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2014年第19届华杯赛北京数学冬令营测试二(小高组)

发布时间:2014-02-12 17:09:48  

2014华杯赛北京冬令营测试二(小高组)

1、算式1?53????4.85?-3.6+6.15?3???5.5?1.75?4?185???219???1???的计算结?321??果是_________

2、所有除以15所得的商数等于所得余数的自然数之和等于________

3、在下面的等式中,华杯赛冬令营?7=冬令营华杯赛?6,其中每个汉字代表一个数码,不同汉字代表不同的数码,当等式成立时,华杯赛=_________

4、右图中D是△ABC的BC上的一点,且BD:CD=2:1,过D点作DF∥AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,如果△CDF的面积是42平方厘米,则△ABC的面积是_____平方厘米

5、现有质量分别为11g和17g的砝码若干个,在天平上要称出质量为3g的物体,则至少需要用______个这样的砝码。

6、桌子上有2014枚棋子,甲乙两人轮流取走棋子。规则是:每人每次取的个数是1枚至5枚,谁最后取光桌上的棋子谁就获胜。如果甲先取,那么甲先取_____枚棋子,才能保证自己必胜。

7、甲乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,当甲走了一半路程时,乙距A地120千米;当乙走到一半路程时,甲距B地还有75千米,那么A、B两地的距离为_____千米。

8、如图所示的圆内接正六边形ABCDEF的面积是18,以AB、BD、DE、EA为直径向外作四个半圆,那么四个月牙形(阴影)面积的和等于_______。

?x??2x??3x?kx有正整数解的所有正整数k的和9、使得关于x的方程?????+???7?2??3??5?

是_____

10、如图一个3X3的网格中填好了数,定义一次操作:讲这个表中的一行或一列或一条对角线上的数减去或加上同一个自然数。请你判断能否经过有限次操作,使得这9个数相等?如果能,请指出最少操作的次数;如果不能,请答0。你的结论是

_______

11、一个凸2012边型被剖成n个三角形,那么n的最小值是_______

12、有足够多的如图所示的甲、乙、丙三种拼板,用它们来覆盖9X9的棋盘,拼板的边必须与棋盘的网格线重合,且任意两片拼板都不重叠,那么至少需要甲种拼板_______片(甲、乙、丙都由1X1的正方形组成)。

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