※※※※※1+3=4=22

1※※※※※1+3+5=9=32

21+3+5+7=19=4

1+3+5+7+9=25=52

(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ;

(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1) = ;

(3)请用上述规律计算:

41+43+45+ …… +77+79

5

5.在伦敦的一个大雾天,一家商店的店主叫店员点燃两支长度相等的蜡烛,一支可维持4小时,另一支可维持5小时,雾散后,店主吹熄蜡烛,发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍,问蜡烛点燃了多长时间?

6

6.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平

7

7.牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.

请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.

7.有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;

(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?

(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?

8

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